123. Исходная симплекс-таблица задачи 17.1

Базисные	с.	с)	164	49	36	40
ные, Ь:		°»	°«	аа	«о	°,4
х.	0	592,8	1	1	0	0
Ч	0	54,8	1	о.	0	0
*7	0	6,6	0	0	1	1
\	0	2500	2	2	20	10
\	0	25000	40	27	450	115
х\а	0	0	-97	9	14	-9,5
г,-	-с,	0	-164	-49	-36	-40

В данной таблице отсутствуют столбцы небазисных перемен­ных и контрольные столбцы сумм а_/5,...,а_по; %ау. Она содержит

следующие сведения: 1

/ — номер строки;

Ъ₁ — базисные переменные (в первоначальном плане базисны­ми являются дополнительные переменные);

с,- — коэффициенты, с которыми базисные переменные входят в целевую функцию;

а_ю — свободные члены системы ограничений;

ау — коэффициенты системы ограничений при небазисных переменных ху

В самой верхней ненумерованной строке таблицы записывают коэффициенты су целевой функции при соответствующих пере­менных Ху В индексной строке в столбце а_ю записывают значе­ние целевой функции, соответствующее исходному плану:

т

^0=Е^сЛ=0-592,8+0-54,8+0-6,6+0-2500+0-25000+0-0=0,

/=1

где при суммировании учитываются только базисные переменные. В остальных столбцах индексной строки записывают величины

т Ау - Су = 2и С;С1у — Су / = 1

т

Так как в исходной симплекс-таблице значения Х^с/%⁼^ (^так

как с₍- = 0), то в индексной строке по столбцам базисных пере­менных записывают коэффициенты целевой функции с обрат­ным знаком (—с;).

385

Например, для столбца а_п: 2₁-С₁ = [1-0+1-0 + 0-0 + 2-0 + 40-0 + (-97) • 0] - 164 = -164.

Далее принимают следующий алгоритм.

1. Определяют ключевой столбец к; при решении задачи на максимум это столбец, который содержит в индексной строке наименьший отрицательный (то есть наибольший по модулю из отрицательных) коэффициент. В нашем примере это столбец а_{п (}7,-С, = -164).

1. Выбирают ключевую строку / и ключевой элемент а_1к:

тт^=^-(о_Л>0).

' % ^а1к

В нашем примере ключевой является вторая строка таблицы 123. Элемент, находящийся на пересечении ключевых столбца и строки, называют ключевым элементом. В нашем примере это коэффициент а_/к = я₂₁ = 1.

3. Заполняют следующую симплекс-таблицу (табл. 124).