Опыты Франка и Герца

Франк и Герц проделали опыт с целью определения магнитного момента электрона. Схема опыта показана на рис.18. Трубка заполнена парами ртути. Электроны, вылетающие из катода К, ускорялись U_КС , изменяемом потенциометром. Давление паров в трубке 1 мм рт ст. Между анодом и сеткой создавалось слабое электрическое поле U_СА, равное -0,5В, тормозящее движение электронов. В опыте исследовалась зависимость силы тока I в цепи анода от U_КС. Сила тока измерялась гальванометром G.

Н а втором рисунке показана полученная зависимость . Видно, что на кривой наблюдаются максимумы при U_КС кратных 4,9 В. Вследствие дискретности энергетических уровней атомы могут поглощать энергию только порциями: ; и т.д. Тогда можно рассмотреть три случая:

1. Если (энергия электрона) меньше , то соударения упругие. Поскольку , то электрон не изменяет энергию при столкновениях и вид кривой I(U_КС) имеет обычный вид - с ростом U_КС растет I.

2. . Соударения перестают быть упругими. Электроны передают атомам ртути энергию E₁ и частично оседают на сетке. Поэтому наблюдается уменьшение I_А.

3. . Электрон может дважды испытать неупругое соударение. Тогда он теряет 2E₁. Поэтому глубина минимума в этом случае больше.

При достаточном разряжении ртути и соответствующей величине U_КС электроны до соударения могут приобрести энергию, достаточную для перевода атома в состояние E_КС. В этом случае на кривой наблюдается наличие максимумов, соответствующих второму потенциалу возбуждения (для ртути это 6,7В).

В опытах Франка и Герца, таким образом, непосредственно обнаруживается существование у атомов дискретных энергетических уровней.

Волны де Бройля

В курсе оптики было установлено наличие у световых волн корпускулярных свойств (эффект Комптона, фотоэффект). Естественно, возникает вопрос, не обладают ли, в свою очередь, материальные частицы и волновыми свойствами.

Для импульса фотона справедливы следующие соотношения:

Де Бройль обобщил соотношение для импульса фотона, предположив, что оно имеет универсальный характер для любых волновых процессов, связанных с частицами, обладающих импульсом Р: . Для частицы, движущейся со скоростью :

Если частица имеет кинетическую энергию , то можно записать:

Опыты по рассеянию электронов

С целью выяснения существования волновых свойств у материальных частиц был проведен ряд опытов по рассеянию электронов. Дэвисон и Джермер (1927) исследовали рассеяние электронов на поверхности монокристалла никеля. Схема опыта показана на рис.19. Пучок монохроматических электронов из электронной пушки падал на поверхность кристалла никеля, структура которого хорошо известна из рентгеноструктурного анализа. Рассеянные от кристалла электроны улавливались специальным электродом, присоединенным к чувствительному гальванометру. Приемник электронов может перемещаться так, чтобы улавливать электроны, рассеянные под разными углами. Рассеяние оказалось особенно интенсивным при определенных значениях угла. Высчитанная по формуле: длина волны практически совпадала с длиной волны, вычисленной из условия Вульфа-Брегга: , где d – расстояние между атомными плоскостями. Полученные разными методами длины волн составляли соответственно: 1,67Å и 1,65 Å. Видно, что длина волны де Бройля чрезвычайно мала, поэтому, т.к. дифракция устойчива лишь при соизмеримой с длиной волны шириной щели, роль дифракционной решетки в данном опыте играют атомные плоскости в монокристалле никеля.

Томсон и, независимо от него Тартаковский в 1927 г. получили дифракционную картину при прохождении электронов через металлическую фольгу (Ф), рис.20. Электрон при ударе с фотопластинкой (на рисунке повернута на 90⁰ для наглядности) оказывает то же действие, что и ф отон. Полученная таким образом электронограмма золота совпала с полученной в аналогичных условиях рентгенограммой алюминия.

С целью исключения вероятности возникновения дифракционной картины от вторичных рентгеновских лучей, за фольгой создавалось магнитное поле, которое искажало вид электронограммы. Если бы эта картина была обусловлена рентгеновскими лучами, то, естественно этого искажения бы не наблюдалось.

В 1948 г. Фабрикант с сотрудниками осуществили опыт по дифракции электронов со столь малой силой тока в приборе, что каждый электрон проходил через прибор независимо. При длительной экспозиции была получена такая же дифракционная картина, как и при короткой экспозиции электронного потока большой интенсивности.

Следовательно: Волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности, а не ансамблю частиц.

Для макрочастиц из-за их большой массы длина волны де Бройля чрезвычайно мала. Поэтому можно считать, что волновые свойства у макроскопических тел практически отсутствуют.

Вторым соотношением, углубляющим представление о корпускулярно-волновой двойственности частиц является соотношение: . Уже само это выражение наводит на мысль о двойственности свойств, слева энергия E - характеристика присущая частице, справа -частота - чисто волновая характеристика.