- •Волков Сергей Николаевич землеустройство экономико-математические методы и модели
- •Раздел I
- •Глава 1
- •1.2. Математические методы, применяемые в экономических расчетах
- •Глава 2
- •1. Классификация математических моделей, применяемых в землеустройстве
- •Вычислении площадей треугольников и четырехугольников
- •4.3. Метод решения задачи на условный экстремум лагранжа
- •Глава 5
- •4. Годовые затраты на 1 га пашни в зависимости от размера территории (зерно-свекловичный тип хозяйства с развитым молочно-мясным скотоводством)
- •5.3. Определение оптимальных размеров полей севооборотов
- •5. Расчет оптимального размера поля севооборота
- •Глава 6 итерационные методы
- •6.1. Постановка и математическая формулировка
- •8. Расчет координат оптимального размещения ферм методом последовательных приближений
- •9. Расчет координат животноводческих комплексов
- •10. Расчет оптимальных координат молочного комплекса при селешш Большая Вруда (итерационный метод)
- •11. Анализ эффективности размещения животноводческих комплексов (тыс. Руб., в ценах 1990 г.)
- •12. Расчет значения предельной ошибки целевой функции
- •Раздел III
- •Глава 7
- •Глава 8 расчет параметров производственных функций
- •13. Исходные данные к задаче 8.1
- •8.2. Принцип наименьших квадратов
- •8.3. Системы нормальных уравнений
- •16. Исходные данные к задаче 8.2
- •18. Исходные данные к задаче 8.3
- •8.5. Применение линейных моделей регрессии
- •22. Исходные данные к задаче 8.5
- •Глава 9
- •9.2. Оценка погрешностей определения коэффициентов корреляции
- •25. Корреляционные и дисперсионные характеристики демонстрационных задач
- •26. Формулы для расчета экономических характеристик некоторых однофакторных производственных функций
- •27. Формулы для расчета предельных норм заменяемости для некоторых двухфакторных производственных функций
- •10.2. Примеры расчета экономических характеристик
- •28. Зависимость коэффициента эластичности Ег от стоимости животноводческих построек (х2)
- •Раздел IV
- •Глава 11
- •33. Расчет бета-коэффициентов уравнения регрессии
- •11.3. Обоснование укрупнения (разукрупнения)
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12
- •35. Расчет урожайности зерновых культур на землях различных категорий с учетом изменения факторов интенсификации
- •36. Динамика урожайности сельскохозяйственных культур в совхозе «40 лет Октября»
- •38. Планируемая урожайность, рассчитанная с использованием производственных функций, ц с 1 га
- •39. Основные показатели эффективности внесения минеральных удобрений на черноземных почвах
- •40. Расчет планируемой урожайности основных сельскохозяйственных культур по факторам интенсификации расчетпо конструктивным методом
- •41. Возможные урожаи полевых культур при 3 % использования фар
- •42. Сводные данные по планированию урожайности в совхозе «40 лет Октября»
- •Глава 13
- •43. Зависимость между размерами молочной фермы и удельными капиталовложениями
- •44. Расчет параметров уравнения гиперболы
- •46. Влияние механического состава почв на величину удельного сопротивления, кг/см2
- •47. Расчет значений коэффициента а2
- •54. Потери на холостые повороты агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных культур в полосе поворотов при различной густоте лесных полос
- •55. Экономическая эффективность продольных (основных) полезащитных лесных полос при различной густоте посадок
- •57. Чистый доход в расчете на 1 га полевого севооборота
- •58. Влияние густоты сети полевых дорог на общую величину транспортных затрат и потерь от недобора продукции
- •1 Га пашни,
- •1 Га пашни,
- •60. Определение коэффициентов значимости факторов производственной функции
- •Раздел V
- •Глава 14 общая модель линейного программирования
- •63. Исходные данные к задаче 14.2
- •64. Исходные данные к задаче 14.3
- •65. Исходные данные к задаче 14.4
- •67. Характеристика вершин области допустимых значений задачи 14.5
- •68. Первая симплекс-таблица задачи 14.5
- •69. Вторая симплекс-таблица задачи 14.5
- •70. Третья симплекс-таблица задачи 14.5
- •71. Четвертая симплекс-таблица задачи 14.5
- •72. Пятая (последняя) симплекс-таблица задачи 14.5
- •74. Исходные данные к задаче 14.6
- •75. Исходные данные к задаче 14.7
- •76. Оптимальное решение прямой задачи 4.6
- •78. Оптимальное решение прямой задачи 4.7
- •79. Оптимальное решение двойственной задачи
- •Глава 15 распределительная (транспортная) модель
- •80. Исходные данные к задаче 15.1
- •81. Исходные данные к задаче 15.2
- •82. Исходные данные к задаче 15.3
- •83. Исходные данные к задаче 15.4
- •84. Табличная форма представления транспортной модели
- •85. Исходные данные к задаче 15.5
- •86. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом минимального
- •87. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом аппроксимации*
- •15.3. Метод потенциалов
- •88. Цикл испытуемой клетки (3,5)
- •89. Цикл испытуемой клетки (2,5)
- •90. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом аппроксимации
- •91. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом минимального элемента
- •92. Потенциалы и оценки на втором шаге решения задачи 15.5
- •93. Потенциалы и оценки на третьем шаге решения задачи 15.5
- •94. Оптимальный план закрепления источников кормов за фермами
- •15.4. Особые случаи постановки и решения распределительных задач
- •95. Исходные данные к задаче 15.6
- •96. Сбалансированная исходная транспортная таблица задачи 15.6
- •97. Исходная транспортная таблица задачи 15.6, в которой учтены требование сбалансированности задачи и первые три дополнительных условия*
- •101. Оптимальный план распределения кормовых культур по участкам
- •102. Исходные данные к задаче 15.7
- •103. Опорный план задачи 15.7
- •104. Второй (оптимальный) план задачи 15.7
- •106. Опорный план задачи 15.3
- •107. Оптимальный план задачи 15.3
- •108. Средние значения коэффициентов урожайности культур в зависимости
- •Глава 16
- •109. Последняя симплекс-таблица для задачи 14.4
- •16.2. Коэффициенты замещения
- •16.3. Использование коэффициентов замещения
- •113. Исходные данные к задаче 16.1
- •114. Оптимальное решение прямой задачи 16.1
- •115. Оптимальное решение двойственной задачи 16.1*
- •16.6. Альтернативные решения распределительных задач
- •117. Исходные данные к задаче 16.2
- •121. Оптимальное решение задачи 16.2 с дополнительным условием (пример 1)*
- •Глава 17
- •122. Исходные данные к задаче 17.1
- •123. Исходная симплекс-таблица задачи 17.1
- •124. Первая расчетная симплекс-таблица 17.1
- •17.3. Роль ограничений в формировании облика
- •Глава 18
- •130. Исходная таблица
- •131. Оптимальный план
- •132. Исходная таблица
- •133. Первый оптимальный план
- •134. Промежуточный опорный план
- •135. Последний оптимальный план
- •136. Вероятностный и детерминированный планы
- •139. Исходные и расчетные данные для вычисления значений ресурсов в ограничениях
- •140. Исходные данные для вычисления коэффициентов целевой функции
- •141. Исходные данные для расчета гц
- •142. Схема двухэтапной стохастической задачи
- •143. Схема числовой стохастической модели оптимизации производственной структуры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VI
- •Глава 19 информационное обеспечение моделирования
- •19.3. Построение матрицы экономико-математической
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 20
- •146. Баланс гумуса в почве под посевами различных сельскохозяйственных культур
- •Глава 21
- •147. Вычисление значений ак1
- •148. Числовые значения ак1*
- •Раздел VII
- •152. Сведения о максимально возможных объемах и эффективности различных мероприятий по освоению и интенсификации использования земель
- •153. Матрица экономико-математической модели задачи оптимизации мероприятий по освоению и интенсификации использования
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 23
- •154. Основные переменные
- •155. Исходные данные
- •23.2. Оптимизация трансформации
- •157. Качественная характеристика участков
- •158. Расчет значения Сд для полевого севооборота № 1 по 1-му участку
- •159. Оптимизация трансформации угодий
- •161. Расчет капитальных затрат на трансформацию угодий
- •162. Сводная таблица оценки вариантов, тыс. Руб.
- •Глава 24
- •163. Исходные данные для системы ограничений
- •164. Ориентировочные коэффициенты изменения урожайности культур в зависимости от их предшественников по отношению к средней урожайности хозяйства (зона неустойчивого увлажнения)
- •165. Расчет с,- по полевому севообороту
- •166. Доля сельскохозяйственных культур в рекомендуемых к освоению севооборотах
- •167. Исходные данные для построения экономико-математической модели задачи
- •168. Матрица задачи по проектированию системы севооборотов хозяйства
- •24.2. Размещение севооборотов и сельскохозяйственных
- •170. Фрагмент матрицы оптимального размещения культур (севооборотов) по участкам с различным плодородием
- •171. Фактическое размещение посевов сельскохозяйственных культур
- •172. Оценка предшественников сельскохозяйственных культур
- •173. Матрица задачи по оптимизации плана перехода к запроектированным севооборотам
- •174. Корректировка плана перехода к запроектированным севооборотам
- •175. Структура посевов после корректировки, га
- •176. Окончательный план перехода к запроектированным севооборотам
- •Глава 25
- •25.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •178. Состав и площадь сельскохозяйственных угодий на год землеустройства и по проекту
- •179. Число работников и общий объем трудовых ресурсов
- •Глава 26
- •181. Матрица экономико-математической модели задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •182. Результаты решения задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •184. Расчет допустимого слоя стока
- •185. Зависимость площадей линейных элементов организации территории
- •26.3. Оптимизация размещения посевов
- •188. Исходная матрица задачи
- •Глава 27
- •27.2. Особенности подготовки
- •191. Результаты решения задачи организации территории плодовых и ягодных многолетних насаждений
- •Глава 28
- •28.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •192. Допустимые площади кормовых культур и пастбищ*
- •193. Расчет потребности в зеленом корме
- •194. Расчет потребности в кормах с пашни
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 29
- •199. Результаты решения экономико-математической задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VIII
- •Глава 30
- •30.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •200. Продолжительность рабочего периода в крестьянском хозяйстве
- •201. Нормы внесения минеральных удобрений под сельскохозяйственные культуры, кг д. В. На 1 т продукции*
- •202. Технико-экономические характеристики животноводческих хозяйств*
- •204. Математическая модель молочно-картофелеводческого крестьянского хозяйства
- •205. Выход кормов с 1 га культурных пастбищ
- •206. Оптимальные размеры землевладений и структура производства в крестьянском хозяйстве молочно-картофелеводческого направления
- •30.3. Автоматизация расчетов модели на эвм
- •207. Значения переменных задачи
- •31.2. Особенности подготовки
- •209. Состав земельных угодий до и после перераспределения земель
- •Глава 32
- •32.1. Экономико-математическая модель
- •32.2. Экономико-математическая модель
- •210. Исходная матрица задачи
- •211. Оптимальный план формирования сырьевых зон перерабатывающих предприятий
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Раздел I. Общие сведения об экономико-математических методах и моделировании в землеустройстве 9
- •Глава 1. Моделирование и современные методы вычислений 9
- •Глава 2. Основные этапы развития математического моделирования в аграрно- экономической и землеустроительной науке 32
- •Глава 3. Классификация математических моделей, применяемых в земле устройстве 57
- •Раздел II. Аналитическое моделирование в земле устройстве 72
- •Глава 4. Построение и исследование аналитических моделей 72
- •Глава 5. Применение дифференциального и интегрального исчисления при построении оптимизационных аналитических моделей 92
- •Глава 9. Оценка производственных функций с использованием методов корре ляционно-регрессионного анализа 161
- •Глава 10. Экономические характеристики производственных функций и
- •Раздел IV. Применение производственных функций
- •Глава 11. Оптимизация интенсивности использования земли при землеуст ройстве 197
- •Глава 12. Планирование урожайности сельскохозяйственных культур 209
- •Глава 13. Разработка землеустроительных нормативов и решение нестан дартных задач 234
- •Раздел V. Методы математического программирования
- •Глава 14. Общая модель линейного программирования 261
- •Глава 15. Распределительная (транспортная) модель 303
- •Глава 16. Анализ и корректировка оптимальных решений 344
- •Глава 17. Дополнительные аспекты решения задач линейного программиро вания 383
- •Глава 18. Некоторые виды задач математического программирования 398
- •Раздел VI. Основы экономико-математического моделирования 436
- •Глава 19. Информационное обеспечение моделирования 436
- •Глава 20. Выбор переменных и построение ограничений задачи 451
- •Глава 21. Критерии оптимальности при решении землеустроительных задач 474
- •Раздел VII. Экономико-математические модели
- •Глава 22. Экономико-математическая модель оптимизации мероприятий
- •Глава 23. Экономико-математическая модель трансформации угодий 506
- •Глава 24. Экономико-математическая модель организации системы сево оборотов хозяйства 519
- •Глава 25. Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей при агроэкономическом обосновании проектов внутрихо зяйственного землеустройства 553
- •Глава 26. Экономико-математическая модель проектирования комплекса противоэрозионных мероприятий в условиях развитой водной эрозии почв 566
- •Глава 31. Экономико-математическая модель оптимизации перераспреде ления земель сельскохозяйственных предприятий 614
- •Глава 32. Экономико-математические модели в схемах землеустройства 659
210. Исходная матрица задачи
Сахарные
заводы,затраты на 1 т, тыс. руб.
«Спасский»
«Ленский»
«Шенский»
«Михайловский»
Производство в хозяйствах (в запасы), т
«Победа» |
0,45 |
0,58 |
0,40 |
0,43 |
2300 |
«Дружба» |
0,60 |
0,63 |
0,55 |
0,60 |
750 |
«Родина» |
0,70 |
0,52 |
0,70 |
0,58 |
820 |
«Россия» |
0,54 |
0,75 |
0,65 |
0,70 |
500 |
«Восход» |
0,55 |
0,59 |
0,45 |
0,52 |
1000 |
«Правда» |
0,73 |
0,60 |
0,66 |
0,77 |
420 |
«Искра» |
0,68 |
0,63 |
0,45 |
0,44 |
540 |
«Октябрь» |
0,56 |
0,55 |
0,43 |
0,62 |
910 |
«Звезда» |
0,69 |
0,67 |
0,57 |
0,53 |
720 |
«Мир» |
0,70 |
0,48 |
0,50 |
0,65 |
700 |
Переработка на заводах |
3500 |
1900 |
1770 |
1490 |
|
(потребность), т |
|
|
|
|
8660 |
666
Необходимо определить наиболее целесообразный вариант закрепления указанных хозяйств за сахарными заводами, при котором полная себестоимость производства сахара (затраты на производство, уборку, транспортировку, переработку сахарной свеклы) в АПК области будет минимальной. При этом изменение капитальных вложений в структурных звеньях АПК не предусматривается.
Оценки плана Су рассчитывают на основе планируемых данных по себестоимости производства сахарной свеклы в каждом хозяйстве; доставке ее от хозяйств сахарным заводам в соответствии с принятым способом уборки (поточным, поточно-перевалочным) и используемым для перевозки видом транспорта (автомобильным, железнодорожным); затратам на хранение, транспортировку, переработку сахарной свеклы на каждом заводе.
Например, себестоимость производства 1 т сахарной свеклы в АО «Победа» на планируемый период 38 руб., доставка ее на «Спасский» сахарный завод 93 руб., затраты на сахарном заводе 320 руб. Таким образом, общие затраты на 1 т сахарной свеклы будут равны 0,45 тыс. руб.
Для решения задачи использован рассмотренный ранее алгоритм распределительного метода линейного программирования.
После нескольких последовательных улучшений был получен оптимальный план (табл. 211).
211. Оптимальный план формирования сырьевых зон перерабатывающих предприятий
|
Сахарные заводы |
Производство |
|||
Хозяйство |
«Спасский» |
«Ленский» |
«Шенский» |
«Михайловский» |
в хозяйствах (в запасы), т |
«Победа» |
0,45 2250 |
0,58 |
0,40 |
0,43 50 |
2300 |
«Дружба» |
0,60 750 |
0,63 |
0,55 |
0,60 |
750 |
«Родина» |
0,70 |
0,52 780 |
0,70 |
0,58 40 |
820 |
«Россия» |
0,54 500 |
0,75 |
0,65 |
0,70 |
500 |
«Восход» |
0,55 |
0,59 |
0,45 860 |
0,52 140 |
1000 |
«Правда» |
0,73 |
0,60 420 |
0,66 |
0,77 |
420 |
«Искра» |
0,68 |
0,63 |
0,45 |
0,44 540 |
540 |
«Октябрь» |
0,56 |
0,55 |
0,43 910 |
0,62 |
910 |
«Звезда» |
0,69 |
0,67 |
0,57 |
0,53 720 |
720 |
«Мир» |
0,70 |
0,48 700 |
0,50 |
0,65 |
700 |
Переработка на заводах (потребность), т |
3500 |
1900 |
1770 |
1490 |
^--^ 8660 8660^\^^ |
667
Значение целевой функции в оптимальном плане 4241,1 тыс. руб.
Минимальная себестоимость производства сахара в АПК области (для 10 хозяйств), равная 4241,1 тыс. руб., будет достигнута, если корнеплоды будут поставлять:
на «Спасский» сахарный завод хозяйства «Победа» — 2250 т, «Дружба» — 750, «Россия» — 500 т;
на «Ленский» сахарный завод хозяйства «Родина» — 780 т, «Правда» — 420, «Мир» — 700 т;
на «Шенский» сахарный завод хозяйства «Восход» — 860 т, «Октябрь» — 910 т;
на «Михайловский» сахарный завод хозяйства «Победа» — 50 т, «Родина» — 40, «Восход» — 140, «Искра» — 540, «Звезда» — 720 т.
32.3. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ РАБОЧЕГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Составление рабочих проектов по использованию и охране земель — завершающая стадия в комплексном землеустроительном проектировании. Отличительные особенности этих проектов — конкретность, детальная инженерная и технологическая проработка мероприятий с последующими подробными сметно-финан-совыми расчетами, а также расчетами необходимых материалов, механизмов, трудовых, финансовых затрат и определением их эффективности.
Рабочие проекты в землеустройстве делятся на двустадийные и одностадийные.
Двустадийные рабочие проекты наиболее сложные. Они разрабатываются на большие массивы земель и включают проект со сводным сметным расчетом стоимости работ и рабочую документацию с чертежами и сметами для конкретных объектов (земельных участков) или мероприятий.
В связи со сложностью двустадийные проекты имеют много-вариантный характер. Поэтому на первой стадии (проектирование) могут быть применены экономико-математические методы. При этом выбор экономико-математической модели зависит от вида рабочего проекта. Например, при составлении рабочих проектов на освоение и коренное улучшение угодий, проведение культуртехнических мероприятий, рекультивацию и улучшение малопродуктивных земель можно использовать модели оптимизации мероприятий по освоению и интенсификации использования земель (см. главу 22), трансформации угодий (см. главу 23).
Для рабочих проектов осуществления противоэрозионных мероприятий может применяться модель оптимизации состава и структуры противоэрозионного комплекса (см. главу 26), закладки сада, ягодника или виноградника — модель организации территории плодовых и ягодных многолетних насаждений (см. главу 27) и т.д.
668
При разработке рабочей документации двустадийных проектов в землеустройстве, включающей чертежи и сметы, используются специальные пакеты прикладных программ, разработанные различными организациями (РосНИИЗемпроектом, МосНИИПи-землеустройства, ГУЗ и др.). Эти пакеты позволяют автоматизировать и ускорить сметно-финансовые расчеты, а графические приложения к ним — создать типовые решения и конструкции или же индивидуальные проектные решения.
Содержание и порядок пользования указанными пакетами прикладных программ рассматриваются в курсе «Автоматизация землеустроительного проектирования».
Одностадийные рабочие проекты разрабатываются для устройства территории небольших по площади земельных участков или небольших объектов (пруды, лесополосы, дорожные сооружения). Они включают рабочий проект (чертеж) со сводным сметным расчетом стоимости работ.
Одностадийные рабочие проекты редко являются многовариантными, чаще это типовые решения. Поэтому при их составлении экономико-математические методы и модели применяются нечасто.
В землеустроительном производстве для составления таких проектов применяются указанные выше пакеты прикладных программ. При наличии вариантов лучший выбирают на основании последовательной оценки экономической эффективности различных решений по данным таблицы окончательного сметно-финан-сового расчета в автоматизированном режиме на ЭВМ.
Во всех случаях при составлении рабочих проектов, в которых используются нормативы (по урожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности животных, затратам труда и денежных средств), широко применяют производственные функции.
