Вычисление угла между отраженным лучом и направлением на наблюдателя

Угол между отраженным лучом и направлением на наблюдателя можно рассчитать по следующей формуле:

Получается это следующим образом. Проекции векторов   и   на вектор нормали совпадают и равны  , следовательно, проекция вектора   на вектор нормали равна  . Т.к. вектор нормали делит угол, между падающим и отраженным лучами на две равные части, то вектор   коллинеарен вектору  . Отсюда получаем формулу, написанную выше.

Скалярное произведение   рассчитывается по формуле:

Упрощенный расчет зеркальной компоненты освещенности. Модель Блинна-Фонга

Для расчета отраженной компоненты требуется выполнить довольно громоздкие вычисления. Существует модель Блинна-Фонга, представляющая собой модель Фонга с упрощенным расчетом зеркального отражения. Вычислим в каждой точке вектор полупути   (halfway vector):

который показывает ориентацию площадки, на которой будет максимальное отражение. Тогда величину   можно заменить величиной  .

При этом α <> β и, в общем случае, соотношение между ними зависит от пространственной связи векторов  ,   и  . Вектор   называется вектором полупути, т.к. если все три вектора  ,   и   лежат в одной плоскости, то угол между   и   составляет половину угла между   и  .

Модель отражения Блинна-Фонга никогда в точности не совпадает с моделью Фонга, однако можно подобрать соответствующие значения α и β, для которых распределения зеркальной составляющей по поверхности для обеих моделей будут очень близкими. Вместе с тем, в ряде случаев модель Блинна-Фонга требует значительно меньше вычислений, например в случае направленного бесконечно-удаленного источника.

Учет цвета

Если используется цветовая модель RGB, то все расчеты, представленные выше проделываются для каждой компоненты R, G и B по отдельности. Если при этом освещать поверхность синим рассеянным светом (0.0, 0.0, 1.0), а она воспринимает только красный рассеянный (1.0, 0.0, 0.0), то рассеянная составляющая освещенности во всех точках этой поверхности будет равна (0.0, 0.0, 0.0).

Преломле́ние (рефра́кция) — изменение направления распространения волн (лучей) электромагнитного излучения, возникающее на границе раздела двух прозрачных для этих волн сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами, в частности – в которых скорость распространения неодинакова.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина, постоянная для двух данных сред:

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

n = n2/n1.

Закон преломления света находит объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ₁ к скорости их распространения во второй среде υ₂:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде: