2.3. Отношение к засечкам (Serif)
Помимо обязательных конструктивных элементов, буквы могут содержать дополнительные, играющие роль её индивидуализации, украшения – засечки, росчерки. Засечки с их площадями в кодирование не включаются, то есть расчет ведётся для идеализированного каркаса буквы, показанного на рис 1.
Рис. 3. Размещение в F буквы с засечками.
Итак, имеется набор площадей элементов буквы и площадь свободного пространства в фонтОкне, который предстоит перевести в код по методу RHA.
Буква h на языке rha
Ранговая формула r
Ранговая формула R «площадного состава буквы» – в данном случае это последовательность площадей элементов букв по снижению их долей в фонтОкне.
Ранговая формула является первой, важнейшей характеристикой буквы. Она может рассматриваться как корень слова на языке RHA, а Н и А, соответственно, как суффикс и окончание. Ранговая формула содержит качественную информацию о букве, так как в ней сообщается о наборе конкретных свойств буквы, находящейся в стандартизированной рамке, и полуколичественную, так как в ней же сообщается об относительной важности – значимости площадей деталей – параметров буквы в фонтОкне.
Построим ранговую формулу для буквы шрифта Braggadocio (см. Рис. 1).
Она имеет следующие площади деталей: S 42,8% B 0,3% C 3,4 % O 53,5%. Располагаем площади с их аббревиатурами по снижению значений. Имеем последовательность O 53,5 > S 42,8 > C 3,4 > B 0,3. Освобождаясь от знаков неравенства и значений площадей F, получаем ранговую формулу OSCВ.
Другой случай – буква шрифта Distill (см. табл. 1): S 7,6% B 3,8% С 31,4% O 50%, чему соответствует ранговая формула OCSB.
Одной и той же ранговой формуле может соответствовать неопределённо большое количество сочетаний площадей. Для их интегральной оценки введены две характеристики. Из них первая отвечает главным образом за средне-большие доли площади, другая – главным образом – за малые. Таким образом, эти характеристики учитывают полную совокупность площадей буквы.
3.2. Энтропия h
Информационная энтропия как мера сложности системы (Н = –(∑pilgpi), где pi – доля площади, занимаемой компонентом буквы в фонтОкне, то есть ∑pi =1, была предложена К. Шенноном и используется во многих отраслях знания [27]. Когда значение Н равно нулю, это соответствует фонтОкну пустому или залитому черным. Максимальное Н равно lgn, когда все р равны друг другу. Такая буква – максимально сложная по соотношению площадей – построена и изображена на Рис. 5. Шрифт, разработанный на базе такого образца, мог бы получить название SuperCompl – чрезвычайно сложный. Для расчета энтропии в интервале 0-1 используется формула: En = –(∑pilgpi)/lgn, где n – количество компонентов фонтОкна (здесь n = 4. Величина «–pilgpi» – вклад отдельного компонента буквы в энтропию. Вклады равны нулю при р = 0 и при р = 1.
Рис. 4. Элементы буквы Н при условии равенства всех площадей.
В нашем случае, если свободное поле занято одним-единственным элементом буквы, то, как и многие другие идеалы, этот идеал простоты обессмысливает использование такого шрифта, кроме, пожалуй, концептуальных шрифтов, использующих отказ от некоторых элементов буквы.