Диффренциалдық теңдеулер

1. Туындысы бойынша шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер

а) анықтамасы б) жалпы шешім, жалпы интеграл в) Коши есебінің қойылуы 

2. Айнымалылары ажыратылатын теңдеулер

 а) анықтамасы б) жалпы интегралы в) Мына теңдеулердің қайсысы айнымалылары ажыратылатын теңдеуге жатады және жалпы шешімін табыңыз: 1) y' = (x+y)/(2x); 2) y' = e^x-y; 3) y' - y = x²

3. Біртекті дифференциалдық теңдеулер

а) анықтамасы; б) біртекті теңдеуді интегралдау; в) біртекті теңдеуге келтірілетін қарапайым теңдеулер

4. Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер

а) анықтамасы, түрі б) жалпы шешімі в) бірінші ретті сызықты теңдеуге келтірілетін теңдеулер

5. Толық дифференциалды теңдеулер

а) толық дифференциалдың қажетті және жеткілікті шарты б) жалпы интегралы в) интегралдаушы көбейткіш, оның тек x немесе y-тен тәуелді болған кездегі формулаларын көрсетіңіз.

6. Туындысы арқылы шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеуге қойылған Коши есебі шешімінің бар және жалғыз болуы туралы теорема

а) Теореманың шарттары мен тұжырымы б) I, II кезеңдерін дәлелдеу в) x,y жазықтығында әрбір нүктесі арқылы y' = 2xy + y² теңдеуінің жалғыз шешімі өтетін облысты көрсетіңіз

7. Туындысы арқылы шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеуге қойылған Коши есебі шешімінің бар және жалғыз болуы туралы теорема

а) Теореманың шарттары мен тұжырымы б) III, IV кезеңдерін дәлелдеу в) x,y жазықтығында әрбір нүктесі арқылы y' = 2 + (y-2x)^1/3 теңдеуінің жалғыз шешімі өтетін облысты көрсетіңіз

8. Туындысы арқылы шешілген бірінші ретті дифференциалдық теңдеуге қойылған Коши есебі шешімінің бар және жалғыз болуы туралы теорема

а) Теореманың шарттары мен тұжырымы б) шешімнің жалғыздығын дәлелдеу в) x,y жазықтығында әрбір нүктесі арқылы (x-2)y' = y^1/2-x теңдеуінің жалғыз шешімі өтетін облысты көрсетіңіз

9. Туындысы бойынша шешілмеген бірінші ретті теңдеулер

а) Коши есебі шешімінің бар және болуы туралы теореманың шарттары мен тұжырымы б) параметр енгізу әдісі. в) Лагранж, Клеро теңдеулері

10. Дифференциалдық теңдеулердің қалыпты жүйесі

а) Коши есебі шешімінің бар және жалғыз болуы туралы теореманың шарттары мен тұжырымы; б) интеграл, бірінші интеграл, жалпы интеграл в) симметриялық түрі

Объектілі – бағытталған бағдарламалау

1. Объектілі бағытталған талдау

2. Бағдарламалық жүйелерді жобалаудың әдістері. Иерархия функциясы.

3. Статикалық және динамикалық модельдер. Жобалау құралдары.

4. Интерфейс. Класстың өмірлік циклі.

5. Объектілі модельдерді қолдану. Класстары мен объектілері.

6. Декомпазиция функциясы. Абстрактілі функция.

7. Күрделі жүйелердің құрылымы. Күрделі жүйелерге мысалдар келтіріңіз.

8. Формада «көпқабатты» компоненттерді орналастыру.

9. Класстар мен объектілердің сапасы.

10. Объектілер арасындағы байланыс. Байланыс типтеріне мысалдар келтіріңіз

Тілдер және бағдарламалау технологиялары

1. Есептерді компьютерде шығарудың негізгі кезеңдері. Есептің қойылуы және программаның спецификациясына мысал келтіріңіз.

2. Программалау технологиясының негізгі кезеңдерін анықтаңыз.

3. Модульдік программалауды анықтаңыз.

4. Фукцияларды құру және қолдану. Функцияның аргументтеріне сипаттама беріңіз.

5. Құрылымдар. Құрылымдардың компоненттеріне қатынас құруын көрсетіңіз.

6. C++ тіліндегі операторлар мен операцияларды талдаңыз.

7. Нұсқауыштар мен жиымдардың арасындағы байланыс жайлы сипаттама беріңіз.

8. Мәліметтердің типтерін көрсетіңіз.

9. Жиымдарды сұрыптау алгоритмдеріне мысал келтіріңіз.

10. Функцияның параметрлері ретінде жолдар, жиымдар және құрылымдарды қолдануын сипаттаңыз.