47. Расчет значений коэффициента а2

Возраст лесо­полос, лет X	Чистый доход, усл. ед. У	й=аа~у	\%а	\% аа-\% а	\%ай-\%а X
1 2 3	-30 -14 +8	60 44 22	1,778 1,664 1,342	0,000 0,134 0,436	0,134 0,218

Используя полученные данные, находим:

а₇ =- =0,145.

² 12

Окончательно уравнение асимптотического роста примет вид

у =30 -60- 10"⁰'¹⁴⁵*,

где у — чистый доход от агроклиматического воздействия лесополос; х — их возраст при условленной ширине.

Производственные функции данного вида использовались С. Н. Волковым и В. В. Никитиным для оценки вариантов разме­щения лесных полезащитных полос в условиях центральных рай­онов европейской части страны. Величина чистого дохода, полу­ченного за счет агроклиматического влияния лесополос с учетом угла подхода господствующих ветров и теневого угнетения посе­вов, определялась по следующим формулам:

при ширине лесополосы 7,5 м:

у=4/гЦ50/-10²-⁰>^173Л)ц.;

при ширине лесополосы 12 м:

у=4Щ50/-10²-°.¹⁴⁶>;

при ширине лесополосы 15 м:

^=3,5Щ50/-10²-°.^128/!)ц,

где к — высота лесополосы, м; Ь — длина лесополосы, км; I — коэффициент потерь урожая в зоне теневого влияния лесополос; ц — коэффициент, учитывающий изме­нение действия преобладающих ветров в зависимости от направления лесополосы (табл. 48).

244

48. Значения коэффициентов /ид при различном направлении лесополос

Направление лесополосы

/

Ц

ЮВ90° 0,883 1,0

ЮВ75" 0,836 0,91

ЮВ60° 0,785 0,85

ЮВ45" 0,691 0,66

ЮВ30° 0,602 0,46

ЮВ 15° 0,574 0,35

ЮВ0° 0,532 0,25

Например, если 7,5-метровая система лесополос протяженно­стью 8 км ориентирована в направлении ЮВ 90°, то (при высоте Юм) {= 0,883, \х = 1,0; тогда прирост чистого дохода за счет агро­климатического воздействия лесополос составит:

у = 4- 10-8(50-0,883- ю²-⁰-¹⁷³'¹⁰) ■ 1,0= 13 533 руб.

Таким образом, с использованием данных формул можно выбрать наилучшее проектное решение при различных вариан­тах ориентации лесополос и их размещения.

13.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ ПОЛОСАМИ

Во многих случаях в ходе землеустройства ставится задача ус­тановить оптимальную ширину межполосного пространства, от которой зависит каркас организации территории в районах, где защитные лесные полосы имеют значительную агрохозяйствен-ную ценность. Эта ширина определяется расстоянием между ос­новными полосами; зная ее, инженер-землеустроитель строит сетку полей, окаймленных лесополосами, которая затем вписы­вается в рекомендуемые для зоны расположения сельскохозяй­ственного предприятия севообороты.

Наиболее полно данный вопрос с использованием производ­ственных функций был исследован И. М. Стативкой; рассмотрим основные положения его методики (Практикум по экономико-математическим методам и моделированию в землеустройстве. Иод ред. С.Н.Волкова и Л. С. Твердовской. — М.: Колос, 1991.-С. 96-104).

Оптимальные расстояния между основными полезащитными лесными полосами определялись с учетом прибавки урожая сель­скохозяйственных культур на защищенной площади, потерь от недобора продукции с площади, занятой этими полосами, затрат на холостые повороты и заезды агрегатов при поперечной обра­ботке полей, снижения урожайности в полосах поворотов агрега­тов на участках, прилегающих к лесным полосам. При этом были приняты следующие допущения:

245

предполагалось, что чувствительность кукурузы к защите от суховеев лесными полосами приблизительно такая же, как у большинства высеваемых растений;

закупочная цена кукурузы на момент выполнения работ была принята 7,5 руб. за 1 ц, что отображало средневзвешенную заку­почную цену 1 ц всех зерновых (вместе с кукурузой); в структуре посевов они занимали до 70 %;

результаты расчета по кукурузе распространялись на всю пло­щадь пашни.

Для оценки зависимости прибавки урожая кукурузы (у) от вы­соты лесной полосы (х) была использована производственная функция, имеющая вид логарифмической параболы:

\&у= а₀ + а_{\%х + а₂(\&х)².

Соответствующая система нормальных уравнений имеет вид

ац+а\1.Ых+а21.()ёх)'¹ =1,Ыу, - ао^ёх+^ЕОЕх)²+а₂2:(¹§:х:)³ =21§х1Е}'; а₀Е(1ёх)² +П1Е(1ёх)³ +а₂Х(1ёх)⁴ =Е(Ых)²1§у-

Расчет промежуточных величин дан в таблице 49.

49. Вычисление коэффициентов системы нормальных уравнений

Высо-	При­бавка
той	урожая куку-	\%х	(\%х)г	(18 *)3	(18 *)4	18 У	18 ^ 18 Г	(1В*)21?У
сы, м	рузы,
X	цс 1 га У

0,078740 0,652564 0,755875 0,797408 0,505838 2,790425

2,8 1,5 0,447158 0,199950 0,089409 0,039980 0,176091

5,7 7,3 0,755875 0,571347 0,431867 0,326437 0,863323

10,0 5,7 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 0,755875

14.3 4,9 1,153360 1,334801 1,781774 1,690196 0,797408

21.4 2,4 1,330414 1,770001 2,354834 3,132904 0,380211 I - 4,688783 4,876099 5,418254 6,281095 2,865696

По результатам этого расчета получим:

'5а₀+4,б88783а₁+4,876099й₂=2,865б96;

•4,688783о₀+4,876099а₁+5,418254а₂=2,790425;

4,876099а₀ + 5,418254а₁+6,281095а₂=2,878589.

246

0,035209 0,493257 0,755875 0,921274 0,672974 2,878589

Решив данную систему, определяем коэффициенты уравне­ния регрессии:

а₀ = -1,627442, а, = 5,404704, а₂ = -2,940480.

Таким образом, уравнение будет иметь следующий вид:

1§ У = -1,627442 + 5,4047041§ х - 2,940480(1^ х)².

Использовав данную формулу и предложив определить длину защищаемой зоны как 18-кратную высоту лесной полосы, И. М. Стативка рассчитал прибавку урожая на 1 га пашни, защи­щенной лесной полосой (табл. 50).

50. Изменение прибавки урожая зерновых культур (кукурузы) по мере удаления от лесной полосы (ширина 13 м)

Высота лесной	Длина	Площадь поля,	Расчетная прибавка урожая на 1 га пашни, защищаемой лесной полосой
полосы,м	зоны, м	лесной полосы, га	Ц |	руб.
2,8	50,4	5,0	1,5	11,2
5,7	102,6	10,3	4,5	33,8
10,0	180,0	18,0	5,0	37,5
14,3	257,4 ■	25,7	5,0	37,5
21,4	385,2	38,5	4,1	30,8
25,0	450,0	45,0	3,7	27,8
30,0	540,0	54,0	3,3	24,8
35,0	630,0	63,0	2,9	21,8
40,0	720,0	72,0	2,5	18,8

Эти расчетные данные легли в основу новой логарифмичес­кой параболической зависимости, параметры нормального урав­нения которой рассчитаны в таблице 51.

51. Расчет коэффициентов системы нормальных уравнений

	При­бавка
Высо-	урожая
та лес-	на за-
ной поло-	щищен­ной	Ых	08 *)2	0§*)3	Оё*)4	18 .V	\%х\%у	(\%х)Ч%у
сы, м	площа-
X	ди, руб. с 1 га У
2,8 11,2 0,447158 0,199950 0,089409 0,399800 1,049218 0,469166 0,209791
5,7 33,8 0,755875 0,571347 0,431867 0,326437 1,528917 1,155670 0,873542
10,0 37,5 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 1,574031 1,574031 1 574031
14,3 37,5 1,155336 1,334801 1,542144 1,781774 1,574031 1,818535 2;Ю1018
21,4 30,8 1,330414 1,770001 2,354834 3,132904 1,488551 1,980389 2,634737
25,0 27,8 1,397940 1,954236 2,731905 3,819039 1,444045 2,018688 2,822005
30,0 24,8 1,477121 2,181886 3,222910 4,760628 1,394452 2,059774 3,042555
35,0 21,8 1,544068 2,384145 3,681282 5,684150 1,338456 2,066667 3,191073
40,0 18,8 1,602060 2,566596 4,111840 6,587414 1,274158 2,041278 3,270249
2	—	0,70997	13,96296	19,16619	27,13232	12,66585	15,18419	19,71898

247

Система нормальных уравнений имеет вид

9о₀ +10,7099720, + 13,962962о₂ =12,665859; 10,709972о₀+13,962962о,+19,166191о₂ =16,184198; ^13,962962^ +19,16619101 +27,132332о₂ =19,718981.

Решив ее, получим оо = 0,102637; а_х — 2,754289; о₂ = 1,271667, что дает следующую зависимость:

1§7 = 0,102637 + 2,7542891ёх-1,271б67(1§л;)².

Данное уравнение показывает, как меняется прибавка урожая (выраженная в рублях с 1 га) в зависимости от расстояния от лес­ной полосы (выраженной в кратной величине к ее высоте).

Анализ результатов, полученных по этой формуле, показал, что отклонения расчетных данных от фактических характеризу­ются средней квадратической ошибкой 1,2 руб.

Затем И. М. Стативкой были определены ежегодные потери уро­жая зерновых культур (на примере кукурузы) с площади пашни, за­нятой лесными полосами, и закономерность их изменения в расче­те на 1 га защищаемой пашни при изменении густоты полос.

Приведем расчеты для лесной полосы шириной 13 м. В дан­ном случае 1 км полосы занимает площадь 1,3 га, с которой еже­годно можно получать 39 ц зерна (при урожайности 30 ц с 1 га). При закупочной цене 1 ц зерна 7,5 руб., а также затратах на вы­ращивание 1 га зерновых в размере 50 руб. ежегодный недобор с 1га, занятого лесной полосой, составит 175 руб., а с 1,3 га — 228 руб.

При различной густоте лесных полос удельный вес потерь из-за недобора продукции с площади, занятой лесными полосами, в расчете на 1 га занимаемой площади будет различным. В табли­це 52 приводятся даные удельного веса потерь (руб. на 1 га) в связи с недобором зерна с площади, занятой 1 км 13-метровой лесной полосы при различной ширине защищаемой площади посевов.

52. Зависимость удельного веса потерь за счет недобора зерна с площади, занятой 1 км лесной полосы (ширина 13 м), от ширины защищаемой полосы посева

Ширина защищаемой полосы		Площадь полосы,		прилегаю-	Потер	и на 1 га защищаемой
поля, м	(х)	щей к	км лесной полосы, га			площади, руб. (у)
100			10,0			22,8
200			20,0			11,4
300			30,0			7,6
400			40,0			5,7
500			50,0			4,6
600			60,0			3,8
700			70,0			3,3
800			80,0			2,9
900			90,0			2,5
1000			100,0			2,3

248

Анализ зависимости между шириной защищаемой лесной по­лосой участка поля (х) и удельным весом потерь в расчете на 1 га пашни (у) показывает, что ее можно выразить формулой

1

=ац+а]Х.

Система нормальных уравнений имеет вид

пао+а[Ъх=1,—; У

1 X

а^Ъх+а^х =Х—.

Расчет необходимых величин приведен в таблице 53.

53. Расчет параметров системы нормальных уравнений

Ширина защищаемой	х1 ■	1	X
полосы поля, м (х)		У	У
100	10000	0,043859	4,385900
200	40000	0,087718	17,543600
300	90000	0,131380	39,474000
400	160000	0,175500	70,200000
500	250000	0,217400	108,700000
600	360000	0,263700	158,220000
700	490000	0,303000	212,100000
800	640000	0,344500	275,600000
900	810000	0,400000	360,000000
1000	1000000	0,435000	435,000000
15500	3850000	2,402257	1681,223500

В результате была получена следующая зависимость:

2

У

=0,000197+0,000436*,

или после небольшого преобразования

У=

1000

0,2+0,436х'

По этой формуле рассчитывается удельный вес потерь от не­добора сельскохозяйственной продукции с площади пашни, за­питой лесной полосой. Эти потери выражаются в рублях в расче­те на 1 га пашни, которая защищается от суховеев 13-метровой полосой.

Для различной густоты лесных полос необходимо оценить по-

249

тери на холостые повороты машинно-тракторных агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных куль­тур в полосе поворотов культиваторных агрегатов, где сильно из-реживаются растения. Затем можно установить закономерность изменения таких потерь в зависимости от расстояний между лес­ными полосами.

Ежегодные потери тракторных агрегатов на холостые поворо­ты и заезды при поперечных работах при ширине поля (отдельно обрабатываемого участка) 250 м составляют 0,28 руб. на 1 га, ширине 300 м-0,24, 400 м-0,18, 500 м-0,15, 750 м-0,10, 1000 м — 0,08 руб. на 1 га. Эти данные позволяют установить сле­дующую закономерность:

10,0

63,9+1,2*'

где у — потери на холостые повороты, руб. на полосами, м.

га; х— расстояние между лесными

Известно также, что возле лесной полосы на участке шириной 6—7 м при культивации агрегатами посевы изреживаются на 30 %. Это равноценно потере урожая в полосе шириной около 2 м по всей длине лесной полосы.

Приравняв доход с 1 га пропашных к доходу с 1 га зерновых культур, а урожайность кукурузы 30 ц с 1 га, закупочную цену 1 га зерна кукурузы 7,5 руб., длину лесной полосы 1000 м, ширину бе­зурожайной полосы 2 м, удельный вес пропашных культур в по­левом севообороте 0,3 и перемножив все эти показатели, полу­чим потери в рублях на прилегающей к километровому участку лесной полосы поворотной полосе агрегатов; они равны 13,5 руб.

С изменением густоты лесных полос удельный вес потерь на 1 га посевов, защищаемых лесными полосами, изменяется, что видно из таблицы 54.