142. Схема двухэтапной стохастической задачи

^^-^^^ Переменные	Переменные первого эта­па (основ­ные)	Переменные второго этапа			Тип ограничения
Ограничения ^^-^^		I исход У\	II исход Уг	III исход У,	и объемы констант

Общие ограничения по А₀ <В₀

структуре производства

По условиям произвол- А А₁ В

ства при I исходе

По условиям произвол- А А₂ В

ства при II исходе

По условиям произвол- А А₃ В

ства при III исходе

Целевая функция Р_{С Р₂С Р_ЪС -мпах

Система переменных данной задачи делится на две группы.

Переменные первой группы (первого этапа) включают в себя посевные площади (без детализации по способам использования: на товарные цели, семена, фураж и т. д.), площади других сельс­кохозяйственных угодий, поголовье скота и птицы и т. д.

Переменные второй группы (второго этапа) вводятся для каж­дого исхода отдельно. Набор этих переменных для всех исходов одинаков и включает в себя:

1. Посевные площади культур и площади естественных угодий с детализацией по способам использования продукции.

1. Поголовье скота и птицы с дифференциацией по нормам кормления. Необходимость этой группы переменных вызвана тем, что нормы кормления, а соответственно и продуктивность животных, могут варьировать в зависимости от обеспеченности кормами при разных исходах.

3. Объем дополнительно привлекаемых ресурсов (покупка удобрений, кормов, привлечение временной рабочей силы и др.).

4. Объем сверхплановой реализации продукции, ц.

4. Стоимостные показатели: валовая, товарная продукция, про­изводственные затраты, затраты на товарную продукцию и др.

Систему ограничений модели разделяют на две части: общие по структуре производства, охватывающие переменные первого этапа, и по условиям производства при различных исходах.

432

143. Схема числовой стохастической модели оптимизации производственной структуры

	Основной блок				Блок I исхода
Ограничения	Зер­но­вые х,	Много­летние травы х,	Ко­ро­вы *1	Мо­лод­няк х.	Зерновые		Многолетние травы		Привлечение дополнитель­ной рабочей силы х,	мдз Л"|0	Увеличе­ние норм кормов х„	Сверх плана
					товар­ные X,	фураж­ные хк	на се­но х,	на зеле­ный корм хх				зерно	моло­ко х„
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

1. Пашня, га

1. Структура посевных пло­щадей

1. Структура стада

4. Затраты труда, чел.-ч

4. Денежно-материальные затраты, руб.

4. Корма, всего, ц корм. ед.

4. В том числе концентри­рованные, ц корм. ед.

4. Увеличение норм кормле­ния скота (коров), ц корм. ед.

4. Распределение площадей зерновых, га

10. Распределение площадей многолетних трав, га

10. Производство зерна, ц

10. Производство молока, и

13. Затраты труда, чел.-дн.

13. Денежно-материальные затраты, руб.

13. Корма, всего, ц корм. ед.

13. В том числе концентри­рованные, ц корм. ед.

13. Увеличение норм кормле­ния скота (коров), ц корм. ед.

13. Распределение площадей зерновых, га

13. Распределение площадей многолетних трав, га

20. Производство зерна, ц *• 21. Производство молока, ц

Критерий оптимальности — математическое ожидание чистого дохода, руб.

Р' -3'

а а

а а

а а

а	а
а	а
а	а
а	а

-9

~срт оПГ-

_а(0 _а(1)

-у(1> -у<»

-у<1) -У*¹»

-1

у(0

Р\С Р\С

аРГ-

-у(0

-1

Р\с'

а<'>

-у(1)

Р\С

-1

а а

-1

⁰ ~Р\ Р\с р_хс р_хс

Продолжение

	Блок II исхода
Ограничения	Зерновые		Многолетние травы		Привлечение дополнительной рабочей силы ха	мдз	Увеличение норм кормов хщ	Сверх плана		В,
	товар­ные ЛГ„	фураж­ные лг„	на сено	на зеленый корм х„				зерно	молоко
1	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24

1. Пашня, га

1. Структура посевных площа­дей

1. Структура стада

4. Затраты труда, чел.-ч

4. Денежно-материальные затраты, руб.

4. Корма, всего, ц корм. ед.

4. В том числе концентриро­ванные, ц корм. ед.

4. Увеличение норм кормле­ния коров (скота), ц корм. ед.

4. Распределение площадей зерновых, га

10. Распределение площадей многолетних трав, га

10. Производство зерна, ц

10. Производство молока, ц

13. Затраты труда, чел.-дн.

13. Денежно-материальные затраты, руб.

13. Корма, всего, ц корм. ед.

13. В том числе концентриро­ванные, ц корм. ед.

13. Увеличение норм кормле­ния скота (коров), ц корм. ед.

13. Распределение площадей зерновых, га

13. Распределение площадей многолетних трав, га

13. Производство зерна, ц

13. Производство молока, ц

Критерий оптимальности — математическое ожидание чистого дохода, руб.

а<²>

-у<²>

а<²>

-у<²>

а<²> __У<²>

оЯ -у<²>

-м(2)

-1

Т^ р^ р^¹ р1?^7Г

-1

-Рг

а а

р₂с

р₂с

р₂с

= В <0

<0

= В

= 0

<0 <0

<0

= 0

= 0

= <2

-^2_

= в

= 0

<0 <0

<0

= 0

= 0

= е

^2_

Общие ограничения включают условия: по площади земель­ных угодий; структуре посевных площадей; размерам и структуре поголовья скота.

Коэффициенты при переменных в этих ограничениях образу­ют матрицу А₀.

Ограничения по условиям производства при различных исхо­дах записывают отдельно. Состав их во всех блоках аналогичен. Выделяются следующие группы ограничений:

по балансу посевных площадей культур и площадей есте­ственных угодий — при помощи этих ограничений имеющаяся площадь у'-й культуры распределяется по способам использова­ния;

по балансу поголовья скота — имеющееся поголовье у'-го вида скота разделяется на группы с разными нормами кормления;

по использованию трудовых ресурсов;

по балансу кормов;

по доле групп кормов в годовых рационах скота;

по выполнению плана реализации товарной продукции;

по формированию стоимостных показателей.

Структура матрицы экономико-математической модели зада­чи приведена в таблице 143.

Из таблицы видно, что модель данной задачи для простоты учитывает два исхода и имеет блочную структуру.

Решение задачи позволяет получить значения переменных ос­новного блока, а также блоков двух исходов, например при бла­гоприятных и неблагоприятных стечениях обстоятельств. Анализ решения, полученного с использованием двухэтапной задачи стохастического программирования, позволит выбрать наилуч­ший экономический вариант с точки зрения вероятных природ­ных и экономических условий, которые могут сложиться на кон­кретном сельскохозяйственном предприятии.