3. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика её основных компонентов

Дидактические принципы в обучении математике.

Дидактические принципы обучения математике представляют, по существу, совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике, и включают принципы:

1.Принцип научности: обязательность соответствия содержания и методов преподавания уровню и требованиям математики как науки в ее современном состоянии

2.Принцип воспитания: планомерная и целенаправленная выработка у учащихся определенных взглядов и мировоззрений; воспитывать в процессе обучения математике – значит формировать у учащихся интерес к этому предмету, вырабатывать у них стремление к новому знанию, к полному и прочному их усвоению.

3.Принцип наглядности: вытекает из сущности процесса восприятия, осмысливания и обобщения учащимися изучаемого материала; высокий уровень развития современной техники дает возможность значительно обогатить арсенал специальных средств, способствующих реализации данного принципа.

4.Принцип сознательности и активности в обучении: целенаправленное активное восприятие изучаемых явлений, их осмысливание, творческая переработка и применение.

5.Принцип прочного усвоения знаний: опора на приобретенные знания, умения и навыки на последующих этапах обучения.

6.Принцип систематичности и последовательности в обучении: соблюдение определенного порядка в рассмотрении и изучении тем и постепенное овладение основными понятиями и положениями школьного курса математики.

7.Принцип доступности: обучение математике не должно быть настолько трудным, чтобы стать непосильным для учащихся каждого конкретного возраста, не подорвать их веру в свои силы и возможности.

8. Принцип индивидуального подхода: оптимальное приспособление учебного материала и методов к индивидуальным способностям каждого школьника.

Методы обучения математике и их классификация

Методы обучения - это взаимосвязанные способы целенаправленной деятельности учителя и учащихся. Новое содержание образования порождает новые методы в обучении математике.

Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстрагирование и конкретизация.

Сравнение - выявление сходства и различия сравниваемых предметов. (треугольник и четырехугольник общим имеют соответствие числа сторон числу углов; отличие в их количестве.)

Обобщение - мысленное выделение, фиксирование каких-нибудь общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений.( Изучение формулы n-го члена арифметической прогрессии начинается с рассмотрения конкретных примеров на вычисление различных членов арифметической прогрессии по заданному первому ее члену и разности.)

Абстрагирование - это мысленное отвлечение, отделение общих, существенных свойств, выделенных в результате обобщения, от прочих несущественных (с математической точки зрения) или не общих свойств рассматриваемых предметов или отношений.

Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого. Ведущий вопрос: что можно узнать по данным условиям?

Анализ и синтез выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательства теорем, изучение свойств математических понятий и т.д.

Проблемное обучение Проблемное обучение – это обучение решению нестандартных задач, в ходе которого учащиеся усваивают новые знания и приобретают навыки и умения творческой деятельности. Преимущества проблемного обучения это, прежде всего, большие возможности для развития внимания, наблюдательности, активизации мышления, активизации познавательной деятельности студентов; оно развивает самостоятельность, ответственность, критичность и самокритичность, нестандартность мышления.

Программированное обучение – метод обучения, выдвинутый профессором Б.Ф. Скиннером в 1954 г. и получивший развитие в работах специалистов многих стран, в том числе отечественных учёных. Программированное обучение можно рассматривать как попытку формализации процесса обучения с максимально возможным устранением субъективного фактора непосредственного общения между преподавателем и обучающимся. Развитие компьютерных технологий и дистанционного обучения повышает роль теории программированного обучения в образовательной практике.

Аксиоматический метод – способ построения научной теории, при котором в основу теории кладутся некоторые исходные положения, которые называют аксиомами теории, а все остальные положения теории вытекают как логические следствия аксиом. В математике аксиоматический метод дает возможность создания законченных, логично завершивших научных теорий. Блестящим образцом его применения вплоть до XIX в. была геометрическая система, известная под названием «Начала» Евклида.

Методы научного познания в обучении математике.

Знание методов обучения математике необходимо для организации эффективного обучения школьников. Выделяют следующие методы обучения математики:· методы обучения, выделяемые по источнику знаний;· методы обучения, определяемые уровнем познавательной деятельности учащихся;· проблемное обучение математике;· эвристический метод обучения математике;· метод программированного обучения в преподавании математики;· методы информатики в обучении математике;· методы научного познания в обучении математике. Среди методов научного познания можно выделить следующие:1Эмпирические методы познания.2. Логические методы познания.3. Математические методы познания. К эмпирическим методам познания относятся наблюдение, описание, измерение и эксперимент. К логическим методам познания относятся: анализ, синтез, сравнение, аналогия, абстрагирование, обобщение, конкретизация, индукция, дедукция, классификация..