17.19. Использование перспективных изображений для контроля плавности трассы

Построение перспективных изображений – наиболее распространенный метод оценки вариантов дорог. Он нашел широкое применение и в практике проектирования зарубежных автомагистралей. Построение перспектив дает возможность представить вид дороги на основании только проектных материалов, до ее строительства, когда еще можно внести необходимые изменения в проект.

Наглядность перспективы может быть усилена при использовании анаглифических изображений. В этом случае перспективное изображение участка дороги строят из двух точек зрения, отстоящих друг от друга на 0,5 м по ширине дороги. Совмещенные на одном чертеже изображения вычерчивают разными цветами. Рассматривая анаглифический чертеж через очки, цвет стекол которых соответствует цветам изображений чертежа, зритель получает объемное представление о виде дороги в перспективе.

При помощи перспективных изображений можно оценить плавность участков дороги длиной до 2-4 км, т. е. практически в пределах максимального расстояния видимости дороги водителями.

Перспективные изображения строят в сложных случаях сочетания элементов трассы, тогда, когда возникают сомнения в обеспеченности плавности трассы. К их числу относятся:

– видимые на большое расстояние с возвышенных точек продольного профиля вогнутые участки со сложными сочетаниями элементов плана;

– участки с неудовлетворяющими приведенным выше рекомендациям сочетаниями плана и профиля;

– участки с волнообразным продольным профилем на кривых в плане;

– кривые малых радиусов в плане, для повышения оптической плавности которых предусматривается введение переходных кривых.

При построении перспективных изображений обычно вычерчивают вид дорожного полотна – проезжей части и обочин, дополняя его, в случае необходимости границами земляного полотна. Следует помнить, что анализ только перспективного изображения полотна дороги, без учета элементов рельефа и ситуации придорожной полосы не гарантирует обеспеченности видимости и плавности сочетания земляного полотна дороги и прилегающих элементов рельефа. Этот недостаток иногда устраняют, дополняя перспективы изображением прилегающей местности, зарисованным в поле при помощи специального прибора – перспектографа.

Для изображения вида дороги наибольшее распространение получил способ линейной перспективы на вертикальную плоскость, впервые примененный в целях проектирования дорог в начале 30-х при строительстве первых немецких автомагистралей инженер В. Ранке. Этот метод основан на использовании проектной документации – продольного профиля и плана трассы, которые для большей точности построения перечерчивают в искаженных масштабах, а затем, в процессе построения перспективного изображения приводят к единому масштабу.

В начале 60-х большее распространение получил, так называемый, «координатный метод», менее громоздкий, чем метод В. Ранке, и не требующий большой точности построения.

Построение проекций на плоскую картину дает малоискаженные изображения только при угле видимости, не превышающем 30°. Для построения вида дороги сбоку или на участках развития трассы по склонам в горной местности, когда дорога видна под большим углом, необходимо использовать более сложные методы.

Практика показывает, что при проектировании автомагистралей и соблюдении повышенных требований к пространственной плавности трассы может оказаться необходимым построение от 5 до 15 перспективных изображений на каждые 10 км длины дороги. Этот объем работ не может осложнить сколько-нибудь существенно проектирование, так как при небольшом навыке построение одного изображения с 20 точками занимает 2-3 ч работы техника.

Для построения перспективных изображений важно выбрать характерное место расположения наблюдателя – «точку зрения». При пересеченном рельефе ее целесообразно назначать на водоразделах для оценки плавности длинных участков, открывающихся перед водителем при пересечении границ архитектурных бассейнов и в местах с ограниченной видимостью.

В равнинной местности перспективные изображения следует строить для расстояния, равного расчетному расстоянию видимости из условия обгона.

Перспективное изображение дороги сильно меняется в зависимости от расположения точки зрения по ширине поперечного профиля относительно оси дороги (рис. 17.92) и по мере приближения наблюдателя к вершине угла.

Рис. 17.92. Зависимость перспективы дороги от места расположения наблюдателя

Поскольку при проектировании плавной трассы проектировщика интересует в первую очередь восприятие дороги водителями, точку зрения в соответствии со схемой определения видимости на кривых в плане назначают в 1,5 м от кромки покрытия (в масштабе чертежа).

При построении перспективных изображений участков дороги вручную наиболее целесообразно пользоваться координатным методом, откладывая на чертеже координаты характерных точек полотна дороги, определенные аналитически. Для построения перспективы дороги применяют обычные способы линейной перспективы – перспективы на вертикальную плоскость. Задача построения перспективного изображения какого-либо участка трассы сводится к изображению ее проекции на плоскость изображения («картинную плоскость»), пользуясь ранее известными ее проекциями на вертикальную и горизонтальную плоскости координат.

Техника построения перспективного изображения сводится к следующему (рис. 17.93):

Рис. 17.93. Схема построения проекций для перспективных изображений

1. проводя из проекции точки зрения на вертикальную и горизонтальную плоскости лучи, соединяющие их с характерными точками на проекциях, находят точки пересечения этих лучей с проекциями картинной плоскости Ох и Оу. Таким образом получают проекции характерных точек перспективного изображения на оси картинной плоскости;

2. восстанавливая из этих точек перпендикуляры, получают в точках пересечения одноименных перпендикуляров характерные точки изображения. Луч, направленный из точки зрения перпендикулярно к плоскости изображения, называют главным лучом зрения;

3. из условия подобия изображений на картинной плоскости и истинного размера предмета между ними должно быть выдержано соотношение , где l – размер изображения, см; а – расстояние до картинной плоскости, м; h – размер предмета, см; n – масштаб чертежа; х – расстояние до предмета, см.

На основе опыта построения перспективных изображений участков дорог выработаны следующие рекомендации:

– точки зрения – характерные места расположения наблюдателя – выбирают на водоразделах и перед местами с ограниченной видимостью на расстоянии, равном расчетному расстоянию видимости из условий обгона, при расположении глаза водителя в 1,5 м от правой кромки проезжей части и на высоте 1,2 м;

– расчетная дальность плоскости изображений от глаза наблюдателя – 100 см; луч зрения при малых продольных уклонах дороги принимают горизонтальным, на затяжных спусках – параллельным их среднему уклону;

– в плане луч зрения при слабо извилистой трассе должен быть направлен примерно по середине изображаемого сектора дороги;

– передний план дороги (до 200 м от наблюдателя), получающийся на перспективных изображениях искаженным, на чертежах не строят;

– изображаемый участок дороги должен располагаться в пределах угла зрения 30°.

Направление луча зрения при построении перспективных изображений участков дороги следует выбирать исходя из направления взгляда водителя при движении автомобиля.

При малых по величине знакопеременных продольных уклонах луч зрения принимают горизонтальным. Для случаев затяжных спусков, когда могут возникать иллюзии суммирования уклонов, луч зрения нужно располагать параллельно среднему уклону спуска.

В связи с малой абсолютной величиной продольных уклонов дороги можно пренебречь без сколько-нибудь существенной погрешности отклонением картинной плоскости от вертикали и пользоваться ординатами продольного профиля, а не их проекциями на направление перпендикуляров к лучу зрения.

В плане луч зрения при слабо извилистой трассе направляют примерно по середине изображаемого сектора. Если на протяжении первых пяти – семи пикетов трасса прямолинейна, луч зрения направляют параллельно оси дороги.

Исходными данными для построения перспективы являются координаты оси дороги (абсолютные или относительные отметки). Координаты в плане рассчитывают аналитически или измеряют по плану трассы в масштабах 1:1000-1:2000 от точки стояния наблюдателя по главному лучу зрения. Ординаты рассчитывают аналитически как разницу между отметкой точки зрения и поверхности дороги.

Координаты определяют для всех характерных точек дороги, отражающихся на положении оси дороги в перспективном изображении. Обязательно вычисляют их для начала, конца и середины кривых в плане и профиле, а также для точек пересечения главного луча зрения с поверхностью дороги.

Определение координат для построения перспективных изображений ведут в табличной форме. На рис. 17.94 приведен пример построения перспективы участка дороги с шириной земляного полотна 12 м и проезжей части 7 м. Данные, необходимые для построения перспективы, сведены в табл. 17.7.

Рис. 17.94. Построение перспективного изображения участка дороги: а – план дороги; б – продольный профиль; в – перспектива; Т.с. – точка стояния; Т.з. – точка зрения

Таблица 17.7. Данные для построения перспективного изображения

Номер точки	ПК	+	Расстояние X, м	Расстояние от линии взгляда		Поправочный коэффициент 100/X	Координаты оси на изображении, см		Расстояние на чертеже от оси дороги, см
				ширина Y	высота Z		ширина y	высота z	до кромки	до бровки
1	15	00	140	+5,23	-2,90	0,714	+3,73	-2,07	2,50	4,28
2	15	50	190	+7,85	-3,40	0,526	+4,13	-1,79	1,79	3,16
3 (к. к.)	16	00	240	+10,47	-3,77	0,417	+4,37	-1,57	1,46	2,50
4	16	50	290	+13,09	-3,90	0,345	+4,52	-1,35	1,21	2,07
5	17	00	340	+15,70	-3,77	0,294	+4,62	-1,11	1,03	1,76
6	18	00	440	+20,90	-2,78	0,228	+4,77	-0,63	0,80	1,37
7 (к. к.)	18	50	490	+23,31	-1,90	0,204	+4,76	-0,39	0,71	1,22
8	19	00	540	+24,53	-0,95	0,186	+4,56	-0,18	0,65	1,17
9	19	56	596	+23,09	0,00	0,168	+3,88	0,00	0,59	1,01
10	20	00	640	+19,75	+0,55	0,156	+3,08	+0,10	0,54	0,94
11	21	00	740	+5,09	+1,85	0,135	+0,69	+0,25	0,47	0,81
12	21	25	765	0,00	+2,09	0,131	0,00	+0,27	0,46	0,79

В связи с малым отклонением луча зрения от трассы дороги расстояния определялись по пикетажу.

Соединяя нанесенные точки – перспективные координаты – плавной кривой линией, получаем перспективные изображения оси дороги как пространственной кривой. Для построения изображения дорожного полотна в перспективе откладывают параллельно оси Y соответственно половину ширины проезжей части, половину ширины земляного полотна и т.д. и также соединяют их плавными линиями. Для этой цели также можно использовать различные вспомогательные графики.

Откладывая ширину проезжей части и земляного полотна на участках дороги, направленных под углом к первому участку, необходимо учитывать несовпадение направлений.

Все остальные элементы земляного полотна и ситуации придорожной полосы также могут быть построены описанным методом с использованием их отметок и данных о расположении в плане.

В некоторых случаях, когда необходимо оценить вид дороги из населенных пунктов, может оказаться целесообразным построение перспективных изображений участков дороги и искусственных сооружений при взгляде сбоку. Для этой цели вполне применим описанный метод. Для построения перспективы необходим план местности в горизонталях и продольный профиль дороги с сооружением (рис. 17.95).

Рис. 17.95. Построение перспективного вида участка дороги с пересечением долины виадуком: а – план в горизонталях пересекаемого оврага; б – перспективный вид виадука

На плане в горизонталях заранее намечают характерные точки рельефа. Избирают точки наиболее типичных переломов местности, ограничивающих видимость расположенных за ними предметов. Их определяют, проводя касательные к переломам горизонталей, выпуклым по отношению к главному лучу зрения (точки 3-5 и 7-9 на рис. 17.95).

Затем из точки, соответствующей положению глаза наблюдателя, проводят лучи к характерным точкам рельефа, отмеченным на горизонталях. Засечки этих линий на горизонтальной проекции картинной плоскости дают горизонтальную шкалу для построения перспективы.

Высотное положение этих точек рассчитывают по их превышениям над уровнем глаза наблюдателя. Расстояния от наблюдателя до характерных точек определяют путем их сноса на осевую линию чертежа. Ближайшие точки, чтобы не было искажения перспективы, сносят по дуге окружности, а дальние, для упрощения работы – по перпендикулярам. Превышение изображения каждой из этих точек над горизонтальной осью перспективного изображения рассчитывают по формуле в соответствии с измеренными расстояниями.

Соединяя нанесенные на перспективу характерные точки линиями (рис. 17.95б), получаем схематическое контурное изображение элементов рельефа. Для построения перспективы искусственных сооружений должны быть взяты дополнительные точки. В рассматриваемом примере взяты точки в замках сводов, на уровне земли, посередине устоев и в двух местах на проезжей части моста. Элементы ситуации, в частности растительность, могут быть дорисованы по данным, обычно имеющимся на плане в горизонталях.

Описанные методы построения перспектив участков дороги, несмотря на их простоту, трудоемки. В 70 годах в ряде стран (Швеция, Франция и Япония) были разработаны и использовались в практической деятельности проектных организаций способы построения перспективных изображений с использованием ЭВМ. По отметкам и координатам трассы в плане ЭВМ вычисляла координаты перспективных изображений, передаваемые при помощи специальной приставки на катодный осциллограф, на экране которого воспроизводилось изображение основных характерных линий участка дороги (рис. 17.96). ЭВМ последовательно строила изображения дороги из точек зрения, смещающихся на равные расстояния по ходу трассы. При фотографировании изображений с экрана киноаппаратом оказывалось возможным проследить изменение вида дороги с движущегося автомобиля.

Рис. 17.96. Примеры перспективных изображений, построенных на ЭВМ

Перспективные изображения проектируемой дороги делались более наглядными при их совмещении с фотографиями местности или с зарисовками рельефа и ситуации, сделанными в период изысканий с той же точки зрения, для которой строилось перспективное изображение.

Для этой цели использовались приборы, называемые перспектографами. Они давали возможность любому инженеру-изыскателю, независимо от умения рисовать, получить изображение основных характерных элементов местности. На рис. 17.97 показан перспектограф В. С. Ситникова.

Рис. 17.97. Перспектограф В. С. Ситникова: 1 – экран для рисования; 2 – пластинки с визирными осями; 3 – рамка с диоптром; 4 – боковые упоры для головы; 5 – подставка для упора подбородка; 6 – горизонтальный круг; 7 – вертикальный круг; 8 – направляющие; 9 – перемещающаяся каретка с экраном

Основная часть прибора – прозрачный экран с нанесенными линией горизонта и главной вертикалью. Он является картинной плоскостью, на которой исполнитель, глядя через закрепленный на необходимом расстоянии от экрана визир, обводил восковым карандашом контуры рельефа и ситуации. Для облегчения работы и фиксирования положения головы имеется площадка для опирания подбородка.

При зарисовке широкой панорамы местности плоский экран заменяется цилиндрическим. Наличие в приборе вертикального и горизонтального поворотных кругов и двух уровней дает возможность придать зрительной оси прибора заданный наклон в пространстве.

Впоследствии, перекопировав зарисовку на прозрачную бумагу, на нее накладывали перспективу проектируемого участка дороги, построенную по проектным материалам.

Плавность перспективных изображений участков дороги обычно оценивали на глаз. Это, конечно, вносило известный элемент условности, хотя применяемый метод не отличался от используемой в других случаях оценки сооружений и произведений искусства.

Попытка ввести в оценку количественные критерии основывалась на оценке зрительной плавности участков дороги по перспективным изображениям, построенным в масштабе 1:100 при расстоянии 100 м от точки зрения до картинной плоскости (рис. 17.98а).

За критерии плавности принято расстояние от точки пересечения продолжения бровок дороги (вершина угла ) до кромки криволинейного участка.

Повороты считаются плавными при f >1 см и резкими при 1 > f >0,4 см. При f < 0,4 см переломы воспринимаются как крутые. Аналогично в продольном профиле вогнутые вертикальные кривые считаются плавными при f > 0,4 см (рис. 17.98б).

Рис. 17.98. Оценка плавности кривых по перспективным изображениям: а – кривые в плане: I – плавный поворот; II – резкий поворот; III – излом трассы; б – вогнутая вертикальная кривая: I – плавный изгиб; II – перелом

Эти критерии являлись первыми, в известной мере субъективными, рекомендациями и требовали уточнения и проверки. Практика показала, что их числовые значения должны быть увеличены примерно в 1,5 раза.

Участки дороги, не имеющие необходимой плавности, могут быть исправлены при помощи тех же перспективных изображений. Следует иметь в виду, что очень часто для улучшения вида дороги необходимо изменение отметок на небольшую величину, измеряемую долями метра.

Вначале проектировщик на глаз, по перспективному изображению, устранял недостатки проложения дороги (крутые повороты, недостаточная видимость, излишняя волнистость), придавая изображению и оси необходимую плавность.

Затем, измерив по чертежу координаты исправленных на изображении точек, определял их новые координаты путем обратных пересчетов.

Для этой цели строились специальные схемы в увеличенном в 4-5 раз вертикальном масштабе, что позволяло более четко выявить имеющиеся переломы трассы. Исправленное положение перспективного изображения может соответствовать ряду изменений положения оси на местности.

При изменении плавности оси дороги путем исправления продольного профиля (рис. 17.99а) соответствующие точки на первоначальном и улучшенном изображении располагались на одной вертикали, поскольку абсцисса изображения не меняется. При исправлении путем смещения дороги в плане соответствующие точки обоих изображений располагаются на одной горизонтали, так как их вертикальные координаты не меняются (рис. 17.99б). Возможно также большое количество вариантов исправления путем смещения положения дороги в пространстве, одновременно и по вертикали, и по горизонтали (рис. 17.99в).

Рис. 17.99. Использование перспективных изображений для исправления недостатков трассы дороги: 1 – первоначальное положение трассы; 2 – исправленное положение

Лучший способ исправления может быть установлен только сравнением вариантов, но в большинстве случаев наиболее целесообразно исправление вертикального профиля при нарушении плавности просадками и исправление плана при чрезмерной крутизне поворота и кажущемся изломе трассы. Пример исправления, потребовавший увеличения рабочей отметки всего лишь на 15 см, показан на рис. 17.100.

Рис. 17.100. Пример исправления трассы дороги: а – изображение дороги до исправления; б – после исправления

Найденные исправленные отметки могут иметь погрешности, вызванные графическим измерением координат по перспективному изображению. Отметки должны быть выправлены с использованием шаблонов и таблиц для определения элементов кривых.

Конечно, сегодняшний уровень развития компьютерной техники и программного обеспечения практически исключает использование вышерассмотренных методов, но принципы построения перспективных изображений, разработанные в прошлом веке и немного модифицированные с учетом практики эксплуатации уже построенных дорог, лежат в основе всех новых программных продуктов в области автоматизированного проектирования автомобильных дорог.