5.1. Расчеты простых процентов в условиях инфляции

Будущая стоимость в условиях инфляции (FV_инф) с использованием простой процентной ставки определяется как:

(27)

(28)

(29)

1. Определите точное и приближенное значение простой ставки процентов по кредиту, выданному на 1 год в условиях инфляции, если уровень инфляции 6% в год, реальная доходность операции 8% годовых по простой процентной ставке.

2. Ссуда в размере 20 тыс. руб. выдана на 2,5 года. Годовой уровень инфляции 9%, реальная доходность 10% годовых по простой процентной ставке. Определите простую ставку процента с учетом инфляции и погашаемую сумму.

3. Ссуда в размере 40 тыс. руб. выдана на 320 дней (в году 360 дней). Реальная доходность 8% годовых по простой процентной ставке. Значение индекса инфляции за весь срок 1,5. Определите простую ставку процентов с учетом инфляции и погашаемую сумму.

4. Определите ожидаемый годовой уровень инфляции, если месячный уровень инфляции 6%.

5. Определите простую ставку процентов при выдаче ссуды с учетом уровня инфляции 20% в месяц и погашаемую сумму для ссуды, выданной на 3 месяца в размере 10 тыс. руб. при реальной доходности 8% в год по простым процентам.

6. Банк принимает депозиты на полгода по ставке 9% годовых по простой процентной ставке. Определите реальные результаты операции для вклада размером 500 тыс. руб. при месячном уровне инфляции 8%.

5.2. Расчеты сложных процентов в условиях инфляции

Будущая стоимость в условиях инфляции (FV_инф) с использованием сложной процентной ставки находится по формулам:

(30)

(31)

(32)

(33)

Если проценты начисляются несколько раз в год, то формулы будущей стоимости приобретают следующий вид:

(34)

(35)

(36)

(37)

1. Ссуда в размере 500 тыс. руб. выдана на 2 года. Реальная доходность операции 30% годовых по сложным процентам. Ожидается, что индекс инфляции за весь срок ссуды будет равен 2,5. Определите сложную ставку процентов с учетом инфляции и погашаемую сумму.

2. Ссуда 200 тыс. руб. выдана на 3 года. Реальная доходность операции должна составить 40% годовых по сложной процентной ставке. Ожидаемый уровень инфляции 60% в год. Определите сложную ставку процентов с учетом инфляции и погашаемую сумму.

3. Первоначальная сумма ссуды 10 тыс. руб. Срок ссуды 2 года, проценты начисляются по полугодиям по номинальной реальной ставке сложных процентов 30% годовых. Определите номинальную ставку сложных процентов с учетом инфляции и погашаемую сумму, если индекс инфляции за весь срок равен 2.

4. Банком на 2 года выдан кредит 2 тыс. руб. Проценты погашаются ежеквартально по номинальной реальной ставке сложных процентов 40% годовых. Определите номинальную процентную ставку с учетом инфляции и погашаемую сумму, если ожидаемый годовой уровень инфляции составит 50%.

5. Банк выдал кредит 2 тыс. руб. на 2 года. Проценты погашаются каждое полугодие по номинальной реальной ставке сложных процентов 40% годовых. Уровень инфляции 8% в месяц. Определите номинальную ставку с учетом инфляции и погашаемую сумму.

6. Определите реальную покупательную способность суммы в 10 тыс. руб. через 4 года при условии, что банк начисляет на нее проценты по ставке сложных процентов 60% годовых, а предположительный прирост цен в год составит:

а) 30%; б) 80%.