17.12. Геометрия пространственной трассы дороги
Ранее проектирование дорог сводилось к последовательному рассмотрению изолированных друг от друга плана и профиля. Это было вынужденной мерой, поскольку исходными материалами для проектирования служили получаемые при геодезических съемках проекции рельефа и ситуации местности в виде плана и нивелировочные отметки по намеченному ходу.
Проектирование велось в два этапа. Вначале, наметив на местности или на плане в горизонталях трассу, проектировщик исправлял продольный профиль дороги, выравнивая его и обеспечивая предельно допустимую величину продольного уклона.
Лишь в 1950 годы наметился путь одновременного решения трассы как пространственной линии путем трассирования дороги непосредственно по стереомодели на стереометрах и мультиплексе. Возможность автоматизации трассирования с использованием компьютеров полностью вытеснила практику раздельного проектирования плана и профиля.
Оценка пространственной трассы по ее проекциям приводит к неправильному представлению об ее фактической геометрической форме. Выделяются в плане и профиле отдельные элементы трассы, которые проецируются в прямые, дуги окружностей постоянной кривизны (горизонтальные и вертикальные кривые) и кривые плавно изменяющейся кривизны – переходные кривые. Фактически отдельные участки трассы дороги являются более сложными (рис. 17.64).
Рис. 17.64. Сочетание пространственной трассы из отдельных элементов: 1 – план трассы; 2 – трасса в пространстве
Кривая, изображенная в плане, как дуга окружности, совпадая с участком подъема в продольном профиле, является цилиндрической винтовой линией с постоянным шагом. Предшествующий ей участок переходной кривой – сложная пространственная кривая переменной кривизны.
Дуга окружности в продольном профиле (вертикальная кривая) на прямом участке дороги представляет собой сечение вертикальной плоскостью, перпендикулярной к образующей цилиндра, с горизонтальной осью. Совпадение вертикальной и горизонтальной круговых кривых дает сложную пространственную кривую.
Вопросы геометрии поверхностей, образующих полотно дороги, могли бы иметь значение для точной его разбивки, например, на виражах с переменным поперечным уклоном.
Указанные выше сложные пространственные кривые воспринимаются водителями в искаженном виде. Двигаясь по дороге, осью которой является та или иная пространственная кривая, водитель видит полотно дороги в перспективе искаженным из-за большого ракурса (угол между крайними вертикальными лучами зрения порядка 3-5°). Чем ниже располагается глаз водителя, тем больше перспективное искажение. Поэтому оно особенно сильно проявляется для водителей наиболее быстрых легковых автомобилей. Зрительно плавным может быть назван участок дороги, искаженное перспективное изображение которого имеет кажущуюся одинаковую или равномерно меняющуюся кривизну.
На прямом участке бровки дороги и кромки проезжей части в перспективе представляются сходящимися в одной точке. При горизонтальной дороге эта точка находится на линии горизонта, на участке местного подъема – над горизонтом, на участке спуска – под ним.
Вертикальные кривые на прямом участке в перспективе изображаются сходящимися кривыми. Вогнутые – гиперболическими, выпуклые – более медленно сходящимися эллиптическими. Вогнутые кривые видны на всем протяжении, выпуклые – только до переломной точки продольного профиля.
Особенно сильно искажаются в перспективе круговые кривые. Для наблюдателя, находящегося на проезжей части, внутренняя сторона дорожного полотна, по которой судят о кривизне, видна как сильно вытянутый эллипс с большой осью, ориентированной поперек направления движения (рис. 17.65).
Рис. 17.65. Искажение отдельных точек полотна дороги в перспективе
Чем меньше угол, образуемый лучом зрения водителя и поверхностью дороги, тем больше вытянут эллипс. При малых углах поворота и малых радиусах круговых кривых у водителей создается впечатление резкого перелома трассы в плане, и они непроизвольно снижают скорость движения.
По мере приближения водителя к повороту угол между центральным лучом зрения и поверхностью дороги увеличивается, и круговая кривая воспринимается все более и более плавной. Поэтому оценку плавности кривых малого радиуса в перспективе следует вести с расстояния, соответствующего дальности взгляда водителя при движении со скоростью, типичной для данной дороги.
Степень искажения кривой в перспективе зависит от наличия продольного уклона на дороге. При взгляде с горизонтального участка на кривую, расположенную на подъеме, она кажется более плавной, расположенную на спуске – более крутой. Причина этого явления заключается в суммировании углов наклона дороги и луча зрения водителя по отношению к проезжей части.
Сочетание вертикальных и горизонтальных кривых при наличии продольных уклонов представляет собой сложную пространственную кривую, оценка которой может быть сделана только на основе анализа перспективного изображения.
Оптически плавными являются все пространственные кривые, которые проектируются на плоскость, перпендикулярную линии взгляда, в точку, прямую линию или в кривую малой кривизны. В связи с этим предложен метод исправления оптически неясных участков по фронтальным проекциям.
Особенностью вида в перспективе сочетаний кривых в плане и профиле для наблюдателя, стоящего на краю проезжей части, является наличие точек перелома или изгиба на другом крае проезжей части. Причина образования этой переломной точки ясна из схемы, показанной на рис. 17.66, для прямого участка с переломом продольного профиля без вертикальной кривой.
Рис. 17.66. Образование точки перелома на перспективном изображении участка дороги: а – подъем на прямом участке; б – подъем на кривой
При сочетании перелома профиля с кривой в плане одна из точек перегиба как бы выправляется горизонтальной кривой, а влияние другой проявляется еще более заметно, создавая у водителей впечатление местной просадки дороги. Оно проявляется особенно сильно при наличии по краям проезжей части направляющих краевых полос из белого бетона. Точки перегиба как бы перемещаются по мере движения зрителя по дороге. Это создает впечатление движущейся по дороге волны впереди автомобиля. Такое явление иногда называют «вибрацией трассы». Теоретический анализ показал, что точки перегиба не образуются, если продольный профиль описан по дуге синусоиды.