1.3 Середні узагальнюючі показники ряду динаміки :
Середній абсолютний приріст
Середній коефіцієнт зростання
Середній темп зростання
Середнє значення 1% приросту
0,61
Динаміка виробництва умовної продукції Д10 представлено графічно:
Рис. 3.3.1 Графічне зображення динаміки виробництва продукції Д10
Висновки:
В
результаті дослідження характеристик
ряду динаміки за останні роки ми оцінили
різні показники: середній рівень ряду
дорівнює
;
абсолютний приріст має від’ємні значення
у зв’язку з спаданням показників ряду
динаміки; середній абсолютний приріст
.
Дослідили, що темп зростання дорівнює
95%, а коефіцієнт зростання 0,95. Середній
темп приросту має від’ємне значення
–5% (95-100 = -5), а середнє абсолютне значення
одного процента приросту рівне 0,61,
найбільший темп зростання за 2011 рік
(110%).
2. Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу
Таблиця 3.3.5
Вирівнювання динамічного ряду
Періоди |
Витрати на рекламу |
Плинна сере-дня |
Середня арифме-тична |
Аналітичне |
||||
|
|
|
|
|||||
Базовий |
І квартал |
354 |
- |
- |
-11 |
121 |
-3894 |
352,83 |
ІI квартал |
354 |
354,3 |
354,3 |
-9 |
81 |
-3186 |
353,83 |
|
ІII квартал |
355 |
355 |
- |
-7 |
49 |
-2485 |
354,83 |
|
ІVквартал |
356 |
356,7 |
- |
-5 |
25 |
-1780 |
355,83 |
|
Минулий |
І квартал |
356 |
356,3 |
356,3 |
-3 |
9 |
-1068 |
356,83 |
ІI квартал |
357 |
357 |
- |
-1 |
1 |
-357 |
357,83 |
|
ІII квартал |
358 |
358 |
- |
1 |
1 |
358 |
358,83 |
|
ІVквартал |
359 |
359,3 |
359 |
3 |
9 |
1077 |
359,83 |
|
Звітній |
І квартал |
361 |
361 |
- |
5 |
25 |
1805 |
360,83 |
ІI квартал |
362 |
362 |
- |
7 |
49 |
2534 |
361,83 |
|
ІII квартал |
363 |
363 |
363 |
9 |
81 |
3267 |
362,83 |
|
ІVквартал |
365 |
- |
- |
11 |
121 |
4015 |
363,83 |
|
Разом |
4300 |
- |
- |
- |
572 |
286 |
4299,95 |
|
Параметри рівняння прямої визначаємо методом найменших квадратів за допомогою системи рівняння.
Звідси:
,
Поступово підставляючи в рівняння прямої значення порядкового номеру періоду, ми отримали новий вирівняний ряд значень.
Представимо графічно отримані ряди:
Рис.3.3.2 Плинна середня
Рис. 3.3.3 Середня арифметична
Рис. 3.3.4 Аналітичне вирівнювання
Виявити і виміряти ступінь сезонних коливань можна за допомогою індекса сезонності:
Аналіз сезонних коливань витрат на рекламу за допомогою індекса сезонності представлено в наступній таблиці.
Таблиця 3.3.6
Аналіз сезонних коливань
Періоди |
Фактичні витрати |
Теоретичні витрати |
Індекси сезонності |
|||||||
Для |
Для |
|||||||||
Базовий |
І квартал |
354 |
352,83 |
0,998 |
1,003 |
|||||
ІI квартал |
354 |
353,83 |
0,998 |
1,000 |
||||||
ІII квартал |
355 |
354,83 |
1,00 |
1,000 |
||||||
ІVквартал |
356 |
355,83 |
1,003 |
1,000 |
||||||
Минулий |
І квартал |
356 |
356,83 |
0,996 |
0,998 |
|||||
ІI квартал |
357 |
357,83 |
0,998 |
0,998 |
||||||
ІII квартал |
358 |
358,83 |
1,001 |
0,998 |
||||||
ІVквартал |
359 |
359,83 |
1,004 |
0,998 |
||||||
Звітній |
І квартал |
361 |
360,83 |
0,995 |
1,000 |
|||||
ІI квартал |
362 |
361,83 |
0,998 |
1,000 |
||||||
ІII квартал |
363 |
362,83 |
1,001 |
1,000 |
||||||
ІVквартал |
365 |
363,83 |
1,006 |
1,000 |
||||||
Визначаємо середні витрати на рекламу для кожного року:
Базовий (354+354+355+356)/4=354,75
Минулий (356+357+358+359)/4=357,5
Звітний (361+362+363+365)/4=362,75
Ряд 1 – хвиля по Ряд 2 – хвиля по
Рис. 3.3.5 Сезонніхвилі
Для розрахунків характеристик сезонності побудуємо допоміжну таблицю
Дані для обчислення характеристик сезонності
Квартал |
Індекс сезонності |
|
|
І квартал |
0,998 |
0,002 |
0,000004 |
ІI квартал |
0,998 |
0,002 |
0,000004 |
ІII квартал |
1,00 |
0 |
0 |
ІVквартал |
1,003 |
0,003 |
0,000009 |
І квартал |
0,996 |
0,004 |
0,000016 |
ІIквартал |
0,998 |
0,002 |
0,000004 |
ІII квартал |
1,001 |
0,001 |
0,000001 |
ІVквартал |
1,004 |
0,004 |
0,000016 |
І квартал |
0,995 |
0,005 |
0,000025 |
ІI квартал |
0,998 |
0,002 |
0,000004 |
ІII квартал |
1,001 |
0,001 |
0,000001 |
ІVквартал |
1,006 |
0,006 |
0,000036 |
Разом |
11,998 |
0,032 |
0,000120 |
Середнє значення індекса сезонності:
І = 11,998/12 = 0,999
Узагальнюючі характеристики сезонних коливань:
Амплітуда коливань:
Середнє лінійне відхилення:
Середнє квадратичне відхилення:
Дисперсія сезонних коливань:
Коефіцієнт варіації:
Висновок:
На графіку динамічного ряду видно, що протягом 2010-2011 рків обсяги випуску продукції Д10 збільшилися, а починаючи із 2011 року почав зменшуватися. На графіку витрат на рекламу можна побачити, що витрати на рекламу значно зросли за звітний період.