11. Баға-р. Баға-ң сұрыптамасы (ығыстырылмағандық, тиянақтылық, эффективтілік).
-
үлестірім функциялар жиынтығы,
мұндағы
;
- белгісіз параметр деп аталады, ал
-
белгісіз параметрлер жиыны
Есептің
қойылуы:
Қандайда
бір
үшін сәйкес
үлестірім функциясы
-
дің үлестірім функциясы болып
табылады, яғни
. Мәселе – сол
-ді
таңдамадан пайдаланып жуықтап т/к.
Қойылған есепті шешу үшін
-ден
алынған
таңдаманы пайдаланамыз.
- белгісіз параметрінің мағынасына
қарай ( ол әртүрлі м/лдарда әрқалай
болады)
функциясын құрады ж/е ол арқылы мына
функцияға келеді
.Бұл
функция
- белгісіз параметрінің бағасы
деп аталады.
- ге келесі талаптар қойылады:
1.
Егер
үшін
болса, онда
- бағасы ығыспаған
баға
деп аталады.
2.
Егер
үшін
болса, онда
-
бағалар тізбегі тиянақты
деп аталады.
3.
Егер
- бағасы
теңдігін қанағаттандырса, онда
- бағасы эффективті
деп аталады.
12. Нормаль үл-м парамет-рі үш сенім-к интервал-ы.
Параметрлері ж/е болатын нормаль ( гаустік, қалыпты ) үлестірім:
Мұндай қалыпты шаманы қысқаша түрінде жазатын боламыз. Параметрлері болатын нормаль үлестірім стандартты нормаль үлестірім деп аталады.
Нормальді үлестірімдердің композициясы нормальді үлестірілген болады. Осылай егер Х пен У – тәуелсіз нормальді үлестірілген кездейсоқ шамалар болса, яғни Z болса онда кездейсоқ шамасы да нормаль үлестірілген болады. Z
Х пен У тәуелді болса, (корреляция коэффициенті ρ≠0), онда Z=X+Y нормальді үлестірілген болып қалады, параметрлері ( Ω,ℱ, Р) ықтималдық кеңістігінде өзара тәуелсіз ж/е үлестірімдері бірдей
Муавр-Лаплас Ф0,1 (х) стандарт нормаль үлестірім эквивалентті N(0;1)
Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика
Бағалар. Бағалардың сұрыптамасы (ығыстырылмағандық, тиянақтылық, эффективтілік). 11
Бернулли схемасы. Бернулли формулалары. Муавр –Лаплас теоремалары. Пуассон жуықтау формуласы. 5
Кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы мен функциясы. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар. 6
Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясы. Қасиеттері. 7
Ковариация. Корреляция коэффициенті. Қасиеттері. 8
Комбинаторика элементтері. Жәшіктен шарлар таңдаудың әртүрлі схемалары. 1
Нормаль үлестірім параметрлері үшін сенімділік интервалдары. 12
Орталық шектік теорема. 9
Тәуелсіз оқиғалар. Мысалдар. 4
Толық ықтималдықтар формуласы. Байес формулалары. 3
Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды көбейту формуласы. 2
Эмпирикалық үлестірім функциясы. Таңдамалық орта және таңдамалық дисперсия 10