64. Исходные данные к задаче 14.3

Виды питательных	Суточная потребность на 1 голову		Содержание питательных веществ в 1 кг различных кормов
пеществ, единица измерения	минимальное необходимое количество	максимальное допустимое количество	*.	К2	к,	КА

5,, кг

Вт, МГ

Яз,кг

^4, КГ

В₅,т В₆,мг

10 15

5 1,5

3

4

Себестоимость кормов, руб. за

12	0,3	0,4	0,2	0,2
Любое	3	0	6	2
7	0,2	0,1	0,15	0,3
2	0,1	0,2	ОД	0,05
Любое	0,5	1	0	1,5
5	1	2	4	0
. за 1 кг	5	4	2	3

267

Основные переменные задачи х_ь х₂, х₃, х₄ —это требуемые объемы производства кормов видов К\, К₂, Кз, К₄, соответствен­но. Целевая функция будет иметь вид

2= 5х[ + 4х₂ + 2х₃ + Зх₄ —> тт.

Ограничения задачи могут быть разбиты на группы, соответ­ствующие различным питательным веществам. По первому из них:

0,3*! + 0,4*2 + 0,2х₃ + 0,2х₄ > Ю; 0,3x1 + 0,4х₂ + 0,2х₃ + 0,2х₄ < 12.

По веществу В₂:

Зх[ + 6х₃ + 2х₄> 15.

По веществу Ву.

0,2Х[ + 0,1х₂ + 0,15х₃ + 0,3х₄ > 5; 0,2x1 + 0Дх₂ + 0,15х₃ + 0,3х₄ < 7.

По остальным (5₄, 5₅, В₆):

0,1х; + 0,2х₂ + 0,1х₃ + 0,05х₄ > 1,5;

0,1x1 + 0,2*2 + 0,1х₃ + 0,05х₄ < 2;

0,5х[ + 1х₂+ 1,5х₄>3;

х, + 2х₂ + 4х₃ > 4;

Х[ + 2х₂ + 4х₃ < 5.

Условия неотрицательности основных переменных: х_;>0, ;=1,...,4.

Другие типы ограничений и целевых функций задач линейно­го программирования будут демонстрироваться по ходу дальней­шего изложения.

Число видов землеустроительных задач, сводящихся к общей задаче линейного программирования, очень велико. Основные из них:

оптимизация перераспределения земель в схеме землеустрой­ства района;

обоснование размещения, специализации и концентрации сельскохозяйственного производства в административном райо­не на основе данных экономической оценки земель;

установление размеров и структуры землевладений и земле­пользовании сельскохозяйственных и несельскохозяйственных предприятий при межхозяйственном землеустройстве;

268 ■ ■

формирование сырьевых зон промышленных предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции;

противоэрозионная организация склоновых земель на основе моделирования условий и факторов водной эрозии почв;

оптимизация размеров и размещения производственных под­разделений и хозяйственных центров в проектах внутрихозяй­ственного землеустройства;

обоснование сельскохозяйственного освоения, мелиорации и трансформации земельных угодий в рабочих проектах, связан­ных с использованием и охраной земли;

организация системы севооборотов в сельскохозяйственных предприятиях;

устройство территории многолетних насаждений (садов, ягод-пиков, виноградников), сенокосов и пастбищ;

оптимизация показателей агроэкономического обоснования проектов землеустройства и др.

Как правило, модели линейного программирования, соответ­ствующие реальным землеустроительным задачам, весьма объем­ны — они насчитывают до нескольких сотен основных перемен­ных и нескольких сотен ограничений. При этом число суще­ственно различающихся по содержанию видов ограничений, от­ражающих различные аспекты землеустроительной деятель­ности, может достигать нескольких десятков. Изучение линей­ного программирования на примере таких задач реальной слож­ности нецелесообразно. С другой стороны, принятые в матема­тической литературе методы изложения слишком абстрактны и едва ли подходят для специалистов-землеустроителей. Поэтому материал для данной и двух последующих глав будет излагаться па примере упрощенных (иллюстративных) задач, что позволит достаточно полно раскрыть суть методов линейного програм­мирования (включая транспортную задачу) и в то же время про­демонстрировать специфику постановки задач в сфере землеус­тройства.

14.3. ЕСТЕСТВЕННАЯ (НЕКАНОНИЧЕСКАЯ) ЗАПИСЬ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Последовательность постановки задачи линейного програм­мирования рассмотрим на следующем примере.

Задача 14.4. В хозяйстве сложились следующие основные от­расли: молочное скотоводство, свиноводство, кормопроизвод-• пю, производство товарного зерна и сахарной свеклы. Общая пиощадь пашни 500га. Посевы зерновых должны занимать не оодее 60 % пашни, культуры на зеленый корм — не более 4 %. За­пас кормов на пастбищах и сенокосах составляет 300 ц корм. ед. II соответствии с планом поставок сельхозпродукции хозяйство

269

должно произвести не менее 3000 ц молока. Цены на реализуе­мую продукцию: на зерно 90 руб., молоко 150 руб., свеклу 5 руб. за 1 ц, на свиноматок 4500 руб. за 1 голову. Другие исходные дан­ные приведены в таблице 65. Необходимо определить сочетание отраслей хозяйства, обеспечивающее максимум чистого дохода.