Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра

1. Векторлар жүйесінің рангы. Матрицалардың рангы туралы теоремалар.

2. Характеристикалық көпмүше және сызықтық оператордың өзіндік мәндері мен векторлары.

3. Түйіндес оператор. Сызықтық оператордың және оның түйіндесінің матрицалары арасындағы байланыс.

4. Ах+Ву+Сz+Д көпмүшесінің геом. Мағынасы. Жазықтықтың жалпы теңдеуі. Екі жазықтықтың өзара орналасуы.

5. Түзудің әртүрлі теңдеулері. Кеңістіктегі түзудің параметрлік теңдеулері, канондық теңдеуі, жалпы теңдеуі. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Кеңістікте екі түзудің өзара орналасуы. Екі түзудің арасындағы бұрыш.

6. Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану.Комплекс санның алгебралық және поляр (тригонометриялық ), экспоненциальды түрде жазылуы

7. Муавр формуласы.Комплекс саннан түбірлер табу.

8. Көпмүшеліктердің түбірлері. Алгебраның негізгі теоремасы.

9. Безу теоремасы.Горнер схемасы

10. Екінші ретті конустық беттер. Айналу беті. эллипсоид.

Математикалық талдау

1. Фундаменталды тізбектер. Тізбектің жинақталуының Коши критерийі.

2. Туынды түсінігі. Туындының геометриялық және физикалық мағынасы.

3. Тейлор формуласы. Тейлор формуласының қалдық мүшесі. Жуықтап есептеуде Тейлор формуласының қолданылуы.

4. Лопиталь ережесі және оны функциялардың шегін есептеуде қолдану.

5. Функциялардың локальді экстремумы. Функциялардың өсуі және кемуі.

6. Функциялардың иілу нүктелері.Функцияларды дөңестікке зерттеу.

7. Интегралдаудың негізгі әдістері. Айнымалыны ауыстыру әдісі. Бөліктеп интегралдау әдісі.

8. Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық (механикалық ) қолданылулары.

9. Теріс емес мүшелерімен берілген сандық қатардың жинақталу белгілері: Салыстыру, Коши, Даламбер, Рабе, интегралды Коши белгісі.

10. Дәрежелік қатардың түсінігі. Абель теоремасы. Дәрежелік қатардың жинақталуы радиусы және интервалы. Дәрежелік қатардың қасиеттері.

Дискретті математика және математикалық логика.

1. Қатынастар. Арнайы бинарлық қатынастар. Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар. Бинарлық қатынастардың графтары. Эквиваленттік қатынас және бөліктеу туралы теорема.

2. Комбинаториканың негізгі принциптері. Алмастырулар, орналастырулар және терулер. Ньютон биномы.

3. Бүтін сандар сақинасы. Жай және құрама сандар. Арифметиканың негізгі теоремасы. Өзара жай сандар және олардың қасиеттері.

4. Салыстырулар және олардың қасиеттері. Эйлер теоремасы. Ферманың кіші теоремасы. Қалдықтар туралы қытай теоремасы.

5. Туындатушы функциялар. Негізгі элементар функциялар және оларға қолданылатын амалдар.

6. Пікірлер логикасы. Олардың формулалары. Ақиқаттық кестелер. МДНФ және МКНФ. Логика заңдары.

7. Пікірлер есептеуі. Аксиомалар нұсқалары мен қорыту ережелері. Дедукция теоремасы және оның салдарлары.

8. Логика(буль) алгебрасының функциялары. Жегалкин полиномдары. Функциялардың толық жүйелері. Функциялардың негізгі кластары.

9. Предикаттар логикасы. Терм және формула ұғымдары. Интерпретация. Алгебралық жүйедегі термнің мәні мен формуланың орындалуы туралы негізгі анықтама.

10. Предикаттар есептеуі. Аксиомалар нұсқалары мен қорыту ережелері. Предикаттар есептеуіндегі дедукция теоремасы(дәлелдеусіз) және оның салдарлары.