108. Средние значения коэффициентов урожайности культур в зависимости

от предшественников*

Культуры

Предшественники	озимая рожь	ячмень	лен	кормовые корне­плоды	картофель	однолет­ние травы	многолет­ние травы
Озимая рожь	**	0,87	0,93	0,97	1,00	0,97	0,92
Ячмень	0,93	—	—	0,99	1,00	0,92	0,93
Лен	0,95	0,93	_	0,85	0,89	—	—
Кормовые корне-	—	0,98	—	—	0,87	—	—
плоды
Картофель	0,97	1,00	1,03	1,00	—	1,00	—
Однолетние травы	0,98	0,93	—	—	0,90	—	0,91
Многолетние травы	1,00	0,94	1,01	—	1,00	—	1,00

* Методические рекомендации по проектированию севооборотов в колхозах и совхозах Нечерноземной зоны РСФСР/Под ред. К. И. Саранина, С. Н. Волкова, Н. Н. Кочергина,— М.: НИИСХ центральных районов Нечерноземной зоны. 1986.-С. 126.

"Прочерк означает нецелесообразность или недопустимость посева по соот­ветствующему предшественнику.

Расчет по приведенной выше формуле дает:

У, = 1,875 ■ 80 • 0,87 = 130,5 ц с 1 га; У₂= 1,875- 100-1,0= 187,5 ц с 1га.

Таким образом, на втором участке урожайность картофеля бу­дет выше на 57 ц с 1 га.

Методика вычисления значений 3,у в зависимости от произво­дительных и территориальных свойств земли изучается в курсе «Экономика землеустройства» (Волков С. Н. Экономика земле­устройства. — М.: Колос, 1996. — С. 131 — 133). В том случае, если какую-то культуру по условиям предшественников или другим природным факторам (высокая степень эродированности, ув-мажненности, засоренности) размещать на каком-то участке не­целесообразно, значение С_1} при решении задач на максимум принимается равным нулю.

Следует отметить, что при решении задач данного типа могут применяться и другие критерии оптимальности:

в районах водной эрозии почв — минимум объема смываемой почвы, а в районах ливневой эрозии — максимум проективного покрытия почв растительностью (Волков С. Н. Оптимальное планирование и проектирование использования земельных уго­дий в условиях водной эрозии почв. Дисс. канд. эк. наук. — М., 1«>77.-С. 172);

при однородном почвенном покрове и сильных различиях в удаленности земельных участков — на минимум прямых затрат па производство продукции;

341

при хороших территориальных условиях производства и боль­ших различиях в плодородии земель — на максимум стоимости валовой продукции.

В практической деятельности землеустроительных органов при обслуживании сельскохозяйственных предприятий исполь­зуются специальные пакеты прикладных программ, основанные на данной методике; они позволяют автоматизировать все расче­ты.

Распределительным методом линейного программирования могут решаться и другие землеустроительные задачи; некоторые из них будут рассмотрены в следующих главах.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие исходные данные нужны для постановки транспортной задачи?

1. Какие транспортные задачи называются сбалансированными? Запишите ус­ловие сбалансированности в общем виде.

1. Назовите типы ограничений, задаваемых при постановке транспортной зада­чи, и запишите их в общем виде.

1. Что представляет собой целевая функция транспортной задачи? Запишите и общем виде выражение для этой функции.

1. Какие виды требований могут предъявляться к целевой функции? Приведите примеры задач с различными видами требований к целевой функции.

6. Назовите отличительные особенности распределительных (транспортных) задач.

7. Приведите примеры землеустроительных задач, решаемых с помощью транс портной модели. Перечислите основные виды таких задач.

7. Каков общий вид транспортной таблицы?

7. Что такое решение транспортной задачи? Какие решения называют допусти мыми, оптимальными, базисными?

10. Что называют опорным планом (опорным решением) транспортной задачи?

10. Каковы основные этапы общей схемы решения транспортной задачи?

10. Какие виды проверок следует осуществлять при проверке любого допусти мого решения транспортной задачи?

10. Что такое «проверка решения по строкам и столбцам»?

10. Что такое «проверка решения по числу занятых клеток»?

15. Назовите разновидности методов нахождения опорного решения. Каче­ственно опишите, в чем заключаются их различия.

15. Назовите основные пункты алгоритма метода минимального элемента, мы полняемые на каждом шаге.

15. Чем отличаются методы максимального элемента и минимального элемен та?

15. Назовите основные пункты алгоритма метода аппроксимации, выполняс мые на каждом шаге.

15. Чем различаются алгоритмы метода аппроксимации в случае минимизации и максимизации целевой функции?

15. Нужно ли вычеркивать одновременно и строку, и столбец транспортом таблицы, если на очередном шаге поиска опорного решения новые значения иеко торой величины А₁ и некоторой величины В^ стали равными нулю?

15. По каким правилам строится цикл, используемый для преобразования ре шения, размещенного в транспортной таблице?

15. Что такое оценка испытуемой клетки? Как она связана с циклом?

15. Можно ли для одной и той же испытуемой клетки построить два цикла'¹

15. Определите понятия «потенциалы поставщика» и «потенциалы потребив ля».

15. Какова связь потенциалов с целевой функцией?

15. 342

_I

26. Как оценки свободных клеток связаны с потенциалами?

26. Каким образом, используя оценки свободных клеток, можно проверить данное решение на оптимальность, если целевая функция задачи максимизирует­ся? минимизируется?

26. Дайте качественное описание процедуры последовательного улучшения опорного решения транспортной задачи.

26. Каким образом выбирают испытуемую клетку при построении цикла для улучшения решения транспортной задачи в случае минимизации целевой функ­ции? В случае ее максимизации?

26. В каком порядке помечаются знаками «+» и «—» вершины цикла?

26. Как определяется величина ресурса, перемещаемого по циклу, при измене­нии решения транспортной задачи? Как при таком перемещении меняется запол­нение клеток, в которых находятся вершины цикла?

26. Как изменяется целевая функция после преобразования решения транспор­тной задачи с помощью цикла? Приведите обшую формулу для определения такого изменения.

26. Какие транспортные задачи называют несбалансированными (открытыми)?

26. Каковы основные этапы изменения транспортной таблицы при приведении несбалансированной задачи к сбалансированному виду?

26. Какие численные значения величин С,у, соответствующие фиктивному по­ставщику ресурса или фиктивному потребителю ресурса, задают при приведении задачи к сбалансированному виду?

26. Каким образом при постановке транспортной модели учитывают дополни­тельные ограничения вида х^> №

26. В каком случае при учете ограничения вида хц> О из таблицы должен вы­черкиваться столбец? строка?

26. Каким образом при постановке транспортной модели учитываются допол­нительные ограничения видаХу= ТР.

26. Что такое блокировка клетки? Когда она осуществляется в случаях миними­зации и максимизации целевой функции? Каков смысл блокировки клетки?

26. Учитываются ли при постановке транспортной задачи ограничения вида \,у< ТР. Если учитываются, то на каком этапе решения задачи?

26. Что такое вырожденные решения транспортной задачи?

26. При каких исходных данных возможно возникновение вырожденных реше­ний?

26. Охарактеризуйте особенности определения опорного решения транспорт­ной задачи в случае его вырожденности.

26. Опишите особенности алгоритма последовательного улучшения решения транспортной задачи при наличии вырожденных решений.

26. Каким образом при формировании окончательного решения учитывается исходная несбалансированность задачи?

26. Каким образом при формировании окончательного решения учитываются ограничения вида х,у>.0? вида ху= ТР. Ху<В?

26. Назовите основные особенности задач закрепления пастбищ за животновод­ческими фермами. Какими могут быть критерии оптимальности в таких задачах?

26. Какие реальные факторы делают актуальной задачу закрепления пастбищ за животноводческими фермами? Приведите примеры.

26. Чем объясняется важность задач по устранению недостатков землепользова­ния хозяйств?

26. Какими могут быть критерии оптимальности в задачах устранения недо-■ тлтков землепользования? Какая исходная информация требуется для их поста-попки?

26. Чем объясняется актуальность задачи дифференцированного размещения культур по участкам пашни различного плодородия?

26. Какие критерии оптимальности могут использоваться при решении задач ипфференцированного размещения культур по участкам различного плодородия?

26. Как можно оценить значение дифференцированного по участкам земли чи-1 I ого дохода?

343