Раздел 2. Датчики

2-1. Тензометрический преобразователь, используемый для измерения деформаций, имеет следующую функцию преобразования длины в сопротивление:

где R – электрическое сопротивления преобразователя, Ом; l – длина преобразователя, мм; l₀ – начальная длина преобразователя, 10 мм; R₀ – начальное сопротивление преобразователя, 100 Ом.

Выразите дифференциальную чувствительность преобразователя в Ом/мкм.

2-2. На рисунке приведен емкостный преобразователь - плоский конденсатор с подвижной 1 и неподвижной 2 обкладками. Он предназначен для преобразования перемещения x в изменение ёмкости С. На пластине 2 укреплён изолятор толщиной δ₂ = 6 мм. Относительные диэлектрические проницаемости изолятора ε₂ = 3 и воздуха ε₁ = 1. Площадь перекрытия пластин F = 50 см². Измеряемое перемещение x изменяется в диапазоне от 0 до 5 мм (шаг изменения ∆x = 0,5 мм). При начальном положении пластины 1, когда x = 0, зазор между ней и изолятором равен δ₀ = 5 мм. Частота переменного напряжения, питающего преобразователь, f = 500 кГц.

Выведите формулу для статической характеристики преобразователя и постройте ее; рассчитайте чувствительность преобразователя к воздействующей величине. Определите диапазон изменения емкостного сопротивления датчика для указанного диапазона перемещения.

2-3. На рисунке приведен емкостный преобразователь - плоский конденсатор с подвижной 1 и неподвижной 2 обкладками. Он предназначен для преобразования перемещения x в изменение ёмкости С за счет изменения площади перекрытия пластин. Параметры преобразователя: a = 10 см; b = 30 см; f = 110 кГц; δ = 1,5 мм; х_макс = 16 см.

Выведите формулу для статической характеристики преобразователя и постройте ее; рассчитайте чувствительность преобразователя к воздействующей величине.

Определите диапазон изменения емкостного сопротивления датчика для указанного диапазона перемещения.

2-4. Для измерения уровня жидкостей используется цилиндрический преобразователь, показанный на рисунке. Он представляет собой два неподвижных коаксиально расположенных цилиндра 1 и 2 длиной l = 10 см. Сплошной цилиндр имеет диаметр d₁ = 3,2 мм, а внутренний диаметр полого цилиндра равен d₂ = 5,4 мм. Относительная диэлектрическая проницаемость жидкости ε_ж = 2,3. Изменение х может происходить в пределах 0 - l см. Частота питающего напряжения f = 400 кГц.

Выведите формулу для статической характеристики преобразователя и постройте ее; рассчитайте чувствительность преобразователя к воздействующей величине. Определите диапазон изменения емкостного сопротивления датчика для указанного диапазона перемещения.

2-5. Для измерения угловых перемещений Ψ в диапазоне 0 – 120 °С используется преобразователь, показанный на рисунке. Он представляет собой две полукруглые пластины, одна их которых – подвижная 1, а вторая – неподвижная 2. Радиусы подвижной и неподвижной пластин равны соответственно R = 132 мм и r = 20 мм. Угол Ψ изменяется в диапазоне 30 – 180 °С. Частота питающего напряжения f = 300 кГц. Толщина воздушного зазора между пластинами δ = 5 мм.

Выведите формулу для статической характеристики преобразователя и постройте ее; рассчитайте чувствительность преобразователя к воздействующей величине. Определите диапазон изменения емкостного сопротивления датчика для указанного диапазона перемещения.

2-6. Одинаковым ли будет по абсолютной величине изменение сопротивления медного терморезистора при изменении температуры от 0 до 60 ⁰С и от 120 до 180 ⁰С? Почему?

2-7. Одинаковы ли коэффициенты преобразования K = R/T у терморезисторов ТСП с начальным сопротивлением 46 и 100 Ом в диапазоне температур (0… 350) ⁰С?

2-8. Имеются два кварцевых пьезоэлектрических датчика, каждый из которых состоит из 4 пластин. Но в одном случае пластины имеют форму круглой шайбы толщиной 0,3 см и диаметром 1 см, а во втором – квадратной пластины толщиной 0,5 см и стороной квадрата 1,5 см. Будет ли их чувствительность одинакова? Если нет, у какого датчика она будет больше?

2-9. Определите относительную чувствительность и относительное изменение полного сопротивления одинарного индуктивного датчика (см. рисунок). Начальный зазор _в0 = 1 мм, изменение воздушного зазора Δ_в = 0,1 мм.

2-10. Имеется два индуктивных трансформаторных датчика линейного перемещения, различающиеся между собой числом витков обмотки питания (у первого датчика оно в 2 раза больше) и частотой питающего напряжения (у первого датчика она в 2 раза меньше). Будет ли их чувствительность одинакова? Если нет, у какого датчика она будет больше? Все остальные параметры датчиков одинаковы.

2-11. Определите напряжение на обкладках пьезоэлектрического кварцевого датчика, имеющего форму диска диаметром D = 1 см, толщиной d = 1 мм при сжатии его силой F_x = 20 Н. Емкость измерительной схемы, подключенной к датчику, С_вх = 16,8 пФ, пьезомодуль кварца К_п = 2,2*10^-12 Кл/Н, а его диэлектрическая проницаемость  = 4,5.

2-12. Одной из областей использования вихретоковых датчиков является толщинометрия – определение толщины слоя диэлектрика на металлическом основании. Можно ли использовать вихретоковые датчики для измерения слоя металлизации на диэлектрическом основании?

2-13. На рисунке показана схема трансформаторного (индукционного) датчика угла поворота. Изобразите (качественно) его статические характеристики при отсутствии и наличии обмотки смещения W₃.

2-14. Как изменится чувствительность пьезодатчика, представляющего собой пластину из кварца, при увеличении толщины пластины в 2 раза? Под толщиной пластины понимается расстояние между электродами.

2-15. Как изменится чувствительность емкостного датчика угловых перемещений с обкладками в виде двух полуокружностей при увеличении их радиусов в 2 раза?

2-16. Терморезистор ТСМ имеет следующие характеристики: начальное сопротивление 53 Ом, диапазон измерения 0 – 180 ⁰С, постоянная времени 1 минута, ТКС 0,00426 1/град. Через 1 минуту после помещения терморезистора в объект измерения его сопротивление оказалось равным 78 Ом. Определите температуру объекта.

2-17. Как изменится чувствительность пьезодатчика, представляющего собой пластину из кварца, при пропорциональном увеличении всех параметров кварцевой пластины (длина, ширина, толщина) в 2 раза?

2-18. Зависит ли чувствительность пьезодатчика от площади пластины, на которой установлены электроды?

2-19. Имеются два пьезодатчика, один из которых состоит из 4 пластин площадью S1, а второй из 2 пластин площадью S2 (S1 в два раза меньше S2). Будет ли их чувствительность одинакова?

2-20. Термопара имеет следующие характеристики: диапазон измерения 0 – 600 ⁰С, постоянная времени 2 минуты, чувствительность 32 мкВ/град. Через 2 минуты после ее помещения в объект измерения выходной сигнал составил 2,56 мВ. Определите температуру объекта, если температура окружающей среды составляет 22 ⁰С.

2-21. Градуировка термопары проводилась при температуре свободных концов минус 20 ⁰С. Как в этом случае будет выглядеть статическая характеристика термопары?

2-22. На рисунке показан стержневой измерительный тензопреобразова-тель, включающий 4 проволочных тензорезистора. Какие из них при измерении усилия F будут измерительными, а какие – компенсационными?

2-23. На рисунке приведена статическая характеристика индуктивного датчика. Как изменится эта характеристика, если частота напряжения питания увеличится в 2 раза?

2-24. Будет ли работать термопара, если температура свободных концов окажется больше температуры горячего конца? Если будет, изменится ли работа термопары и как?

2-25. От какого параметра пьезодатчика (длины, ширины, толщины) зависит коэффициент пьезочувствительности?