19.Плоское движение атт.

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при, котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П.

Для изучения движения всего тела дос­таточно изучить, как движется в плоскости Оху сечение S этого тела или некоторая плоская фигура S.

П оложение фигуры S в плоскости Оху определяется положением какого-нибудь проведенного на этой фигуре отрезка АВ (рис.).

В свою очередь положение отрезка АВ можно определить, зная координаты x_A и y_A  точки А и угол  , который отрезок АВ образует с осью х. Точку А, выбранную для определения положения фигуры S, будем в дальнейшем называть полюсом.

При движении фигуры величины x_A и y_A  и   будут изменяться. Чтобы знать закон движения, т. е. положение фигуры в плоскости Оху в любой момент времени, надо знать зависимости

Уравнения, определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твер­дого тела.

Первые два из уравнений движения  определяют то движение, которое фигура совершала бы при  =const; это, очевидно, будет поступательное движение, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А.  Третье уравнение определяет движе­ние, которое фигура совершала бы при   и  , т.е. когда полюс А неподвижен; это будет вращение фи­гуры вокруг полюса А. В общем случае движение плоской фигуры в ее плоскости может рассматриваться как слагающееся из по­ступательного и из вращательного движений.

Основными кинематическими характеристиками рассматривае­мого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса  , а также угловая скорость   и угловое ускорение   враща­тельного движения вокруг полюса.

20.Кинетическая энергия атт при вращательном и плоском движении.

Кинетическая энергия вращения.

При вращении твердого тела относительно неподвижной оси отдельные его элементар­ные объемы массами mi опишут окружности различных радиусов ri, и имеют различные линейные скорости vi. Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело, то угловая скорость вращения этих объемов одинакова.

(1.1) Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энер­гий его элементарных объемов: Или  Используя выражение (1.1), получаем 

 кинетическая энергия вращающегося тела:  , где Jz — момент инерции тела относительно оси z.

В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения: где m — масса катящегося тела; vc — скорость центра масс тела; Jc — момент инер­ции тела относительно оси, проходящей через его центр масс; w — угловая скорость тела

21. Молекулярная физика и термодинамика. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы.

Молекулярная физика — раздел физики, который изучает физические свойства тел на основе рассмотрения их молекулярного строения. Задачи молекулярной физики решаются методами статистической механики, термодинамики и физической кинетики, они связаны с изучением движения и взаимодействия частиц (атомов, молекул, ионов), составляющих физические тела.

Термодинамика — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. Термодинамика — это феноменологическая наука, опирающаяся на обобщения опытных фактов.

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой в рамках молекулярно-кинетической теории предполагается, что:

1) потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих газ, можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией;

2) суммарный объём частиц газа пренебрежимо мал;

3) между частицами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги;

4) время взаимодействия между частицами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют форму упругих сфер или эллипсоидов, что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц. В рамках термодинамики идеальным называется газ, подчиняющийся термическому уравнению состояния Клапейрона — Менделеева.

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) имеет вид:

— давление,

— молярный объём,

— универсальная газовая постоянная,

— абсолютная температура, К.

Так как , где — количество вещества, а , где — масса, — молярная масса,

уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона. Уравнение, выведенное Клапейроном, содержало некую неуниверсальную газовую постоянную, значение которой необходимо было измерять для каждого газа:

Менделеев же обнаружил, что прямо пропорциональна , коэффициент пропорциональности он назвал универсальной газовой постоянной.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния: давление, объём или температура — остаются неизменными. Так, неизменному давлению соответствует изобарный процесс, объёму — изохорный, температуре — изотермический, энтропии — изоэнтропийный (например, обратимый адиабатический процесс). Линии, изображающие данные процессы на какой-либо термодинамической диаграмме, называются изобара, изохора, изотерма и адиабата соответственно. Изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.