- •Волков Сергей Николаевич землеустройство экономико-математические методы и модели
- •Раздел I
- •Глава 1
- •1.2. Математические методы, применяемые в экономических расчетах
- •Глава 2
- •1. Классификация математических моделей, применяемых в землеустройстве
- •Вычислении площадей треугольников и четырехугольников
- •4.3. Метод решения задачи на условный экстремум лагранжа
- •Глава 5
- •4. Годовые затраты на 1 га пашни в зависимости от размера территории (зерно-свекловичный тип хозяйства с развитым молочно-мясным скотоводством)
- •5.3. Определение оптимальных размеров полей севооборотов
- •5. Расчет оптимального размера поля севооборота
- •Глава 6 итерационные методы
- •6.1. Постановка и математическая формулировка
- •8. Расчет координат оптимального размещения ферм методом последовательных приближений
- •9. Расчет координат животноводческих комплексов
- •10. Расчет оптимальных координат молочного комплекса при селешш Большая Вруда (итерационный метод)
- •11. Анализ эффективности размещения животноводческих комплексов (тыс. Руб., в ценах 1990 г.)
- •12. Расчет значения предельной ошибки целевой функции
- •Раздел III
- •Глава 7
- •Глава 8 расчет параметров производственных функций
- •13. Исходные данные к задаче 8.1
- •8.2. Принцип наименьших квадратов
- •8.3. Системы нормальных уравнений
- •16. Исходные данные к задаче 8.2
- •18. Исходные данные к задаче 8.3
- •8.5. Применение линейных моделей регрессии
- •22. Исходные данные к задаче 8.5
- •Глава 9
- •9.2. Оценка погрешностей определения коэффициентов корреляции
- •25. Корреляционные и дисперсионные характеристики демонстрационных задач
- •26. Формулы для расчета экономических характеристик некоторых однофакторных производственных функций
- •27. Формулы для расчета предельных норм заменяемости для некоторых двухфакторных производственных функций
- •10.2. Примеры расчета экономических характеристик
- •28. Зависимость коэффициента эластичности Ег от стоимости животноводческих построек (х2)
- •Раздел IV
- •Глава 11
- •33. Расчет бета-коэффициентов уравнения регрессии
- •11.3. Обоснование укрупнения (разукрупнения)
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12
- •35. Расчет урожайности зерновых культур на землях различных категорий с учетом изменения факторов интенсификации
- •36. Динамика урожайности сельскохозяйственных культур в совхозе «40 лет Октября»
- •38. Планируемая урожайность, рассчитанная с использованием производственных функций, ц с 1 га
- •39. Основные показатели эффективности внесения минеральных удобрений на черноземных почвах
- •40. Расчет планируемой урожайности основных сельскохозяйственных культур по факторам интенсификации расчетпо конструктивным методом
- •41. Возможные урожаи полевых культур при 3 % использования фар
- •42. Сводные данные по планированию урожайности в совхозе «40 лет Октября»
- •Глава 13
- •43. Зависимость между размерами молочной фермы и удельными капиталовложениями
- •44. Расчет параметров уравнения гиперболы
- •46. Влияние механического состава почв на величину удельного сопротивления, кг/см2
- •47. Расчет значений коэффициента а2
- •54. Потери на холостые повороты агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных культур в полосе поворотов при различной густоте лесных полос
- •55. Экономическая эффективность продольных (основных) полезащитных лесных полос при различной густоте посадок
- •57. Чистый доход в расчете на 1 га полевого севооборота
- •58. Влияние густоты сети полевых дорог на общую величину транспортных затрат и потерь от недобора продукции
- •1 Га пашни,
- •1 Га пашни,
- •60. Определение коэффициентов значимости факторов производственной функции
- •Раздел V
- •Глава 14 общая модель линейного программирования
- •63. Исходные данные к задаче 14.2
- •64. Исходные данные к задаче 14.3
- •65. Исходные данные к задаче 14.4
- •67. Характеристика вершин области допустимых значений задачи 14.5
- •68. Первая симплекс-таблица задачи 14.5
- •69. Вторая симплекс-таблица задачи 14.5
- •70. Третья симплекс-таблица задачи 14.5
- •71. Четвертая симплекс-таблица задачи 14.5
- •72. Пятая (последняя) симплекс-таблица задачи 14.5
- •74. Исходные данные к задаче 14.6
- •75. Исходные данные к задаче 14.7
- •76. Оптимальное решение прямой задачи 4.6
- •78. Оптимальное решение прямой задачи 4.7
- •79. Оптимальное решение двойственной задачи
- •Глава 15 распределительная (транспортная) модель
- •80. Исходные данные к задаче 15.1
- •81. Исходные данные к задаче 15.2
- •82. Исходные данные к задаче 15.3
- •83. Исходные данные к задаче 15.4
- •84. Табличная форма представления транспортной модели
- •85. Исходные данные к задаче 15.5
- •86. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом минимального
- •87. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом аппроксимации*
- •15.3. Метод потенциалов
- •88. Цикл испытуемой клетки (3,5)
- •89. Цикл испытуемой клетки (2,5)
- •90. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом аппроксимации
- •91. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом минимального элемента
- •92. Потенциалы и оценки на втором шаге решения задачи 15.5
- •93. Потенциалы и оценки на третьем шаге решения задачи 15.5
- •94. Оптимальный план закрепления источников кормов за фермами
- •15.4. Особые случаи постановки и решения распределительных задач
- •95. Исходные данные к задаче 15.6
- •96. Сбалансированная исходная транспортная таблица задачи 15.6
- •97. Исходная транспортная таблица задачи 15.6, в которой учтены требование сбалансированности задачи и первые три дополнительных условия*
- •101. Оптимальный план распределения кормовых культур по участкам
- •102. Исходные данные к задаче 15.7
- •103. Опорный план задачи 15.7
- •104. Второй (оптимальный) план задачи 15.7
- •106. Опорный план задачи 15.3
- •107. Оптимальный план задачи 15.3
- •108. Средние значения коэффициентов урожайности культур в зависимости
- •Глава 16
- •109. Последняя симплекс-таблица для задачи 14.4
- •16.2. Коэффициенты замещения
- •16.3. Использование коэффициентов замещения
- •113. Исходные данные к задаче 16.1
- •114. Оптимальное решение прямой задачи 16.1
- •115. Оптимальное решение двойственной задачи 16.1*
- •16.6. Альтернативные решения распределительных задач
- •117. Исходные данные к задаче 16.2
- •121. Оптимальное решение задачи 16.2 с дополнительным условием (пример 1)*
- •Глава 17
- •122. Исходные данные к задаче 17.1
- •123. Исходная симплекс-таблица задачи 17.1
- •124. Первая расчетная симплекс-таблица 17.1
- •17.3. Роль ограничений в формировании облика
- •Глава 18
- •130. Исходная таблица
- •131. Оптимальный план
- •132. Исходная таблица
- •133. Первый оптимальный план
- •134. Промежуточный опорный план
- •135. Последний оптимальный план
- •136. Вероятностный и детерминированный планы
- •139. Исходные и расчетные данные для вычисления значений ресурсов в ограничениях
- •140. Исходные данные для вычисления коэффициентов целевой функции
- •141. Исходные данные для расчета гц
- •142. Схема двухэтапной стохастической задачи
- •143. Схема числовой стохастической модели оптимизации производственной структуры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VI
- •Глава 19 информационное обеспечение моделирования
- •19.3. Построение матрицы экономико-математической
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 20
- •146. Баланс гумуса в почве под посевами различных сельскохозяйственных культур
- •Глава 21
- •147. Вычисление значений ак1
- •148. Числовые значения ак1*
- •Раздел VII
- •152. Сведения о максимально возможных объемах и эффективности различных мероприятий по освоению и интенсификации использования земель
- •153. Матрица экономико-математической модели задачи оптимизации мероприятий по освоению и интенсификации использования
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 23
- •154. Основные переменные
- •155. Исходные данные
- •23.2. Оптимизация трансформации
- •157. Качественная характеристика участков
- •158. Расчет значения Сд для полевого севооборота № 1 по 1-му участку
- •159. Оптимизация трансформации угодий
- •161. Расчет капитальных затрат на трансформацию угодий
- •162. Сводная таблица оценки вариантов, тыс. Руб.
- •Глава 24
- •163. Исходные данные для системы ограничений
- •164. Ориентировочные коэффициенты изменения урожайности культур в зависимости от их предшественников по отношению к средней урожайности хозяйства (зона неустойчивого увлажнения)
- •165. Расчет с,- по полевому севообороту
- •166. Доля сельскохозяйственных культур в рекомендуемых к освоению севооборотах
- •167. Исходные данные для построения экономико-математической модели задачи
- •168. Матрица задачи по проектированию системы севооборотов хозяйства
- •24.2. Размещение севооборотов и сельскохозяйственных
- •170. Фрагмент матрицы оптимального размещения культур (севооборотов) по участкам с различным плодородием
- •171. Фактическое размещение посевов сельскохозяйственных культур
- •172. Оценка предшественников сельскохозяйственных культур
- •173. Матрица задачи по оптимизации плана перехода к запроектированным севооборотам
- •174. Корректировка плана перехода к запроектированным севооборотам
- •175. Структура посевов после корректировки, га
- •176. Окончательный план перехода к запроектированным севооборотам
- •Глава 25
- •25.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •178. Состав и площадь сельскохозяйственных угодий на год землеустройства и по проекту
- •179. Число работников и общий объем трудовых ресурсов
- •Глава 26
- •181. Матрица экономико-математической модели задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •182. Результаты решения задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •184. Расчет допустимого слоя стока
- •185. Зависимость площадей линейных элементов организации территории
- •26.3. Оптимизация размещения посевов
- •188. Исходная матрица задачи
- •Глава 27
- •27.2. Особенности подготовки
- •191. Результаты решения задачи организации территории плодовых и ягодных многолетних насаждений
- •Глава 28
- •28.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •192. Допустимые площади кормовых культур и пастбищ*
- •193. Расчет потребности в зеленом корме
- •194. Расчет потребности в кормах с пашни
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 29
- •199. Результаты решения экономико-математической задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VIII
- •Глава 30
- •30.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •200. Продолжительность рабочего периода в крестьянском хозяйстве
- •201. Нормы внесения минеральных удобрений под сельскохозяйственные культуры, кг д. В. На 1 т продукции*
- •202. Технико-экономические характеристики животноводческих хозяйств*
- •204. Математическая модель молочно-картофелеводческого крестьянского хозяйства
- •205. Выход кормов с 1 га культурных пастбищ
- •206. Оптимальные размеры землевладений и структура производства в крестьянском хозяйстве молочно-картофелеводческого направления
- •30.3. Автоматизация расчетов модели на эвм
- •207. Значения переменных задачи
- •31.2. Особенности подготовки
- •209. Состав земельных угодий до и после перераспределения земель
- •Глава 32
- •32.1. Экономико-математическая модель
- •32.2. Экономико-математическая модель
- •210. Исходная матрица задачи
- •211. Оптимальный план формирования сырьевых зон перерабатывающих предприятий
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Раздел I. Общие сведения об экономико-математических методах и моделировании в землеустройстве 9
- •Глава 1. Моделирование и современные методы вычислений 9
- •Глава 2. Основные этапы развития математического моделирования в аграрно- экономической и землеустроительной науке 32
- •Глава 3. Классификация математических моделей, применяемых в земле устройстве 57
- •Раздел II. Аналитическое моделирование в земле устройстве 72
- •Глава 4. Построение и исследование аналитических моделей 72
- •Глава 5. Применение дифференциального и интегрального исчисления при построении оптимизационных аналитических моделей 92
- •Глава 9. Оценка производственных функций с использованием методов корре ляционно-регрессионного анализа 161
- •Глава 10. Экономические характеристики производственных функций и
- •Раздел IV. Применение производственных функций
- •Глава 11. Оптимизация интенсивности использования земли при землеуст ройстве 197
- •Глава 12. Планирование урожайности сельскохозяйственных культур 209
- •Глава 13. Разработка землеустроительных нормативов и решение нестан дартных задач 234
- •Раздел V. Методы математического программирования
- •Глава 14. Общая модель линейного программирования 261
- •Глава 15. Распределительная (транспортная) модель 303
- •Глава 16. Анализ и корректировка оптимальных решений 344
- •Глава 17. Дополнительные аспекты решения задач линейного программиро вания 383
- •Глава 18. Некоторые виды задач математического программирования 398
- •Раздел VI. Основы экономико-математического моделирования 436
- •Глава 19. Информационное обеспечение моделирования 436
- •Глава 20. Выбор переменных и построение ограничений задачи 451
- •Глава 21. Критерии оптимальности при решении землеустроительных задач 474
- •Раздел VII. Экономико-математические модели
- •Глава 22. Экономико-математическая модель оптимизации мероприятий
- •Глава 23. Экономико-математическая модель трансформации угодий 506
- •Глава 24. Экономико-математическая модель организации системы сево оборотов хозяйства 519
- •Глава 25. Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей при агроэкономическом обосновании проектов внутрихо зяйственного землеустройства 553
- •Глава 26. Экономико-математическая модель проектирования комплекса противоэрозионных мероприятий в условиях развитой водной эрозии почв 566
- •Глава 31. Экономико-математическая модель оптимизации перераспреде ления земель сельскохозяйственных предприятий 614
- •Глава 32. Экономико-математические модели в схемах землеустройства 659
54. Потери на холостые повороты агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных культур в полосе поворотов при различной густоте лесных полос
Высота
лесной
полосы, м
Длина защищенной зоны, м
Защищаемая площадь, га
(Р)
Удельный вес потерь от
снижения урожайности
растений возле лесной
полосы, руб. на 1 га
Потери на холостые повороты и заезды агрегатов при поперечных работах, руб. на 1 га
Суммарные
потери, руб. на 1 га
(У)
2,8 |
50,4 |
5,0 |
2,70 |
0,72 |
3,42 |
5,7 |
102,6 |
10,3 |
1,35 |
0,53 |
1,88 |
10,0 |
180,0 |
18,0 |
0,75 |
0,36 |
1,11 |
14,3 |
257,4 |
25,7 |
0,53 |
0,27 |
0,80 |
21,4 |
385,2 |
38,5 |
0,35 |
0,19 |
0,54 |
25,0 |
450,0 |
45,0 |
0,30 |
0,16 |
0,46 |
30,0 |
540,0 |
54,0 |
0,25 |
0,14 |
0,39 |
35,0 |
630,0 |
63,0 |
0,21 |
0,12 |
0,33 |
40,0 |
720,0 |
72,0 |
0,19 |
0,10 |
0,29 |
250
Закономерность изменения суммарных потерь на холостые повороты тракторных агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных культур из-за их изреживания в полосе поворотов агрегатов при различных расстояниях между лесными полосами может быть выражена формулой
у--
1
где у — суммарные потери, руб. на 1 га; х — расстояние между лесными полосами, м.
Коэффициенты уравнения регрессии составили: а0 = 0,05973, о, - 0,00472.
Преобразовав вышеприведенную формулу, получим окончательную зависимость:
у--
100
5,97+0,47х
Полученные уравнения позволяют оценить как положительное влияние лесных полос в виде прибавки урожая в рублях на 1 га защищаемой пашни, так и отрицательные последствия (различного рода потери, связанные с их созданием). С их помощью И. М. Стативка рассчитал ежегодный дополнительный чистый доход с защищаемой лесными полосами площади и установил по отому показателю оптимальные расстояния между ними (табл. 55).
55. Экономическая эффективность продольных (основных) полезащитных лесных полос при различной густоте посадок
Потери, руб. на 1
га
Прибавка урожая сельскохозяйственных культур от защиты посевов лесными полосами, руб. на 1 га
за счет недобора продукции,занятой лесными полосами
на холостые повороты агрегатов при
поперечных работах и от изреживания растений в полосе
Ежегодный чистый дополнительный доход, руб. с 1 га
100 |
25,30 |
22,80 |
1,89 |
0,61 |
200 |
39,10 |
11,40 |
1,00 |
26,70 |
300 |
37,14 |
7,60 |
0,68 |
28,86 |
400 |
32,02 |
5,70 |
0,52 |
25,80 |
500 |
26,80 |
4,60 |
0,42 |
21,78 |
600 |
22,44 |
3,80 |
0,35 |
18,29 |
700 |
18,56 |
3,30 |
0,30 |
14,96 |
800 |
15,43 |
2,90 |
0,26 |
12,27 |
900 |
12,92 |
2,50 |
0,23 |
10,19 |
1000 |
10,88 |
2,30 |
0,21 |
8,37 |
Из таблицы видно, что в заданных условиях максимальный чистый доход от защитного действия основных полезащитных лесных полос достигается при расстоянии между ними 300 м (17 иысот лесной полосы).
251
13.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ПРОДОЛЬНЫМИ ПОЛЕВЫМИ ДОРОГАМИ В ПОЛЯХ СЕВООБОРОТОВ
Данная задача — классическая для проектов землеустройства. Необходимо разрешить противоречие между снижением транспортных затрат при вывозе продукции по продольным дорогам и необходимостью занимать под них ценную площадь пашни, что приводит к потерям продукции, тем большим, чем гуще дорожная сеть. Другими словами, площадь под продольными полевыми дорогами должна быть по возможности минимальной, но в то же время достаточной для эффективного выполнения транспортных работ.
Решение данной задачи с использованием аппарата производственных функций рассмотрим на примере, приведенном И. М. Стативкой. В хозяйстве имеется полевой севооборот со следующим чередованием культур: 1) клевер; 2) озимая пшеница; 3) картофель; 4) лен + горох; 5) озимая пшеница; 6) картофель + + гречиха; 7) люпин на зеленый корм и зерно; 8) озимая рожь; 9) кукуруза на силос; 10) озимая рожь + ячмень. Исходные данные, необходимые для расчета объема грузоперевозок в этом севообороте, приведены в таблице 56. Из них видно, что грузоемкость 1 га данного севооборота составляет 30,1 т (в пересчете на 1-й класс грузов). 56. Объем грузоперевозок в полевом севообороте (в расчете на 1 га пашни)
Семена,
ц
№ поля
Культуры
основная продукция
побочная продукция
0,1
2,0
50,0 1,4 3,3 2,0
50,0
1,0
3,5
Клевер на зеле- 220,0 — ный корм
Озимая пше- 24,5 29,4
ница
160,0 6,7 13,0 24,5
4,4 13,0 29,4
Картофель Лен (0,5 поля) Горох (0,5 поля) Озимая пше-
ница
Картофель 160,0 —
(0,5 поля)
Гречиха 10,0 10,0
(0,5 поля)
Люпин на зеле- 100,0 —
ный корм
(0,5 поля)
Люпин на зерно 13,0 13,0 3,5
(0,5 поля)
Озимая рожь 20,1 30,2 2,0
Кукуруза на 240,0 — 0,4
силос
10
Озимая рожь 20,1 30,2 2,6
(0,5 поля)
Ячмень 22,0 24,2 2,0
(0,5 поля)
Всего по севообороту
В среднем на 1 га
Минеральные удобрения, ц
4,0
8,0
10,0 8,0 5,0 8,0
10,0
8,0
5,0
5,0
8,0 13,0
2,0
7,0
Органические
удобрения, ц
700,0
700,0
300
Всего грузов, ц
224,1
63,9
920,0 20,5 ] 34,3 63,9
920,0
29,0 ^
108,5
34,5
60,3 553,4
54,9
55,2
Общий объем грузов, приведенный к 1-му классу, т
37,40
9,33
92,00 3,90
9,33
9,05 71,66
300,52 30,1
252
Для того чтобы определить потери чистого дохода с площади, занимаемой полевыми дорогами в расчете на 1 га пашни, используют данные таблицы 57; в данном случае это 201,8 руб.
