87. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом аппроксимации*

														шаг 1	шаг 2	шагЗ	шаг 4	шаг 5
	} \	1		2		3		4		5		Л;		V-,	ц,-	И/	V-!	V-!
(2). ■			55		30		40		50		15	49-		15	15*
						20 .				29		29-
	2		35	40	30		100	23	45		60	-63- 23		5	5	5	5	10
	3	40	40		60		95	7	55	11	25	-58- 47-7		15	15	15	15	15*
	4	-40-		40-		-26- .		30		40-44-		170	170
шаг 1	И/		5		0		55*		5		10
шаг 2	Щ		5		0	,			5		\0
шаг 3	Ъ		5		30	•			10		35*
шаг 4	И/		5		30*				10
шаг 5	И/		5						10

© 0 © ®

* Числа в кружках указывают последовательность вычеркивания столбцов и строк. Значения базисных переменных опор­ного решения выделены полужирным шрифтом. Звездочкой помечены максимальные на данном шаге значения ц.

блюдать следующее правило: в /-и строке, исключая вычеркнутые и занятые клетки, а также рассматриваемую (/,у)-ю клетку, опре­деляем наименьшее значение Су (обозначим его Су); в у'-м стол­бце, исключая вычеркнутые и занятые клетки, а также рассмат­риваемую (/,у)-ю клетку, определяем наименьшее значение Су

(обозначим его Су); если Су <С[[, то вычеркиваем у-й столбец, в противном случае — /-ю строку.

Если в ходе применения приведенного алгоритма на каких-либо шагах окажется, что одновременно Д'=0и5у=0, опорное решение будет вырожденным — некоторые клетки будут условно занятыми. Как правило, вырожденное решение может появить­ся, если выполняются какие-либо из равенств А_{ = В_х; А\ = В₂; А_х = В_х + В₂; А₁+А₂ = В₁ + В₂и т. п.

Необходимо подчеркнуть, что при использовании рассмотрен­ного алгоритма (так же, как и алгоритма метода минимального элемента) наличие вырожденных решений не усложняет как полу­чение опорного решения, так и улучшение его до оптимального. Никакие специальные приемы в операциях с вырожденными ре­шениями не требуются. С условно занятыми клетками (занятыми нулями) необходимо работать, как с обычными занятыми.

Определение опорного решения методом аппроксимации удобно проводить в таблице специального вида (табл. 87).

Заметим, что опорное решение, полученное методом аппрок­симации, не совпадает с решением, полученным методом мини­мального элемента. Значение целевой функции (2- 5730 руб.) в первом случае меньше, то есть данное решение ближе к опти­мальному.