3.Материлдық нүкте түсінігі

Материалдық нүкте деп – белгілі бір жағдайда өлшемі мен формасын ескермеуге болатын денені айтады.Аспан әлеміндегі жұлдыздардың, астероидтардың, Күн және оның планеталарының қозғалыстарын қарастырғанда олардың барлығын М. н. деп санауға болады. Материалдың нүкте — ең қарапайым механикалық жүйе; ең аз еркіндік дәрежесі бар механикалық жүйе (үшөлшемді кеңістікте қозғалса және байланыс болмаса – 3 еркіндік дәрежесі), ішкі еркіндік дәрежесіз.

4.Айналмалы қозғалыс кинематикасының элементтері.

Қозғалыс түрлері:

1)  ,  - түзу сызықты бір қалыпты қозғалыс:  .

2)  ,  - түзу сызықты бір қалыпты айнымалы (бір қалыпты үдемелі) қозғалыс. Егер  болса, онда  ,  ,  .

3)  ,  - шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс.

4)  ,  - қисық сызықты бір қалыпты айнымалы қозғалыс.

Айналмалы қозғалыс кинематикасы.

Дененің барлық нүктелері параллель жазықтарда орналасқан және центрлері бір түзудің бойында жататын шеңберлер бойымен өтетін қозғалысты айналмалы қозғалыс деп атаймыз.

Айналмалы қозғалысты сипаттағанда  және  полярлық координаттарды пайдаланған ыңғайлы, мұндағы  - радиус – полюстен (айналу центрінен) материалдық нүктеге дейінгі қашықтық, ал  - полярлық бұрыш (бұрылу бұрышы).

Кез-келген дене белгілі бір екі нүктесі бекітілген ось арқылы айналыста болса, онда осы дененің айналысын сипаттайтын векторлық физ. шама бұрыштық жылдамдық д.а.

;

Бірқалыпты айналыста болматын денелер үшін оларды сипаттайтын векторлық физ.шама бұрыштыұ үдеуді енгіземіз:

Егер бағыттас болса,айналмалы қозғ. үдемелі, ал қарама-қарсы бағытталса, айналмалы қозғалыс кемімелі болады.

5. Материалдық нүкте мен қатты дене динамикасы

Материялық нүкте деп қозғалыстың қарастырылып отырган жағдайында өлшемдерін елемеуге болатын денені айтады. Шындығына келгенде, табиғатта ешқандай материялық нүкте жоқ. Ол нақты дененің ойдан алынған үлгісі болып табылады. Бұл ұғым механикадағы кейбір мәселелерді шешудін ыңғайлы әрі карапайым болуы үшін ғана енгізілген. Мысалы, күн мен түннің немесе жыл мезгілдерінің ауысу себептерін қарастырғанда, Жердің өлшемдері мен пішінін ескермеуге болмайды.

Тағы бір мынадай қарапайым мысал келтірейік. Мектептен шыққан оқушы үйіне дейін 1 км ара кашықтыкты жүріп өтсін. Бұл жағдайда баланың қозғалысын қарастырғанда оны материялық нүкте деп есептеуге болады. Өйткені, баланың өлшемдері ол жүріп өткен қашыктықпен салыстырғанда тым аз. Ал енді сол бала таңертеңгілік дене шынықтыру жаттығуларын жасап жатқанда оны материялық нүкте ретінде қарастыра алмаймыз. Бұдан бір ғана денені кей жағдайда материялық нүкте есебінде қарастыруға болса, ал кейбір жағдайда оны материялық нүкте ретінде қарастыруға болмайтыны байқалады. Егер дененің нақты өлшемі мәселені шешуде басты рөл аткармайтын болса, онда оны материялық нүкте деп қарастыруға болады. Ал дененің салыстырмалы өлшемі қарастырылып отырған қозғалыста маңызды орын алатын болса, онда денені материялық нүкте ретінде карастыруға болмайды.

Жүйенің кез-келген 2 нүктесі арасындағы қашықтық өзгермейтін болса, ол өзгермейтін жүйе деп аталады,бұндай денелерге қатта дене мысал бола алады.

Қатты дене динамикасында:

I – инерция моменті

бұрыштық үдеу

абсолют қатты дене – кез келген екі нүктесінің ара қашықтығы барлық жағдайда тұрақты дене;

өзгермелі тұтас орта – қатты денелердің, сұйықтықтар мен газдардың қозғалысын зерттегенде олардың молекулалық құрылымын ескермеуге болатын жағдайда қолданылатын ұғым.

6. Инерциалдық санақ жүйесі – еркін материалдық нүкте бірқалыпты және түзу сызықты қозғалатын жүйені айтамыз.

инерциалдық емес санақ жүйесі – инерциалдық жүйеге қатысты үдеумен қозғалатын санақ жүйесі, мүнда Ньютон заңы да, импульстың сақтау заңы да, инерция заңы да , импульстың сақталу заңы да орындалмайды

Инерциалды санақ жүйесі абстракция болып табылады, өйткені табиғатта кездесетін кез-келген дене басқа бір денелермен әлсіз де болса әрекеттеседі. Сондықтан дәлме-дәл орындалатын инерциалдық санақ жүйесін көрсетуге болмайды, тек қарастырылып отырған есеп жағдайында қандай да бір дәлдікпен орындалатын жүйені ғана анықтауға болады.

Инерциалдық санақ жүелрін көптеп кездестіруге болады. Қайсыбір инерциалдық санақ жүйесіне қатысты бірқалыпты және түзусызықты қозғалатын кез-келген санақ жүйесі де инерциалдық болып табылады.

 7.  ньютонның бірінші заңы: кез келген дене (материалдық нүкте) өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты және түзу сызықты қозғалысын басқа денелер әсер еткенге дейін сақтайды. 

   бұл заң тек  инерциялық санақ жүйесінде  ғана орындалады, яғни инерциялық санақ жүйесінің бар болуы туралы тұжырым  ньютонның бірінші заңын айқындайды.

   ньютонның екінші заңы: дененің (материалдық нүктенің) алған үдеуі әсер етуші күшке тура пропорционал және бағыттас, дененің (материалдық нүктенің) массасына кері пропорционал болады.

.                                                    (1)

осы өрнекті нүкте импульсі анықтамасына сәйкес (18) түрлендіргенде

.                                  (2)

    дене импульсінің уақытқа қатысты бірінші туындысы оған әсер етуші күшке тең. (2) формула  ілгерілемелі қозғалыстың динамикалық теңдеуі деп аталады.соңғы формуланы мына түрде жазғанда:

,

мұндағы  - әсер етуші күштің импульсі,  -дене импульсінің өсімшесі. осыдан:

әсер етуші күштің импульсі дене импульсінің өзгерісіне тең.

        

  ньютонның үшінші заңы: өзара әрекеттесетін екі нүктенің бір-біріне әсер күші шама жағынан тең, бағыттары қарама-қарсы болады:                                             

   .                                                  (3) Бұл заңды әсер заңы д.а

   біртұтас дене болып есептелетін материалдық нүктелер жиынтығын механикалық жүйе деп атайды. жүйенің материалдық нүктелерінің бір-бірімен өзара әсерлесу күші ішкі күштер деп, ал жүйенің материалдық нүктелеріне сыртқы денелердің әсер ету күші сыртқы күштер деп аталады. сыртқы күштер әсер етпейтін денелердің механикалық жүйесі  тұйық немесе оқшауланған жүйе болып есептеледі.

8. Импульс моменті, "Қозғалыс мөлшері моменті" деп те аталады, – материалдық нүктенің немесе жүйенің механикалық қозғалысының динамикалық сипаттамаларының бірі. Физикада ол заттың бастапқы нүктеден қозғалу мен ауысуының физикалық шамасы болып өрнектеледі.

 Күш моменті тәрізді қозғалыс мөлшерінің моменті центрге (нүктеге) және оське де қатысты анықталады.

Материалдық нүктенің центрге (O) қатысты қозғалыс мөлшерінің моменті центрден жүргізілген қозғалыстағы нүктенің радиус-векторының (r) оның қозғалыс мөлшерінің (mυ) векторлық көбейтіндісіне тең: яғни

K₀=[r.mυ].

Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты импульс моменті векторы   материялық нүктенің радиус-векторы   мен оның импульсінің   векторлық көбейтіндісіне тең физикалық шама:

.

Импульс моменті векторы  векторлық көбейтінді ережесі арқылы анықталып, айналу осі бойында жатады, ал оның модулі мына өрнекпен анықталады:

Импульс моментінің бағыты бұрыштық жылдамдықпен бағыттас.