42. Сводные данные по планированию урожайности в совхозе «40 лет Октября»

по производ­ственным функциям

эксперт­ная оценка

№ п/п

Культуры

Фактическая

урожайность

по отчету за

1983—

1989 гг.,

ц с 1 га

с исполь­зованием уравне­ния тренда

Планируемая урожайность, ц с 1 га

расчетно-

конструк-

тивным

методом

по данным

передовых

хозяйств и

опытных

станций

биологи­чески возможная в условиях хозяйства*

Окончательно запланирован­ная на 1991— 1995 гг. в про­екте землеуст­ройства, ц с 1 га

Фактическая

урожайность в

хозяйстве в

1991-1995 гг.,

ц с 1 га

Зерновые и зернобобовые Сахарная свекла Картофель Кукуруза на силос и зеленый корм

Однолетние травы на сено Многолетние травы на сено

17,9 19,9-28,3 21,7-27,2 30,8

137,8 - 106-143 233

92,5 - 109-134 159

225,7 - 189-258 361

18,5 26,3 18,3-21,6 32,0

26,5 37,1 36,1-38,6 54,4

40

27,5

73,5

22,4

25,0

250 200 300	150 150 250	815 500 427	150 . 120 250	127 109 211
35,0	25,0	77	20,0	19,2
50,0	30,0	126	30,0	25,4

* Урожайность зерновых и зернобобовых культур с использованием ФАР определялась, исходя из данных по озимой пше-^е сахарной свеклы — по кормовой свекле.

5. Согласно примерной схеме расчетов роста урожайности сельскохозяйственных культур посев новыми сортами и улучше­ние условий семеноводства дают прибавку в среднем на 10 % по сравнению с базовой урожайностью, а другие мероприятия (включая средства защиты растений) — примерно 8 % от общего прироста урожайности (Справочник по планированию сельского хозяйства / Сост. А. Ф. Серков, А. И. Мачехин. — М.: Колос, 1981.-С.21).

По нашим данным, за счет правильной организации террито­рии, дифференцированного размещения культур с учетом плодо­родия отдельных частей территории можно также получить до­полнительно примерно 15% от базовой урожайности.

Таким образом, если в совхозе будут выполнены все намечен­ные мероприятия, то урожайность основных сельскохозяйствен­ных культур на планируемый период достигнет следующих вели­чин: зерновых и зернобобовых культур 30,8 ц с 1га, сахарной свеклы 233,4 ц, картофеля 158,6 ц, кукурузы на силос и зеленый корм 361,4 ц, однолетних трав на сено 32,0 ц, многолетних трав па сено 54,5 ц с 1 га (табл. 40).

В ряде случаев для контроля вычислений и предупреждения ошибок, выходящих за рамки допустимых, при планировании рассчитывают биологически возможную урожайность сельскохо­зяйственных культур. Она может быть определена по следующей формуле:

где <2 — величина фотосинтетически активной радиации (ФАР) за период вегета­ции (ккал/га); К— коэффициент усвоения ФАР посевами, %; ц — калорийность единицы урожая биомассы (ккал/кг).

Нами для расчета у_Ътя использовались данные «Справочника агронома Нечерноземной зоны», 2-е изд. — Под. ред. Г. В. Гуляе­ва. — М.: Колос, 1980.— С. 139. Результаты приведены в табли­це 41; из них видно, что в случае использования всех резервов на­учно-технического прогресса можно приблизиться к потенциаль­ной биологически возможной урожайности, которая в данном хо­зяйстве в 4—6 раз превышает фактически достигнутый уровень.

Сводные показатели по планированию урожайности в совхозе, дополненные данными передовых хозяйств Михайловского райо­на Рязанской области, близлежащей опытной станции госсорто­участка, а также экспертными оценками специалистов', приведе-

¹ Методика экономических исследований в агропромышленном производстве/ 11од ред. В. Р. Боева. — М: ВНИИЭСХ, 1995. — С. 64—65. При проведении земле­устроительных исследований целесообразно использовать также книгу: Синде-1-и В. А. Методы и модели прогнозов использования земельных ресурсов. — М.: 1Т(д-во стандартов, 1990. — С. 22—36.

229

ны в таблице 42. Нетрудно заметить, что разные методы плани­рования дали различные результаты. Более или менее сопостави­мы показатели, полученные с использованием уравнений тренда, производственных функций и метода экспертных оценок.

Следует также учитывать, что показатели, полученные расчет-но-конструктивным методом, не могли быть достигнуты в услови­ях крайне нестабильной экономической ситуации 1991—1995 гг. Тем не менее сравнение данных окончательного прогноза уро­жайности, заложенного в проект землеустройства, с фактически полученными результатами показало, что ошибка находилась в пределах от 4,2 % (однолетние травы) до 18,5 % (кукуруза на силос и зеленый корм). Фактические показатели по всем культурам по­пали в доверительные границы производственных функций (кро­ме урожайности многолетних трав). Таким образом, рассмотрен­ные методы можно рекомендовать при планировании урожайнос­ти сельскохозяйственных культур в проектах землеустройства.

12.3. ПЛАНИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ФАКТОРНО-ВРЕМЕННЫХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Практика планирования урожайности (у) с использованием регрессионных моделей вида

у=/(х_их₂,...,х_п), где Х\, х₂,...,х„ — факторы производства,

показала, что данные модели не в полной мере учитывают фак­тор времени. Это объясняется тем, что коэффициенты регрессии в этих моделях являются величинами постоянными, построен­ными на информации, содержащей сведения о связях между уро­жайностью и факторами, влияющими на нее, сложившимися к определенному времени, и не показывают эффективности изме­нения ни прошлых взаимосвязей, ни тех, которые появятся в бу­дущем. Поэтому для прогнозирования урожайности лучше ис­пользовать факторно-временные модели вида

у= (Х_[,Х₂,..-,Х_п; щ, и₂,••■,««)=

где у — результативный показатель; X— факторы, влияющие на результативный показатель; и _ь...,и„ —некоторые функции времени.

Впервые при планировании урожайности сельскохозяйствен­ных культур для целей землеустройства данные модели были применены при разработке генеральных схем использования и охраны земель В. П. Подтележниковым из Воронежского СХИ (ЗаплетинВ. Я., Подтележников В. П. Производственные функ­ции и их применение в землеустройстве. Учебное пособие. — Во-

230

ронеж, 1981. — С. 26—31; КурносовА. П., Подтележников В. П. Оптимальное планирование внутриобластного развития, разме­щения, специализации и концентрации с.-х. производства. Учеб­ное пособие. — Воронеж, 1983. — С. 43—48; Заплетин В. Я., Под­тележников В. П., Лунев А. Г., Загороднев В. А. Математические методы прогнозирования использования земельных ресурсов. Лекция. Воронеж, 1985. — С. 3—11).

Практические расчеты по таким моделям можно производить следующим образом. Пусть имеются данные об урожайности и факторах, на нее влияющих, за т лет. Для этих лет можно под­считать среднюю величину урожайности и факторов. Вычислив значения средних для первых т лет, перейдем к расчету средних для периода [2, ...,т+ 1], затем для периода [3,...,/я + 2] и т.д. Таким образом, интервал, для которого подсчитываются сред­ние, как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице.

Если взять нечетное число лет (В. П. Подтележников реко­мендует поступать именно так, поскольку в этом случае расчет­ное значение урожайности и факторов окажется в центре интер-иала сглаживания и его легко заменить фактическими значения­ми), то для определения, например, скользящей средней урожай­ности на момент времени I можно записать следующую формулу:

1 + р 1 + р

' 2р+1 ~ т '

Iне Р/ —значение скользящей средней для момента времени 1 (/=1,...,л); У,— Фактическое значение урожайности в момент времени /; / — порядковый номер I ода в интервале сглаживания.

Величина р легко определяется из продолжительности интер­нала сглаживания. Поскольку т = 2р + 1 при нечетном т, то

/и-1 ^Р=—

Для расчета скользящей средней по большому отрезку време­ни можно использовать рекурсивные соотношения

^У<-⁷'-¹⁺ 2рТ\ •

Вычислив средние, можно рассчитать для каждого года соот-нс ее гвующее уравнение регрессии, характеризующее зависи­мость урожайности от факторов интенсификации. В результате

231

получим систему из к уравнений вида

Таким образом, для каждого фактора X будем иметь к коэф­фициентов а_ь которые могут быть представлены в виде некото­рой функции времени а, = и((); параметры последней можно най­ти путем выравнивания по способу наименьших квадратов. В ре­зультате производственная функция на момент времени / будет иметь вид

У< ⁼ (^хи ^х2,---,^хп', Щ, ^и\, ^и2,---,^ип)-

Расчет уравнения регрессии для отдельных периодов, по мне­нию В. П. Подтележникова, позволяет в какой-то степени ис­ключить влияние случайных и периодических колебаний (в част­ности, колебаний погодных условий) и тем самым выделить ос­новную тенденцию изменения урожайности только под действи­ем факторов интенсификации, которые можно планировать на перспективу с достаточной степенью точности. При этом необ­ходимо учитывать, что чем продолжительнее интервал сглажива­ния, тем сильнее усреднение и тем в большей мере взаимно по­гашаются случайные колебания. Соответственно тенденция из­менения урожайности получается значительно более плавной, чем по обычному временному ряду. Если урожайность имеет пе­риодические колебания с жесткой продолжительностью цикла, то они полностью устраняются с помощью скользящих средних при интервале сглаживания, равном или кратном этому циклу.

При планировании урожайности необходимо также знать зна­чения факторов интенсификации, которые могут быть достигну­ты хозяйствами в перспективе. Часть показателей берется из биз­нес-планов сельскохозяйственных предприятий или планов их социально-экономического развития. Значения же показателей, которые нельзя непосредственно исчислять из задаваемых, мож­но рассчитать по парным и множественным уравнениям связи между отдельными факторами.

В качестве примера рассмотрим методику планирования уро­жайности яровой пшеницы в Липецкой области (исходные дан­ные были собраны В. П. Подтележниковым за период в 11 лет). В качестве факторов после предварительного качественного и ко­личественного анализа были отобраны:

ху — качественная оценка пашни в баллах;

х₂ — затраты труда на 1 ц продукции, чел.-ч;

х₃ — стоимость удобрений, внесенных на 1 га посевов, руб.;

х₄ — стоимость основных средств растениеводства на 100 га пашни, тыс. руб.;

х₅ —• выработка на 1 комбайн за сезон, га;

232

х₆ — количество зерновых комбайнов на 100 га посевов зерно­вых;

х₇ — оплата 1 чел.-ч при возделывании данной культуры, руб.

В результате расчетов на ЭВМ по выделенным периодам (т = 5) были получены следующие уравнения регрессии, харак­теризующие связь урожайности яровой пшеницы с отобранными факторами:

У_х = 10,512 + 0,011х, + 3,645х₂ + 0,381х₃ + 0,012х₄ + 0,009х₅ +

+ 0,176х₆ + 0,235х₇; У₂ = 8,132 + 0,041*, + 10,241х₂ + 0,598х₃ + 0,01бх₄ + 0,010х₅ +

+0,235х₆ + 0,457х₇; У_ъ = 4,320 + 0,030х! + 12,703х₂ + 0,561х₃ + 0,011х₄ + 0,017х₅ +

+ 0,260х₆ + 0,984х₇;

У₄ = 1,530 + 0,059х! + 12,703х₂ + 0,782х₃ + 0,017х₄ + 0,021х₅ +

+ 0,327х₆+1,235х₇;

У₅ = -1,321 + 0,064х! + 11,954x2 + 0,796х₃ + 0,032х₄ +

+ 0,029х₅ + 0,335х₆+1,511х₇; У₆ = -4,766 + 0,060х! + 11,183x2 + 0,7б2х₃ + 0,033х₄ +

+ 0,038х₅ + 0,587х₆ + 1,732х₇;

У, = -6,460 + 0,063х! + 12,307х₂ + 0,834х₃ + 0,031х₄ +

+ 0,040х₅ + 0,678х₆ + 1,817x7-

Из полученных уравнений видно, что коэффициенты регрес­сии одного и того же фактора по периодам различны, то есть сте­пень их влияния на урожайность меняется. Для выявления тен­денции изменения эффективности влияния факторов на урожай­ность коэффициенты по каждому фактору выравнивают методом наименьших квадратов по уравнению прямой. В результате для каждого факторного показателя были получены уравнения рег­рессии:

У₁ = 13,490 - 2,946?; У₂ = 0,002 - 0,010?;

У_ъ = 6,804 - 0,969?: У₅ = 0,006 - 0,004?: У₇ = 0,046 -0,081?:

7₄ = 0,399 -0,069?; У₆ = 0,008 - 0,004?; 7₈ = 0,035 - 0,276?.

С учетом выравненных значений коэффициентов регрессии получим производственную функцию для расчета плановой уро­жайности на момент времени ?:

У= (13,490 - 2,946?) + (0,002 - 0,0 Ю?^ + (6,804 + 0,969?)х₂ +

+ (0,399 + 0,0б9?)х₃ + (0,006 + 0,004?)х₄ + (0,008 + 0,004?)х₅ +

+ (0,046 + 0,081?)х₆ + (0,035 + 0,276?)х₇.

233

Примерно такие же результаты дает методика авторегресси­онного прогнозирования урожайности, разработанная в Ленинг­радском СХИ (Рудакова Р. П. Методика авторегрессионного прогнозирования (на примере урожайности зерновых культур в Ленинградской области). Научные труды ЛСХИ. — Л.; Пушкин, 1976.-Т. 301.-С. 54-60).

Необходимо отметить, что расчет урожайности на перспекти­ву на основе факторно-временных корреляционных моделей по­зволяет учесть не только плановое изменение величины факто­ров интенсификации, но и изменение эффективности влияния отдельных факторов и их совокупности. Тем самым появляется возможность ежегодно достаточно быстро и точно корректиро­вать прогноз урожайности на расчетный срок, при этом по мере приближения к нему прогноз будет все более точным.

Контрольные вопросы и задания

1. В чем состоит значение показателя плановой урожайности для разработки схем и проектов землеустройства?

1. На какие группы можно разделить всю совокупность методов планирования урожайности?

1. Назовите преимущества и недостатки каждой группы методов.

1. Что такое «нормальная» урожайность и как построить производственную функцию для ее определения?

1. Как определить планируемую урожайность с помощью цены балла и диффе­ренцировать ее по участкам различного плодородия?

1. Что является ценой балла в приведенных выше производственных функциях по совхозу «40 лет Октября»?

1. Как определить доверительные границы (интервалы) планируемой урожай­ности?

1. Дайте определение понятий «тренд», «экстраполяция», «ошибка прогноза».

1. В чем состоит основная идея планирования урожайности расчетно-конструк-тивным методом?

10. В каком случае можно применять для планирования урожайности времен­ный тренд? Как можно повысить точность прогноза?

10. Что представляет собой факторно-временная корреляционная модель? Ка­ковы ее преимущества по сравнению со статическими моделями?

10. Опишите методику планирования урожайности с использованием фактор­но-временных производственных функций.