- •Волков Сергей Николаевич землеустройство экономико-математические методы и модели
- •Раздел I
- •Глава 1
- •1.2. Математические методы, применяемые в экономических расчетах
- •Глава 2
- •1. Классификация математических моделей, применяемых в землеустройстве
- •Вычислении площадей треугольников и четырехугольников
- •4.3. Метод решения задачи на условный экстремум лагранжа
- •Глава 5
- •4. Годовые затраты на 1 га пашни в зависимости от размера территории (зерно-свекловичный тип хозяйства с развитым молочно-мясным скотоводством)
- •5.3. Определение оптимальных размеров полей севооборотов
- •5. Расчет оптимального размера поля севооборота
- •Глава 6 итерационные методы
- •6.1. Постановка и математическая формулировка
- •8. Расчет координат оптимального размещения ферм методом последовательных приближений
- •9. Расчет координат животноводческих комплексов
- •10. Расчет оптимальных координат молочного комплекса при селешш Большая Вруда (итерационный метод)
- •11. Анализ эффективности размещения животноводческих комплексов (тыс. Руб., в ценах 1990 г.)
- •12. Расчет значения предельной ошибки целевой функции
- •Раздел III
- •Глава 7
- •Глава 8 расчет параметров производственных функций
- •13. Исходные данные к задаче 8.1
- •8.2. Принцип наименьших квадратов
- •8.3. Системы нормальных уравнений
- •16. Исходные данные к задаче 8.2
- •18. Исходные данные к задаче 8.3
- •8.5. Применение линейных моделей регрессии
- •22. Исходные данные к задаче 8.5
- •Глава 9
- •9.2. Оценка погрешностей определения коэффициентов корреляции
- •25. Корреляционные и дисперсионные характеристики демонстрационных задач
- •26. Формулы для расчета экономических характеристик некоторых однофакторных производственных функций
- •27. Формулы для расчета предельных норм заменяемости для некоторых двухфакторных производственных функций
- •10.2. Примеры расчета экономических характеристик
- •28. Зависимость коэффициента эластичности Ег от стоимости животноводческих построек (х2)
- •Раздел IV
- •Глава 11
- •33. Расчет бета-коэффициентов уравнения регрессии
- •11.3. Обоснование укрупнения (разукрупнения)
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12
- •35. Расчет урожайности зерновых культур на землях различных категорий с учетом изменения факторов интенсификации
- •36. Динамика урожайности сельскохозяйственных культур в совхозе «40 лет Октября»
- •38. Планируемая урожайность, рассчитанная с использованием производственных функций, ц с 1 га
- •39. Основные показатели эффективности внесения минеральных удобрений на черноземных почвах
- •40. Расчет планируемой урожайности основных сельскохозяйственных культур по факторам интенсификации расчетпо конструктивным методом
- •41. Возможные урожаи полевых культур при 3 % использования фар
- •42. Сводные данные по планированию урожайности в совхозе «40 лет Октября»
- •Глава 13
- •43. Зависимость между размерами молочной фермы и удельными капиталовложениями
- •44. Расчет параметров уравнения гиперболы
- •46. Влияние механического состава почв на величину удельного сопротивления, кг/см2
- •47. Расчет значений коэффициента а2
- •54. Потери на холостые повороты агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных культур в полосе поворотов при различной густоте лесных полос
- •55. Экономическая эффективность продольных (основных) полезащитных лесных полос при различной густоте посадок
- •57. Чистый доход в расчете на 1 га полевого севооборота
- •58. Влияние густоты сети полевых дорог на общую величину транспортных затрат и потерь от недобора продукции
- •1 Га пашни,
- •1 Га пашни,
- •60. Определение коэффициентов значимости факторов производственной функции
- •Раздел V
- •Глава 14 общая модель линейного программирования
- •63. Исходные данные к задаче 14.2
- •64. Исходные данные к задаче 14.3
- •65. Исходные данные к задаче 14.4
- •67. Характеристика вершин области допустимых значений задачи 14.5
- •68. Первая симплекс-таблица задачи 14.5
- •69. Вторая симплекс-таблица задачи 14.5
- •70. Третья симплекс-таблица задачи 14.5
- •71. Четвертая симплекс-таблица задачи 14.5
- •72. Пятая (последняя) симплекс-таблица задачи 14.5
- •74. Исходные данные к задаче 14.6
- •75. Исходные данные к задаче 14.7
- •76. Оптимальное решение прямой задачи 4.6
- •78. Оптимальное решение прямой задачи 4.7
- •79. Оптимальное решение двойственной задачи
- •Глава 15 распределительная (транспортная) модель
- •80. Исходные данные к задаче 15.1
- •81. Исходные данные к задаче 15.2
- •82. Исходные данные к задаче 15.3
- •83. Исходные данные к задаче 15.4
- •84. Табличная форма представления транспортной модели
- •85. Исходные данные к задаче 15.5
- •86. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом минимального
- •87. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом аппроксимации*
- •15.3. Метод потенциалов
- •88. Цикл испытуемой клетки (3,5)
- •89. Цикл испытуемой клетки (2,5)
- •90. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом аппроксимации
- •91. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом минимального элемента
- •92. Потенциалы и оценки на втором шаге решения задачи 15.5
- •93. Потенциалы и оценки на третьем шаге решения задачи 15.5
- •94. Оптимальный план закрепления источников кормов за фермами
- •15.4. Особые случаи постановки и решения распределительных задач
- •95. Исходные данные к задаче 15.6
- •96. Сбалансированная исходная транспортная таблица задачи 15.6
- •97. Исходная транспортная таблица задачи 15.6, в которой учтены требование сбалансированности задачи и первые три дополнительных условия*
- •101. Оптимальный план распределения кормовых культур по участкам
- •102. Исходные данные к задаче 15.7
- •103. Опорный план задачи 15.7
- •104. Второй (оптимальный) план задачи 15.7
- •106. Опорный план задачи 15.3
- •107. Оптимальный план задачи 15.3
- •108. Средние значения коэффициентов урожайности культур в зависимости
- •Глава 16
- •109. Последняя симплекс-таблица для задачи 14.4
- •16.2. Коэффициенты замещения
- •16.3. Использование коэффициентов замещения
- •113. Исходные данные к задаче 16.1
- •114. Оптимальное решение прямой задачи 16.1
- •115. Оптимальное решение двойственной задачи 16.1*
- •16.6. Альтернативные решения распределительных задач
- •117. Исходные данные к задаче 16.2
- •121. Оптимальное решение задачи 16.2 с дополнительным условием (пример 1)*
- •Глава 17
- •122. Исходные данные к задаче 17.1
- •123. Исходная симплекс-таблица задачи 17.1
- •124. Первая расчетная симплекс-таблица 17.1
- •17.3. Роль ограничений в формировании облика
- •Глава 18
- •130. Исходная таблица
- •131. Оптимальный план
- •132. Исходная таблица
- •133. Первый оптимальный план
- •134. Промежуточный опорный план
- •135. Последний оптимальный план
- •136. Вероятностный и детерминированный планы
- •139. Исходные и расчетные данные для вычисления значений ресурсов в ограничениях
- •140. Исходные данные для вычисления коэффициентов целевой функции
- •141. Исходные данные для расчета гц
- •142. Схема двухэтапной стохастической задачи
- •143. Схема числовой стохастической модели оптимизации производственной структуры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VI
- •Глава 19 информационное обеспечение моделирования
- •19.3. Построение матрицы экономико-математической
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 20
- •146. Баланс гумуса в почве под посевами различных сельскохозяйственных культур
- •Глава 21
- •147. Вычисление значений ак1
- •148. Числовые значения ак1*
- •Раздел VII
- •152. Сведения о максимально возможных объемах и эффективности различных мероприятий по освоению и интенсификации использования земель
- •153. Матрица экономико-математической модели задачи оптимизации мероприятий по освоению и интенсификации использования
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 23
- •154. Основные переменные
- •155. Исходные данные
- •23.2. Оптимизация трансформации
- •157. Качественная характеристика участков
- •158. Расчет значения Сд для полевого севооборота № 1 по 1-му участку
- •159. Оптимизация трансформации угодий
- •161. Расчет капитальных затрат на трансформацию угодий
- •162. Сводная таблица оценки вариантов, тыс. Руб.
- •Глава 24
- •163. Исходные данные для системы ограничений
- •164. Ориентировочные коэффициенты изменения урожайности культур в зависимости от их предшественников по отношению к средней урожайности хозяйства (зона неустойчивого увлажнения)
- •165. Расчет с,- по полевому севообороту
- •166. Доля сельскохозяйственных культур в рекомендуемых к освоению севооборотах
- •167. Исходные данные для построения экономико-математической модели задачи
- •168. Матрица задачи по проектированию системы севооборотов хозяйства
- •24.2. Размещение севооборотов и сельскохозяйственных
- •170. Фрагмент матрицы оптимального размещения культур (севооборотов) по участкам с различным плодородием
- •171. Фактическое размещение посевов сельскохозяйственных культур
- •172. Оценка предшественников сельскохозяйственных культур
- •173. Матрица задачи по оптимизации плана перехода к запроектированным севооборотам
- •174. Корректировка плана перехода к запроектированным севооборотам
- •175. Структура посевов после корректировки, га
- •176. Окончательный план перехода к запроектированным севооборотам
- •Глава 25
- •25.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •178. Состав и площадь сельскохозяйственных угодий на год землеустройства и по проекту
- •179. Число работников и общий объем трудовых ресурсов
- •Глава 26
- •181. Матрица экономико-математической модели задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •182. Результаты решения задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •184. Расчет допустимого слоя стока
- •185. Зависимость площадей линейных элементов организации территории
- •26.3. Оптимизация размещения посевов
- •188. Исходная матрица задачи
- •Глава 27
- •27.2. Особенности подготовки
- •191. Результаты решения задачи организации территории плодовых и ягодных многолетних насаждений
- •Глава 28
- •28.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •192. Допустимые площади кормовых культур и пастбищ*
- •193. Расчет потребности в зеленом корме
- •194. Расчет потребности в кормах с пашни
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 29
- •199. Результаты решения экономико-математической задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VIII
- •Глава 30
- •30.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •200. Продолжительность рабочего периода в крестьянском хозяйстве
- •201. Нормы внесения минеральных удобрений под сельскохозяйственные культуры, кг д. В. На 1 т продукции*
- •202. Технико-экономические характеристики животноводческих хозяйств*
- •204. Математическая модель молочно-картофелеводческого крестьянского хозяйства
- •205. Выход кормов с 1 га культурных пастбищ
- •206. Оптимальные размеры землевладений и структура производства в крестьянском хозяйстве молочно-картофелеводческого направления
- •30.3. Автоматизация расчетов модели на эвм
- •207. Значения переменных задачи
- •31.2. Особенности подготовки
- •209. Состав земельных угодий до и после перераспределения земель
- •Глава 32
- •32.1. Экономико-математическая модель
- •32.2. Экономико-математическая модель
- •210. Исходная матрица задачи
- •211. Оптимальный план формирования сырьевых зон перерабатывающих предприятий
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Раздел I. Общие сведения об экономико-математических методах и моделировании в землеустройстве 9
- •Глава 1. Моделирование и современные методы вычислений 9
- •Глава 2. Основные этапы развития математического моделирования в аграрно- экономической и землеустроительной науке 32
- •Глава 3. Классификация математических моделей, применяемых в земле устройстве 57
- •Раздел II. Аналитическое моделирование в земле устройстве 72
- •Глава 4. Построение и исследование аналитических моделей 72
- •Глава 5. Применение дифференциального и интегрального исчисления при построении оптимизационных аналитических моделей 92
- •Глава 9. Оценка производственных функций с использованием методов корре ляционно-регрессионного анализа 161
- •Глава 10. Экономические характеристики производственных функций и
- •Раздел IV. Применение производственных функций
- •Глава 11. Оптимизация интенсивности использования земли при землеуст ройстве 197
- •Глава 12. Планирование урожайности сельскохозяйственных культур 209
- •Глава 13. Разработка землеустроительных нормативов и решение нестан дартных задач 234
- •Раздел V. Методы математического программирования
- •Глава 14. Общая модель линейного программирования 261
- •Глава 15. Распределительная (транспортная) модель 303
- •Глава 16. Анализ и корректировка оптимальных решений 344
- •Глава 17. Дополнительные аспекты решения задач линейного программиро вания 383
- •Глава 18. Некоторые виды задач математического программирования 398
- •Раздел VI. Основы экономико-математического моделирования 436
- •Глава 19. Информационное обеспечение моделирования 436
- •Глава 20. Выбор переменных и построение ограничений задачи 451
- •Глава 21. Критерии оптимальности при решении землеустроительных задач 474
- •Раздел VII. Экономико-математические модели
- •Глава 22. Экономико-математическая модель оптимизации мероприятий
- •Глава 23. Экономико-математическая модель трансформации угодий 506
- •Глава 24. Экономико-математическая модель организации системы сево оборотов хозяйства 519
- •Глава 25. Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей при агроэкономическом обосновании проектов внутрихо зяйственного землеустройства 553
- •Глава 26. Экономико-математическая модель проектирования комплекса противоэрозионных мероприятий в условиях развитой водной эрозии почв 566
- •Глава 31. Экономико-математическая модель оптимизации перераспреде ления земель сельскохозяйственных предприятий 614
- •Глава 32. Экономико-математические модели в схемах землеустройства 659
Контрольные вопросы и задания
Производственные функции какого вида могут применяться при анализе со-| кшния и использования земли?
Что такое стандартизированные коэффициенты регрессии, для чего они нужны и как вычисляются?
Как вычислить Р-коэффициенты с использованием частных коэффициентов корреляции?
Как можно определить значения факторов интенсификации производства «ил получения заданного урожая?
Опишите методы прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур.
Как можно обосновать эффективность укрупнения (разукрупнения) сельскохозяйственных предприятий с помощью производственных функций?
Глава 12
ПЛАНИРОВАНИЕ УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР
12.1. ЗНАЧЕНИЕ И МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ
Одним из наиболее важных показателей, определяющих содержание схем и проектов землеустройства, а также экономическое обоснование и эффективность намечаемых землеустроительных решений, является урожайность сельскохозяйствен-
209
ник культур. На основе планируемой урожайности рассчитывается потребность в площадях посева кормовых и товарных культур, исчисляются доходы, балансируются потребности и объемы производства продукции. Урожайность прямо или косвенно влияет на все производственные и экономические показатели развития хозяйства, а следовательно, и на организацию его территории.
Ошибки в установлении урожайности на год освоения схем или проектов землеустройства являются причиной низкого качества проектных решений, приводят к разработке нереальных проектов и их плохому осуществлению. Поскольку многочисленные природные, экономические, организационно-хозяйственные, технологические и другие факторы и различия суммируются в урожайности, этот показатель, заложенный в проект землеустройства, определяет методы организации производства и территории.
Особенно важно иметь точные показатели планируемой урожайности при использовании экономико-математических методов и ЭВМ, так как ошибки в ее определении могут повлечь за собой нарушение оптимальности решений и нецелесообразность использования в связи с этим вычислительных средств.
В современных условиях планирование осложняется еще и тем, что факторы и темпы интенсификации сельскохозяйственного производства, определяющие уровень урожайности, не имеют четко выраженной динамики и являются неравномерными. Поэтому правильный выбор методики расчета этих показателей и ее совершенствование — необходимое условие повышения качества землеустроительного проектирования на основе применения экономико-математических методов.
Трудности с правильным выбором методов планирования урожайности связаны с неоднозначностью требований, предъявляемых к ним при разработке различных по своему содержанию и срокам осуществления землеустроительных проектов. Совокупность проектно-плановых разработок, связанных с организацией использования и охраны земель, в этом смысле целесообразно разделить на долгосрочные и краткосрочные проекты. В свою очередь, проекты каждого из названных видов могут потребовать как частных (для отдельных участков, категорий и классов земель), так и общих (усредненных для целого хозяйства или района) показателей плановой урожайности отдельных сельскохозяйственных культур или угодий.
К числу долгосрочных схем и проектов относятся схемы землеустройства административных районов, генеральные схемы использования и охраны земель субъектов Федерации, различные землеустроительные прогнозы, проекты межхозяйственного землеустройства долгосрочного назначения, то есть разработки, где наряду с плановыми показателями на ближайшую перспекти-
220
ну требуется обоснованный прогноз изменения урожайности на длительный срок (15 лет), в течение которого нельзя достаточно достоверно определить перечень и количественное значение отдельных факторов, влияющих на урожайность.
К краткосрочным относятся проекты перераспределения земель и внутрихозяйственного землеустройства, разрабатываемые па один срок, одностадийные проекты по освоению или улучшению отдельных участков, созданию орошаемых культурных пастбищ и т. п., то есть проекты, срок осуществления которых не превышает 5—7 лет; в течение этого срока обычно имеется возможность установить полный перечень и количественное выражение всех факторов, определяющих на перспективу урожайность отдельных культур и угодий.
Исходя из этих положений, можно определить методику планирования урожайности, в наибольшей степени отвечающую задачам и конечным целям проектирования.
Всю совокупность методов планирования урожайности для целей землеустройства можно объединить в следующие группы:
экономико-статистические методы, основанные на выравнивании рядов динамики урожайности за ряд лет без учета изменения отдельных факторов, определяющих эту урожайность (1-я группа);
экономико-статистические методы, основанные на использовании производственных функций, учитывающих влияние и динамику изменения каждого фактора, определяющего уровень урожайности (2-я группа);
расчетно-конструктивные (аналитические) методы, позволяющие планировать урожайность сельскохозяйственный культур с использованием научно обоснованных нормативов прибавок урожая в зависимости от изменения факторов интенсификации, таких, как дозы вносимых удобрений, внедрение новых сортов и химических средств защиты растений, новых видов сельскохозяйственной техники и т. п. (3-я группа);
аналоговые методы, где за основу берется урожайность сортоучастков, опытных станций и передовых хозяйств, имеющих сходные природные и экономические условия (4-я группа);
методы экспертных оценок, позволяющие установить планируемую урожайность на основе мнений специалистов, хорошо разбирающихся в данном вопросе и имеющих опыт агрономической работы (5-я группа).
При разработке землеустроительной документации, имеющей долгосрочный характер, используют, как правило, методы первых двух групп, а при составлении проектов землеустройства на краткосрочную перспективу — третьей и четвертой групп. В любом случае их желательно дополнять методами экспертных оценок, так как это позволяет скорректировать расчетные показатели с учетом мнения экспертов.
211
При разработке схем и проектов землеустройства инженеры-землеустроители предпочитают использовать всю совокупность методов планирования урожайности, поскольку каждая группа в отдельности имеет как положительные стороны, так и недостатки.
Первая группа методов базируется на анализе временных рядов урожайности и построении так называемого уравнения временного тренда. При использовании линейной зависимости это уравнение имеет вид
у( = а + Ы,
где у, — урожайность сельскохозяйственных культур в год; I, а, Ь — коэффициенты уравнения.
При этом предполагается, что выявленная за прошедший период тенденция изменения урожайности в основном сохранится и в будущем. Такая экстраполяция возможна в том случае, когда нет оснований предполагать, что произойдут серьезные качественные изменения природных или социально-экономических условий развития сельского хозяйства.
Применение временных трендов динамики урожайности, как показывает практика, наиболее эффективно в тех случаях, когда:
в качестве исходных данных берутся уже сглаженные показатели урожайности (например, средние данные по урожайности за предшествующие пятилетия, а не по отдельным годам, планирование также осуществляется на будущее пятилетие);
анализируемая база достаточно велика и есть возможность выявить определенную тенденцию изменения урожайности;
планирование ведется на период, не превышающий по длительности период, за который собиралась исходная информация;
динамика урожайности положительна, то есть в исходном периоде урожайность в целом росла, а не снижалась;
отклонения фактических данных от сглаженного тренда не очень велики (отсутствуют аномальные значения урожайности).
Для проверки надежности полученного результата используются различные экономико-статистические критерии: критерии Фишера, критерий Пирсона, критерий ошибок прогноза и т.д. (см.: Езекиел М., Фокс К. Методы анализа корреляций и регрессий. — М.: Прогресс, 1966).
Основной недостаток данной группы методов — то, что урожайность прогнозируется вне связи с изменением факторов, ее определяющих.
Вторая группа методов относится к более точным. Их появление в землеустройстве стало возможным после проведения в стране четырех туров земельно-оценочных работ, основанных на данных бонитировки и экономической оценке земель. В результате этих работ сельскохозяйственным органам были переданы:
212
показатели «нормальной» урожайности сельскохозяйственных культур, характеризующие величину урожая, которую можно получить с той или иной почвы на фоне среднего по области (краю) уровня интенсивности земледелия;
производственные функции (уравнения) урожайности, полученные с помощью корреляционно-регрессионного анализа и оценивающие влияние факторов (удобрений, качества земли и т. д.) на величину урожая.
На основе «нормальной» урожайности рассчитывалась цена балла — отношение урожайности к баллу той или иной почвенной разновидности.
В том случае, когда уровень материально-технической оснащенности и трудообеспеченности хозяйств отличался от средних данных по области несущественно, норматив плановой урожайности определялся по формуле
Уп = ДпБп,
где Уп — планируемая урожайность на почвенной разновидности, ц с 1 га; Цп — цена балла (урожайность в расчете на 1 балл); Бп — балл бонитировки почв (или •жономической оценки земель) по данной культуре.
Далее в зависимости от состава почв на том или ином участке или в хозяйстве вычислялось окончательное значение урожайности конкретной сельскохозяйственной культуры (У0) в виде средневзвешенной величины:
где Пп — площадь почвенной разновидности того или иного типа в хозяйстве (на конкретном земельном участке, поле).
Решалась и обратная задача. Если была известна плановая урожайность какой-то культуры в целом по хозяйству У0 (например, из материалов схемы землеустройства административного района), то урожайность по конкретным полям (Уп) определялась на основании следующей формулы:
У =Уп^
3 п ■' 0 тг >
ьо
где Б0 — балл экономической оценки земель по данной культуре в целом по хозяйству; Бп — то же, по конкретному полю (или почвенной разновидности).
При существенных расхождениях в уровне материально-технической оснащенности и трудообеспеченности хозяйств результаты оценки земель использовались для определения нормативов плановой урожайности с использованием производственных функций.
213
Подобная задача может быть решена следующим образом. Пусть имеется информация, характеризующая эффективность возделывания некоторой культуры (например, сахарной свеклы) в хозяйствах некоторой почвенно-климатической зоны страны:
У= {^}, /=ай; у=Т7л; /=ГТ,
где / = 0 —индекс результативного показателя (урожайность сахарной свеклы); / = 1, 2,...,т — индекс факторов, влияющих на него (качество почвы, осадки, техническая оснащенность, уровень заработной платы и т. д.);у'= 1, 2,...,я —индекс хозяйства (всего, таким образом, рассматривается п хозяйств); /= 1, 2,...,7—индекс года.
Предположим, что на основе этой информации найдены параметры некоторой производственной функции, показывающей зависимость уровня урожайности у от рассматриваемых факторов х,-, 1=1, т. Для определенности пусть это будет линейная функция для множественной зависимости:
т
1=1
где а0 и о,-— параметры функции (найденные, например, методом наименьших квадратов).
Чтобы прогнозировать урожайность во взаимосвязи с изменением факторов, надо знать динамику развития последних. С этой целью по исходной информации К= {V,-,-,} для каждого фактора определяется его временной тренд, например, линейного вида:
х,- = Ь01 + ЪЦ,
где 60„ 6,- — параметры тренда; I — индекс года.
Пользуясь этими трендами, по каждому /-фактору вычисляется его прогнозируемая величина на некоторый год с индексом Т + х, где х=1, 2... — индекс года, следующего за последним годом (7), по которому имеется информация для прогноза:
хь т+т = Ьш + Ь1(Т + т).
Для получения прогноза урожайности спрогнозированные величины факторов подставляют в производственную функцию:
п
УТ+Х=%+^а1Х1> Т+1-
/'=!
Такой подход (с учетом динамики изменения факторов) более правильно отражает действительность и дает более точный про-
214
мюз по сравнению с расчетом по временному тренду урожайности, хотя при этом также необходимо давать оценку вероятности (точности) конечного результата.
Третья группа методов позволяет программировать уровень урожайности, исходя из научно обоснованных норм прибавки урожая в зависимости от различных факторов интенсификации. При этом предполагаются выбор наиболее эффективных мероприятий, реальных для конкретного хозяйства, определение объемов и очередности их проведения, исходя из имеющихся ресурсов.
Планируемая урожайность (у) при использовании методов данной группы определяется по следующей формуле:
т
У=УО+Ъ&У(,
1 = 1
где у0 — базисная урожайность, ц с 1 та (может быть принята равной средней многолетней фактической);^,- — прибавка урожайности при осуществлении в хозяйстве мероприятия (с индексом ;), повышающего уровень интенсификации производства.
Так, например, профессором В. А. Кудрявцевым данная методика была применена при планировании урожайности зерновых культур в Перевозском районе Нижегородской (Горьковской) области в схеме землеустройства этого района. При этом использовались данные опытной станции «Ройка» и материалы по планированию сельского хозяйства в условиях области (табл. 35).
