- •Уравнения в частных производных 2го порядка.Лемма
- •Уравнение гиперболического типа. Поперечные колебания струны.
- •12.Уравнения параболического типа. Постановка краевых задач.
- •13.Метод Фурье в 1й краевой задаче для уравнения теплопроводности.
- •14.Решение 1й краевой задачи для неоднородного уравнения теплопроводности.
- •15.Задача Коши для однородного уравнения теплопроводности.
- •16.Задача Коши для неоднородного уравнения теплопроводности.
- •17.Уравнения эллиптического типа. Постановка краевых задач.
- •18.Преобразование обратных радиус-векторов и простейшие решения ур-ий Лапласа.
- •19Метод Фурье для ур-я Лапласа. Ф-ла Пуассона.
- •21.Основные св-ва гармонических фун-ий.
- •Например, гармонической функцией является электростатический потенциал в точках, где отсутствует заряд.
- •22.Решение задачи Дирихле для круга. Интеграл Коши.
- •23.Функция Грина.
- •24.Метод электростатических изображений. Интеграл Коши для сферы.
- •25.Гамма и Бета-функции.
- •27.Цилиндрические ф-и.Ф-и Бесселя.
- •28.Рекуррентные форм-лы для ф-ий Бесселя.(4.05.15)
- •19Метод Фурье для ур-я Лапласа. Ф-ла Пуассона.
- •31.Определение классических ортогональных полиномов (коп).
- •32. Дифференциальное ур-е для коп.
- •33.Ортогональность произвдных от коп.
- •34.Квадрат нормы коп.
- •35.Формула Родриго.
- •36.Производящие ф-ции для коп.
- •37. Производящая ф-я для полиномов лежандра
- •38. Присоединенные ф-ции Лежандра.
- •39.Норма присоединенных ф-ий Лежандра.
- •40.Сферические ф-ции.
- •41.Ортогональность системы сферических ф-ий.
- •42.Понятие уединенной волны и солитона в ур-ях с дисперсией и нелинейностью.
42.Понятие уединенной волны и солитона в ур-ях с дисперсией и нелинейностью.
Волнам Россби свойственно следующее сочетание дисперсии и нелинейности: D отрицательна,а нелинейность положительна.фазовая скорость возрастает с увеличением амплитуды волн. Это является необходимой предпосылкой возможности существования уединенной волны-в виде возвышения жид-ти, имеющей свободную пов-ть.Рассматриваемое равновесное возвышение (60)
Должно вращаться в сторону, противоположную локальной скорости вращения системы.
Пусть во вращающейся мелкой воде имеется течение над твердой подстилающей по-ю, на которой есть «пень»(место,над которым толщина жид-ти меньше ). Тогда (61)
Над пнем полный ротор скорости течения будет меньше, чем в окружающих местах. Солитон Россби может быть 2хмерным или3хмерным и характеризуется соответственно либо внешним, либо внутренним радиусом Россби.Основным типом нелинейности, формирующей солитон россби,является векторная нел-сть.