Механическая работа

Механическая работа – это скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения точки приложения силы и на косинус угла между направлением действия силы и направления перемещения (скалярное произведение векторов силы и точки ее перемещения):

.

Работа измеряется в Джоулях. 1 Джоуль – работа, которую совершает сила 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м в направлении действия силы:

.

Работа может быть положительной, отрицательной, равной нулю:

1.  = 0  A = FS > 0;

2. 0 <  < 90  A > 0;

3.  = 90  A = 0;

4. 90 <  < 180 A < 0;

5.  = 180  A = –FS < 0.

Сила, действующая перпендикулярно перемещению, работы не совершает.

Мощность

Мощность – это работа, совершаемая в единицу времени:

– средняя мощность.

. 1 Ватт – это мощность, при которой совершается работа 1 Дж за 1 с.

Мгновенная мощность:

.

Кинетическая энергия

Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело действует постоянная сила и направление действия силы совпадает с направлением перемещения тела:

. *

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на его скорость называется кинетической энергией тела:

.

Тогда из формулы *: – теорема о кинетической энергии: Изменение кинетической энергии тела равно работе всех сил, действующих на тело.

Кинетическая энергия всегда положительна, т.е. зависит от выбора системы отсчета.

Вывод: в физике абсолютное значение энергии вообще, и кинетической энергии в частности, смысла не имеет. Речь может идти только о разнице энергий или об изменении энергии.

Энергия – способность тела совершать работу. Работа – мера изменения энергии.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел, зависит от взаимного их расположения.

Закон сохранения полной механической энергии

Полная механическая энергия – сумма кинетической и потенциальной энергии всех тел, входящих в систему:

.

По теореме о кинетической энергии работа всех сил, действующих на все тела . Если в системе все силы потенциальные, то справедливо утверждение: . Следовательно:

Полная механическая энергия замкнутой системы есть величина постоянная (если в системе действуют только потенциальные силы).

Если в системе есть силы трения, то можно применить следующий прием: силу трения назначаем внешней силой и применяем закон изменения полной механической энергии:

.

Работа внешней силы равна изменению полной механической энергии системы.

7) Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними.

8) Мощностью называют отношение работы А к интервалу времени ∆t, за который эта работа совершена.

9) Если тело или система тел могут совершать работу, то говорят, что они обладают энергией.

10) Кинетическая энергия – равна работе, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость тела от нуля до значения U.

11) Потенциальная энергия – величина, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения g и высоту h тела над поверхностью земли.

12) ЗСЭ: В замкнутой системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется. E = E_k+E_p = const.

Вопрос №8 Кинематика твердого тела. (поступательное и вращательное движение).

Вопрос №9 Вращательное движение (вращение твердого тела).

Момент силы и момент инерции. Теорема Штейнера.

Вопрос №10 Основные уравнения динамики вращательного движения.

Вопрос №11 Деформация твердых тел. Общие понятия.

Виды деформаций. Понятие упругой и пластичной деформаций.

Вопрос №12 Закон Гука для растяжения или сдвига. Диаграмма растяжения твердого тела.

1. σ = ε • E – закон Гука при растяжении

2. τ = F_упр/S – касательное напряжение

3. τ = γα – закон Гука для сдвига

Вопрос №13 Стационарный поток. Уравнение неразрывности струи. Закон Паскаля и Архимеда.

Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов.

Физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности к площади это поверхности, называется давлением. Единица давления – паскаль, равный давлению, производимому силой в 1 ньютон на площадь в 1 квадратный метр. Все жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны.

Закон Паскаля – давление, производимое внешними силами на покоящуюся жидкость, передаётся жидкостью во все стороны одинаково.

Архимедова сила дня жидкостей и газов. Условия плавания тел

Зависимость давления в жидкости и газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эту силу называют архимедовой силой. Если в жидкость погрузить тело, то давления на боковые стенки сосуда уравновешиваются друг другом, а равнодействующая давлений снизу и сверху является архимедовой силой. , т.е. силы, выталкивающая погруженное в жидкость (газ) тело, равна весу жидкости (газа), вытесненной телом. Архимедова сила направлена противоположно силе тяжести, поэтому при взвешивании в жидкости вес тела меньше, чем в вакууме. На тело, находящееся в жидкости, действует сила тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше – тело тонет, меньше – всплывает, равны – может находиться в равновесии н любой глубине. Эти отношения сил равны отношениям плотностей тела и жидкости(газа).

Действие жидкостей и газов на погруженное в них тело. Архимедова сила, причины ее возникновения. Условия плавания тел

Если на крючок динамометра подвесить тело и отметить его показания, а затем тело опустить в воду и снова отметить показания, то увидим уменьшение показаний динамометра (cм. рис., а, б). Значит, на тело, погруженное в жидкость, действует выталки­вающая сила, равная разности показаний динамо­метра и направленная вертикально вверх. Значение этой силы установил Архимед. Закон Архимеда. На тело, погруженное в жид­кость (газ), действует направленная вертикально вверх выталкивающая сила, равная по величине весу жидкости (газа), взятой в объеме погруженного в нее тела (или погруженной части тела): , где g - ускорение свободного падения, р_Ж - плотность жидкости, V_T - объем тела, погруженного в жидкость. Возникновение архимедовой силы объясняется тем, что с увеличением глубины растет давление жидкости (газа) ( ). Поэтому силы давления, действующие на нижние элементы поверхности тела, превосходят аналогичные силы, действующие на верхние элементы поверхности. На плавающие тела действуют силы: F_A и F_ТЯЖ 1. Если F_A < F_ТЯЖ (так как , , то ) значит, тело тонет. 2. Если F_A = F_ТЯЖ ( = , ), то тело находится в равновесии на любой глубине. 3. Если F_A > F_ТЯЖ ( > , ). то тело всплывает до тех пор, пока силы не уравно­весятся. Приведенные выше соотношения применимы для плавающих судов и воздухоплавания

Вопрос №14 Уравнение Бернулли. Закон Пуазейля и Стокса. Вязкость.

Ламинарное и турбулентное движение.

Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс. Атмосферное давление. Уравнение Бернулли.

В цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно , откуда давление на глубине h равно . На стенки сосуда действует такое же давление. Равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (в случае пренебрежимо малости капиллярных сил). В случае неоднородной жидкости высота столба более плотной жидкости будет меньше высоты менее плотной. На основе закон Паскаля работает гидравлическая машина. Она состоит из двух сообщающихся сосудов, закрытых поршнями разных площадей. Давление, производимое внешней силой на один поршень, передается по закону Паскаля на второй поршень. . Гидравлическая машина дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь ее большого поршня больше площади малого.

При стационарном движении несжимаемой жидкости справедливо уравнение неразрывности . Для идеальной жидкости, в которой можно пренебречь вязкостью (т.е. трением между ее частицами) математическим выражением закон сохранения энергии является уравнение Бернулли .

Уравнение Бернулли – сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергии при стационарном течении идеальной жидкости остаётся постоянной для любого сечения потока.

Ламинарное течение – движение жидкости, при котором слои скользят относительно друг друга не перемешиваясь.

Турбулентное течение – движение жидкости, сопровождающееся перемешиванием её различных слоёв с образованием завихрений.

p = F/S – давление

p = ρgh – давление столба жидкости

p = p_атм + ρgh – давление на глубине

F₁/S₁ = F₂/S₂ – гидравлический пресс

F_арх = ρ_жgV – закон Архимеда

υ₁/υ₂ = S₂/S₁ – уравнение неразрывности жидкости

p₁+ ρgh₁+(ρυ₁²/2) = p₂+ ρgh₂+(ρυ₂²/2) – уравнение Бернулли

υ = 2/ρ(p₁-p₂) – скорость подлодки

υ = 2gh – скорость течения жидкости

Δp = 2ρυu – подъемная сила крыла.

Вопрос №15 Гармоническое колебательное движение и его уравнение.

Скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении.

Колебания – это движение или процесс, который характеризуется повторяемостью во времени.

Свободные колебания - колебания, которые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка.

Вынужденные колебания – колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически изменяющихся сил.

Автоколебания – незатухающие колебания, которые могут существовать системе без воздействия на неё внешних периодических сил.

Гармонические колебания - это колебания, совершающиеся по закону синуса или косинуса.

Период – минимальный промежуток времени, через который движение тела полностью повторяется.

Частота – число колебаний в 1 секунду.

Резонанс - резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний.

Электрические колебания – это периодическое изменение заряда, напряжения или силы тока.

Колебательный контур - замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L, в которой могут возбуждаться собственные колебания.

Емкостное сопротивление - величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью цепи.

Индуктивное сопротивление - величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи (или ее участка).

1) T=2π√l/g – период матем. маятн.

2) T=2π√m/k – период физ. маятн.

3) T=2π√LC – формула Томсона

4) x=A∙cosω∙t – уравнение механическ. Колебаний

5) υ = x`_t = -Aω∙sinω∙t – уравнение скорости

6) a = υ`_t = -Aω²sinω∙t – уравнение ускорения

7) q = q_amxsinω∙t – уравнение колебаний заряда

8) i = q`_t = q_maxω∙cosω∙t – уравн. колебаний силы тока

9) U=U_maxsinω∙t – уравн. колебаний напряжения

10) p=IU∙cosφ – мощность переменного тока

11) I_д = I_max/√2 – действующ. значение силы тока

12) U_д = U_max/√2 - действующ. значение напряжения

13) X_L= ωL – индуктивное сопротивление

14) X_C= 1/ωC – емкостное сопротивление

15) κ = n₁/n₂ = U₁/U₂ – коэффиц. трансформации

16) ω_р = 1/√LC – резонансная частота

17) Z = √R²+(X_L-X_C)² – Полн. сопрот. цепи пермен. тока

Вопрос №16 Сложение одинаково направленных колебаний с одинаковыми частотами

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.