2. Рынок олигополии.

Наиболее существенной характеристикой рынка олигополии является взаимозависимость фирм, которая проявляется в том, что объём товара на рынке и цена товара в условиях равновесия определяются всеми фирмами совместно. В работе определение объёмов выпуска каждой фирмой определяется без учёта предположительных вариаций. В этом случае олигополисты, являясь ценоискателями, максимизируют прибыль без учёта поведения своих соперников.

На рынке олигополии в качестве функционирующих рассматриваются три фирмы-олигополиста, которые определены в задании.

Сформулировать задачу и получить расчётные формулы для определения суммарного выпуска, объёмов производства каждой фирмы и цену товара на рынке.

Далее последовательно:

- определяем суммарное предложение фирм Q и объёмы производства каждой фирмой q_i:

- определяем цену: P(Q) = g – hQ;

- зная объёмы производства товаров фирмами и цену, определяем совокупные издержки, выручку и прибыль для каждой фирмы;

- определяем результаты функционирования рынка: находим совокупный объём продаж, совокупные выручку, издержки и прибыль как суммы соответствующих показателей деятельности фирм.

Рассмотрим ситуацию, когда на рынке возникают коалиции. В данном случае их может быть 3: 1-я коалиция - (1,2) и 3 фирма, 2-я коалиция – (1,3) и 2 фирма, 3-я коалиция – (2,3) и 1 фирма.

Сформулируем задачу для первой коалиции:

Решением задачи являются объёмы производства каждой фирмой q_{i ,} суммарное предложение фирм Q и цена P(Q) товара.

Самостоятельно для 1-й коалиции получить конечные формулы расчёта объёмов выпуска фирмами, суммарного предложения, цены товара, совокупных издержек и прибыли. Далее выполнить следующее задание.

Задание:

1. Сформулировать задачи для 2-й и 3-й коалиций; получить решение для 2-й и 3-й коалиций.

2. Определить цену товара и суммарное количество товара, предлагаемое всеми участниками рынка (фирмами без образования коалиций, фирмой и коалицией из двух фирм) для каждого из четырёх случаев.

3. Для всех четырёх случаев для каждой фирмы и коалиции определить предлагаемое количество товара на рынок, величину прибыли фирм (коалиций).

4. Какая из четырёх случаев структура рынка наиболее соответствует требуемому представлению о рынке со стороны потребителя? Какие на ваш взгляд меры должен использовать регулировщик (государство) для поддержания такой структуры рынка?

5. Попытайтесь сформулировать ответ: какое из коалиционных соглашений в наибольшей степени соответствует интересам фирм?

6. В предположении, что каждой фирме известна обратная кривая спроса, определить для каждой из них потенциально возможный объём выпуска и прибыль как, если бы на рынке каждая фирма функционировала одна. Показать, насколько ожидания фирмы корректируются другими участниками рынка.

7. Для рынка олигополии и коалиций проверить справедливость равенства:

.

3. Картель

При объединении фирм в картель решается задача максимизации прибыли картелем с одновременным определением квот (объёмов выпуска) каждой фирмой. 1.Сформулировать и решить задачу, получить расчётные формулы для определения суммарного выпуска, объёмы производства каждой фирмы, цену товара на рынке и далее последовательно:

- определяем суммарное предложение фирм Q и объёмы производства каждой фирмой q_i:

- определяем цену

P(Q) = g – hQ;

- зная объёмы производства товаров фирмами и цену, определяем совокупные издержки, выручку и прибыль для каждой фирмы;

- определяем результаты функционирования рынка: находим совокупный объём продаж, совокупные выручку, издержки и прибыль как суммы аналогичных показателей деятельности фирм.

2. Для картеля проверить справедливость равенства:

.

По результатам сравнения показателей деятельности фирм и рынков (цены товара и объёма предложения товаров) следует оформить заключение в виде краткой аналитической записки (не более 2 стр.).

Приложение.

В примере использованы данные:

Фирма 1: k₁=12000; d₁=30

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

Цены ресурсов и количества ресурсов:

;

Р_перем.= 5000 , R_перем =0(1)9 (ед).

Варианты для выполнения задания.

Цены ресурсов и количества ресурсов (одинаковые для всех вариантов и фирм):

;

Р_перем.= 6000 , R_перем =0(1)9 (ед).

Студент выбирает номер варианта в соответствии с его порядковым номером в списке группы. При выборе варианта обратить внимание на расчёт пары коэффициентов (k, d).

Для группы 4041: k₁= К(4041)х k_1, d₁=К(4041)х d₁, К(4041) =1,0;

для группы 4042: k₁= К(4042)х k_1, d₁=К(4042)х d₁, К(4042) = 0,85;

для группы 4043: k₁= К(4043)х k_1, d₁=К(4043) хd₁, К(4043) = 1,25;

для группы 4044: k₁= К(4044) хk_1, d₁=К(4044) хd₁, К(4044) = 1,50;

для группы 4045: k₁= К(4045)хk₁ , d₁=К(4045)хd₁, К(4045) = 1,75.

Коэффициенты для второй (k₂, d₂) и третьей фирмы (k₃, d₃) рассчитываются в установленном для каждого варианта порядке.

1.

Фирма 1: k₁=12000; d₁=25

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

2.

Фирма 1: k₁=12000; d₁=20

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

3.

Фирма 1: k₁=10000; d₁=20

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

4.

Фирма 1: k₁=15000; d₁=20

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

5.

Фирма 1: k₁=15000; d₁=25

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

6.

Фирма 1: k₁=18000; d₁=25

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

7.

Фирма 1: k₁=18000; d₁=20

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

8.

Фирма 1: k₁=18000; d₁=30

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

9.

Фирма 1: k₁=18000; d₁=15

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

10.

Фирма 1: k₁=20000; d₁=12

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

11.

Фирма 1: k₁=13000; d₁=12

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

12.

Фирма 1: k₁=18000; d₁=18

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

13.

Фирма 1: k₁=30000; d₁=18

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

14.

Фирма 1: k₁=30000; d₁=22

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

15.

Фирма 1: k₁=30000; d₁=30

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

16.

Фирма 1: k₁=22000; d₁=28

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

17.

Фирма 1: k₁=24000; d₁=25

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

18.

Фирма 1: k₁=29000; d₁=22

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

19.

Фирма 1: k₁=22000; d₁=32

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

20.

Фирма 1: k₁=32000; d₁=32

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

21.

Фирма 1: k₁=27000; d₁=27

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

22.

Фирма 1: k₁=37000; d₁=24

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

23.

Фирма 1: k₁=17000; d₁=24

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

24.

Фирма 1: k₁=21000; d₁=24

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

25.

Фирма 1: k₁=33000; d₁=22

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

26.

Фирма 1: k₁=30000; d₁=30

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

27.

Фирма 1: k₁=27000; d₁=27

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

28.

Фирма 1: k₁=25000; d₁=32

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

29.

Фирма 1: k₁=26000; d₁=40

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

30.

Фирма 1: k₁=29000; d₁=50

Фирма 2: k₂=1,5× k₁ d₂=0,5 ×d₁

Фирма 3: k₃=0,75×k₁ d₃=1,5×d₁

14