1.Понятие вектора, модуль вектора, коллинеарность и компланарность векторов. Геометрическое и экономическое понятие вектора.
Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB. Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной плоскости. Геометрическим вектором называется направленный отрезок, который можно перемещать параллельно ему самому.
2.Действия над векторами. Правило параллелограмма и многоугольника.
Суммой 
векторов 
и 
называют
такой третий вектор 
,
начало которого совпадает с началом
,
а конец - с концом
при
условии, что конец вектора
и
начало вектора
совпадают.
Разностью 
векторов
и
называется
вектор
такой,
что выполняется условие: 
.
Произведением 
вектора
на
число 
называется
вектор
,
удовлетворяющий условиям:
,
если 
, 
,
если 
.
Правило многоугольника
Суть правила заключается в следующем: при сложении векторов нужно последовательно пристраивать их один за другим, так чтобы начало последующего вектора совпадало с концом предыдущего, при этом вектор, который замыкает образовавшуюся кривую, является суммой слагаемых векторов. Наглядно это отображает равенство w= x + y + z, где вектор w является суммой указанных векторов. Кроме того, необходимо отметить, что от перемены мест слагаемых векторов сумма не меняется, то есть (x +y) + z = x + (y +z).
Правило параллелограмма
В этом правиле говорится о том, что суммой векторов x и y, имеющих начало в одной точке, будет являться третий вектор z, исходящий также из этой точки и при этом векторы x и y являются сторонами параллелограмма, а вектор z - его диагональю. В этом случае также не имеет значения, в каком порядке будут складываться векторы.
3.Координаты векторов. Действия над векторами, заданными координатами.
Любой вектор 
плоскости единственным
образом выражается
в виде:
,
где 
– числа,
которые называются координатами
вектора в
данном базисе.
Действия: Координаты суммы двух (или более) векторов равны сумме соответствующих координат этих векторов. Координаты разности двух векторов равны разности соответствующих координат этих векторов. Координаты произведения вектора на число равны произведению соответствующих координат данного вектора на это число
4.Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов и называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними
Углом
между векторами
и
называется
угол 
.
Угол между сонаправленными векторами равен 0°, а между противоположно направленными - 180°.