101. Оптимальный план распределения кормовых культур по участкам

Культуры	Площади	культур на различных участках, га			Площади
	I	11	III	IV	посева,га
1. Кукуруза на силос	—		—	550	550
2. Вико-овсяная смесь	400 -		600	300	1300
3. Однолетние травы	- 450		450	—	900
на сено
4. Картофель	— —		—	150	150
5. Кормовые бахчи	- 600		—	—	600
6. Многолетние травы	800 -		—	—	800
на сено
Площади участков, га	2100 1700		1050	1000	~^--_ 4:
	(900 га	(650 га			585(Г~^^

не исполь- не исполь­зуются) зуются)

15.5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗЕМЛЕУСТРОИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Закрепление пастбищ за животноводческими фермами.

Одной из главных задач, решаемых в проекте внутрихозяй­ственного землеустройства, является закрепление пастбищных участков за различными фермами, гуртами и отарами скота. Дан­ная задача может быть решена распределительным методом ли­нейного программирования.

В качестве критериев оптимальности в данной задаче могут применяться:

при пастбищном содержании скота минимум потерь продук­тивности животных из-за дальних перегонов;

при стойловом содержании минимум стоимости транспорти­ровки кормов с пастбищ на фермы.

Известно, например, что на 1 км перегона коров расходуется столько энергии, сколько необходимо для получения 0,1 кг моло­ка. Если водопой и доение коров осуществляют на ферме, а рас­стояние от фермы до пастбища составляет 1 км, то проведение них операций приведет к перегону скота на 4км (выгон на паст-пище утром, затем послеобеденное доение коров и водопой на ферме, новый выгон на пастбище, возврат стада на ферму). За 1X0 дней пастбищного периода при закупочной цене молока 1,5 руб. за 1кг потери продукции на 1 корову составят 108 руб.

333

(0,1 • 4 • 180 • 1,5 = 108). При норме потребления зеленой массы 1 коровой за пастбищный период 54 ц данные потери в расчете на 1 ц зеленой массы составят 2 руб. (108 : 54 = 2), что соответствует значению С_п = 2 в таблице 102.

102. Исходные данные к задаче 15.7

^^^^^^Участки пастбищ Фермы ^^^^

1

2

3

4

Потребности в зеленых кормах, ц

МФ-1 2 2 4 7 27000

МФ-2 3 18 4 10000

МФ-3 5 3 9 6 5500

Запас зеленой массы на 13000 9300 12000 8200 -____42500

участках, ц 42500" ——.

Аналогично рассчитываются и другие значения Су в зависимо­сти от удаленности конкретных пастбищ от ферм.

Задача 15.7. В хозяйстве имеется 4 участка пастбищ площадью 130, 93, 120, 82 га. Средняя урожайность на этих пастбищах со­ставляет 100 ц зеленой массы с 1 га. В этом же хозяйстве есть 3 молочные фермы с потребностью в зеленых кормах 27 000, 10 000 и 5500 ц соответственно. Необходимо так распределить пастбища между фермами, чтобы суммарные потери молока в стоимостном выражении были минимальными. Исходные данные к задаче (в том числе потери в расчете на 1 ц зеленой массы с учетом рассто­яний между фермами и участками) приведены в таблице 102.

Запишем расширенную экономико-математическую модель.

Целевая функция:

2= 2Хц + 2^12 ⁺ 4х₁₃ + 7Х[4 + 3X21 + *22 + 8X23 +

+ 4х₂4 + 5х₃1 + Зх₃₂ + 9х₃₃ + 6х₃4 —> тт.

Ограничения по строкам:

Хп + х₎₂ + Х]₃ + х_]4 = 27 000; Х21 + х₂2 + х₂₃ + х₂4 = Ю 000;

*31 ^{+ х}32 + *33 + *34 ⁼ 5500.

Ограничения по столбцам:

хц + х₂1 + х₃1 = 13 000;

Х)₂ + х₂2 + х₃2 = 9300;

*13 + ^х23 + *зз = 13 000.

Условие сбалансированности запасов и потребностей:

Е4₌ Ъ^ву =42 500. /=1 у=1

334

Условие неотрицательности переменных: х_а>0, /=1,...,3;У=1,...,4.

Составим опорный план методом минимального элемента и проверим его на оптимальность, используя потенциалы (табл. 103).