1. Математика как наука и учебный предмет в школе. Математика как наука и учебный предмет в школе.

Предмет методики преподавания математики

Слово «методика» в переводе с древнегреческого означает «способ познания», «путь исследования». Метод - это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.. Методика преподавания математики - наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей. Предмет методики преподавание математике отличается исклю­чительной сложностью. Предметом методики преподавания ма­тематике является обучение математике, состоящее из целей и содер­жания математического образования, методов, средств, форм обучения математике.

Математика, как наука

Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов

Математика, как учебный предмет.

Учебный предмет математики в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии. Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов. Современный этап развития математики как учебного предмета характеризуется: жёстким отбором основ содержания; чётким определением конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим формированием интереса учащихся к предмету и его приложениям. 

Цели и задачи методики преподавания математики 

Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам урокам; -Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;- Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей-; Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Взаимосвязь МОМ и других областей знаний.

Методика обучения математике тесно связана с другими науками и предметами, изучаемыми в педагогическом учебном заведении.

Как известно, педагогика-наука о воспитании человека, о процессе образования и обучения. Она включает в себя теорию воспитания, дидактику т.е. теорию обучения и школоведение. Психология - наука, изучающая психические явления, в частности, такие, как восприятие, память, воображение, мышление и другие. Логика - это наука о законах, формах и приёмах правильного мышления, направленного на познание объективного мира. Методика обучения математике имеет много общего и с методиками обучения другим предметам. Все они вместе решают общеобразовательные, воспитательные и практические задачи обучения школьников.

В истории развития математики выделяют четыре периода: Первый период - зарождения математики как самостоятельной научной дисциплины. Продолжался он приблизительно до 6-5 веков до н.э.. Изучаются простые геометрические фигуры, величины - длина, площадь, объем и т.д. Второй период элементарной математики, продолжался приблизительно до конца 17 века, когда довольно далеко зашло развитие новой, «высшей», математики. Начало этого периода положили математики Древней Греции (VI - V вв. до н. э.). Этот период характеризуется тем, что математика выступает как самостоятельная научная дисциплина, имеющая свой предмет (число, фигура) и свои методы исследования. Возникает дисциплина - алгебра, характеризующаяся специальной символикой. Третий период математики переменных величин (с XVII в. до середины XIX в.) характеризуется созданием и развитием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии. Четвертый период создания математики переменных отношений (XIX - XX вв.) характеризуется созданием и развитием математического анализа, изучением процессов в их движении, развитии.

2. Цели и задачи обучения математике в школе.

Современное математическое образование

Основной целью математического образования является воспитание у школьников умения рассматривать явления реального мира с математической точки зрения, видеть практическую направленность математики и её приложений.

В процессе обучения математике воспитывается настойчивость, целеустремленность, дисциплина, критичность мышления, развиваются математические способности, формируется понимание красоты математических утверждений, развивается пространственное воображение и др.

Цели обучения математике

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  - интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  - формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Достижение целей обучения математике определяется функциями обучения математике:

- образовательная (предполагает овладение школьниками системой математических знаний, дающей представление о предмете математики, ее методах и приложениях.),

- воспитательная (характеризуется формированием интереса к изучению математики, развитием устойчивой мотивации к учебной деятельности)

- развивающая (заключается в формировании познавательных психических процессов и свойств личности, таких как внимание, память, мышление, познавательная активность и самостоятельность, способности, а также формирование логических приемов мыслительной деятельности)

- информационная (заключается в том, что в процессе обучения ученик знакомится с историей возникновения математических идей, их развитием, биографией ученых, разными точками зрения на те или иные концепции.)

- эвристическая (предполагает создание учителем в процессе обучения условий, которые обеспечивают развитие способностей ребенка)

- прогностическая (ориентирована на формирование у школьников прогностических умений: умение обнаруживать нерешенные проблемы, выдвигать гипотезы, умение видеть альтернативное решение проблем)

- эстетическая (предусматривает приобщение школьников к красоте, воспитание у них эстетических вкусов)

- практическая (заключается в ориентации обучения на решение задач, в формирование умения математически исследовать явления реального мира, на практическую направленность учебного материала).

Содержание математического образования.

Содержание математического школьного образования отражается в ряде нормативных документов, учебниках, учебных планах, учебных программах, методических пособиях. Учебные программы по математике включают в себя перечень тем изучаемого материала, рекомендации по количеству времени на каждую тему, перечень знаний, умений и навыков по предмету. Составными частями содержания образования являются: знания, умения, навыки.

Знания - это понимание, сохранение в памяти и умение воспроизводить и применять на практике основные научные факты и теоретические обобщения. Любое знание выражается в понятиях, категориях, принципах, законах, закономерностях, фактах, идеях, символах, концепциях, теориях, гипотезах. Математические знания представляют собой математические понятия, законы, символику, математический язык и т.д.

Умения - это владение способами, приемами применения усваиваемых знаний на практике. Умения включают в себя знания и навыки. Формирование знаний, умений и навыков зависит от способностей человека.

Навыки - составные элементы умения, т.е. автоматизированные действия, доведенные до высокой степени совершенства.

Гуманизация и гуманитаризация математического образования

Гуманизация образования является процессом, в основе которого лежит гуманизация общественной жизни, заключается этот процесс в постепенном преобразовании всей системы образования.

По мнению Е.Н. Шиянова «гуманизация образования представляет собой процесс, направленный на развитие личности как субъекта творческого труда, познания и общения. Гуманизация составляет важнейшую характеристику образа жизни педагогов и воспитанников, она предполагает подлинно человеческие (гуманные) отношения между ними в педагогическом процессе.

Важнейшей целью образования является в этой связи формирование разносторонне развитой гуманной личности.

Документы, составляющие нормативную базу обучения математики на ступени среднего базового образования основанной школы.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования 2. Фундаментальное ядро содержания общего образования 3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. 4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: п 5. Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса». Учебные планы. Базисный учебный план.

Обязательный минимум содержания среднего базового образования.

Вычисления и преобразования

Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел.

Корень степени n. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с иррациональным показателем.

Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

Тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими функциями: основные тригонометрические тождества, формулы сложения и следствия из них.

Программа «Математика».

Программа составлена на основе :Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования , представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. Примерной программы основного общего образования (Примерные программы основного общего образования .Математика.5-9 кл: М.:Просвещение, 2011). Программа курса «Математика». 5–9 классы. Под редакцией В.В. Козлова и А.А. Никитина/ – М.: ООО«Русское слово – учебник», 2012. (ФГОС. Инновационная школа). При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов. 

Базисный учебный план образовательных учреждений РФ.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе с 5 по 9 класс отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения. При организации обучения по многоуровневой программе по математике рекомендуется отводить 6 учебных часов в неделю или более в течение каждого года обучения, всего не менее 1050 уроков, причем учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана в тех случаях, когда преподавание ведется в классах, нацеленных на повышенный математический уровень математической подготовки учащихся.В силу новизны многоуровневой системы обучения рекомендуется с 5 по 9 класс изучать единый предмет «Математика» (интегрированный), в котором параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».Предмет «Математика» в 5–6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии.