Глава 29

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ УГОДИЙ И СЕВООБОРОТОВ ХОЗЯЙСТВА

29.1. ПОСТАНОВКА И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ

Организация угодий и севооборотов — важнейшая часть проек­та внутрихозяйственного землеустройства, позволяющая устано­вить хозяйственное назначение и характер использования каждого участка земли в соответствии с перспективами развития хозяй­ства, системой мероприятий по мелиорации и интенсификации, борьбе с эрозией почв.

Главная задача организации угодий и севооборотов — создание организационно-территориальных условий, способствующих по­лучению максимального объема продукции, снижению затрат на ее производство при неуклонном повышении плодородия почв, прекращению процессов их деградации. Многовариантный харак­тер проектных решений обусловливает применение оптимизаци­онных методов и ЭВМ.

Необходимо установить такие состав и площади угодий и сево­оборотов, которые обеспечивали бы выполнение производствен­ной программы предприятия с учетом имеющихся земельных, трудовых и материально-денежных ресурсов с максимальной эко­номической эффективностью.

В самом простом случае за первичный объект моделирования можно принять площади отдельных угодий сельскохозяйственно­го предприятия, например площади пашни, сенокосов, пастбищ и т.д. Однако пахотные земли даже в пределах одного хозяйства сильно различаются. Степень различий обусловлена многообрази­ем природных условий по зонам страны. В северо-западных райо­нах — это мелкая контурность угодий, пестрота почвенного по­крова, переувлажненность территории; в Центральном и Цент­рально-Черноземном районах — большая расчлененность земель и водная эрозия, в южных и восточных степных районах — не­однородный почвенный покров, дефляция и т. д.

Значение имеют плодородие и степень увлажненности почв. Кроме того, применяемые мелиорация, агротехника, технология возделывания культур, система удобрений и т. д. зависят от каче­ства земель. Поэтому теоретически в качестве первичного объекта моделирования должен выступать однородный по природным свойствам участок земельных угодий, а на пашне — агротехничес­ки однородный рабочий участок. Но выбор таких участков при полном наборе переменных сделает матрицу задачи очень боль­шой, и при данном уровне информационного обеспечения ре­шить задачу будет очень трудно.

608

Поэтому, учитывая, что незначительные различия пахотных зе­мель по почвенным условиям нивелируются при возделывании сельскохозяйственных культур за счет некоторых изменений в технологии или сроках полевых работ, за объект моделирования необходимо принять массив пахотных земель, входящий в одно­родную агропроизводственную группу почв. По кормовым угодь­ям в качестве объектов моделирования можно использовать их площади, дифференцированные следующим образом: естествен­ные угодья, улучшенные (по видам), трансформируемые в другие виды.

В районах эрозии почв для проведения полного комплекса противоэрозионных мероприятий в качестве объекта организации угодий и севооборотов необходимо выделять склоны балочных или других водосборов. При этом будет обеспечена надежная за­щита почв от эрозии на всем водосборе и, начиная от водораздела и кончая тальвегом, весь склон будет охвачен противоэрозионны-ми мероприятиями.

Поэтому в качестве переменных данной экономико-математи­ческой задачи должны выступать различные варианты схем чере­дования площадей культур и технологий их возделывания на паш­не, а также площади угодий, включая трансформацию их в другие виды, объемы противоэрозионных мероприятий на выделенных земельных массивах с одинаковыми агропроизводственными ха­рактеристиками почв или склонах первичных водосборов.

Введем следующие переменные:

х_]к,]& (21_к — варианты чередования сельскохозяйственных культур в рекомендуемых к освоению схемах севооборотов;

^Х]Ь]^ йгк — площади кормовых угодий, включая трансформа­цию их в другие виды угодий;

^хуъМ О-ък — виды и площади культур с различными технология­ми возделывания, масштабами агротехнических или лугомелиора­тивных мероприятий;

хд,у'е <2« — виды и площади защитных лесных насаждений;

х/ьУ ^е 0.ьк — площади, занимаемые противоэрозионными пру­дами или другими искусственно создаваемыми водоисточниками;

^х}ъ] ^е 0(,к — виды и объемы гидротехнических мероприятий;

ху, ) е 6*1 — объемы дополнительно привлекаемых основных и оборотных средств производства;

^ху, ] е 8₂ — расчетные значения экономических показателей проекта;

Ок = й\к и (22к и Оък и Ом и (?5к и Обк-

-5^, = 6^,1и6₂.

Переменные в задаче могут выражаться в гектарах (для сево­оборотов, кормовых угодий, агротехнических, луго- и лесомелио­ративных мероприятий, дорог), километрах протяженности при

609

оговоренной ширине (для лесополос), погонных метрах (для водо-задерживающих валов), кубометрах воды (для сбросных сооруже­ний, противоэрозионных прудов).

На неизвестные накладываются следующие ограничения.

1. По площади земельных массивов или склонов балочных во­ досборов:

X х_]к<Р_к, к&Ь,

Олк = 0[к^> ОпУ> 04к^05к^ ОбЬ где Р_к — площадь к-ю земельного массива.

2. По обеспечению пропорциональности между технологиями возделывания культур, структурой севооборотов и площадями кормовых угодий:

}^0\к }^01к З^Оьк

где о,д — доля /-го агрофона или культуры в у'-й схеме чередования культур

1 йеМ,

М_х — множество ограничений по видам культур.

Необходимость данного ограничения обусловлена тем, что в процессе решения задачи виды и объемы агротехнических мероп­риятий должны быть «плавающими», то есть находиться в посто­янном соответствии с изменением площадей севооборотов и вхо­дящих в них культур. При этом в оптимальном решении будет обеспечен не только выбор наилучшего варианта севооборотов и технологий возделывания культур, но и их взаимобаланс.

3. По возможности и целесообразности трансформации угодий, применения различных технологий возделывания культур и про­ тивоэрозионных мероприятий на выделенных участках:

Р]к-^Х^к^Р]к^^еОкЛ^Ь,

где Рцс, Р]к— допустимые или минимально рекомендуемые площади проведения мероприятий.

4. По поддержанию бездефицитного баланса гумуса и созданию условий для воспроизводства плодородия почв.

В проектах внутрихозяйственного землеустройства данное ог­раничение должно учитывать вынос (накопление) гумуса в посе­вах различных культур, вынос органических веществ из почвы в процессе эрозии, накопление гумуса в результате внесения орга-

610

нических удобрений. При этом необходимо обеспечивать положи­тельный баланс гумуса в почве.

X о_дхд± ^а_]кх_]к<Н_к, <2и = Озк^ Олк^ 05к^>Обк, ке Ь,

где од — коэффициент выноса (накопления) гумуса под посевами культур, а так­же учитывающий проведение различных мероприятий; Н_к — общий объем гуму­са, образующийся за счет внесения в почву органических удобрений.

Как показано в предыдущих главах, в данном ограничении ко­эффициент од вводится в левой части неравенства со знаком «плюс», если имеет место вынос гумуса, и со знаком «минус», если идет его накопление. В качестве отраженных переменных могут быть использованы виды и объемы дополнительно приобретаемых органических веществ (навоза, торфа, сапропеля и др.).

5. По поддержанию или сбросу стока, вызывающего эрозию почв.

Данное условие предполагает, что водозадерживающая (водо-поглощающая) способность комплекса противоэрозионных ме­роприятий должна обеспечивать защиту почв от эрозии путем снижения объема эрозионно опасного стока до допустимых пре­делов.

где (Зд — водопоглощающая (водозадерживающая^способность единицы противо-эрозионного мероприятия у-го вида на к-и водосборе (склоне или пахотном массиве); 1_к —сток, вызывающий эрозию почв на к-ы массиве; 1_к —общий сток с к-то водосбора; 1к-[_к —допустимый остаточный сток, не вызывающий эрозии.

Формулировка ограничений в данном виде предполагает, что есть возможность сброса лишней воды в объеме 1к-1_к- Поэтому

она вполне применима и при решении задач в районах достаточ­ного увлажнения. При дефиците влаги и необходимости ее акку­муляции в противоэрозионных прудах ограничение будет иметь вид:

X Ру*^хД+ ^У]к^х]к=¹к,кеЦ

]^0{к,2к,ЪкАк,(,к ]Ш$к

где уд— объем воды, приходящейся на единицу площади пруда.

В практике решения экономико-математических задач величи­ны у!Ь ^х]к удобнее заменять самостоятельной переменной хд для ^е 0$_к, выражающей объем (запас) воды в прудах.

611

Приведенное ограничение может рассчитываться и на твердый сток (смыв почвы).

Правильность ограничений по задержанию или сбросу эрози-онно опасного стока определяется точностью количественного выражения характеристик противоэрозионных мероприятий (на­учно обоснованными методиками расчета показателей смыва почв, водопоглощающих характеристик противоэрозионных ме­роприятий для различных климатических условий, рельефа мест­ности, особенностей почвенного покрова, подтверждаемых экспе­риментальными данными, и др.).

6. По возможности орошения из противоэрозионных прудов или других водных источников:

X ^д у**/* ~ Цч\}кУ)кЩ} ^0. ке Ь,

где Лд— норма полива на 1 га севооборота или кормового угодья; % — коэффи­циент использования полезного запаса воды в противоэрозионных прудах.

7. По площадям отдельных видов сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации:

Е Е х_]к± 2 Е х_]к<в_],

кеЬ]еО[_к кеЬ ^Огк^Ьк^О-Ы^ОЬк

З^Огк

где В, — площадь сельскохозяйственных угодий до трансформации.

8. По трудовым ресурсам:

Е Ъ*№^х)к-^ть¹*^МЬ к&Ь]е(2к

где 1у_к — норма затрат трудовых ресурсов в 1-й период; 7} — объем трудовых ресур­сов в хозяйстве в г'-й период; /е М₂ — число напряженных периодов в хозяйстве.

9. По использованию и приобретению основных и оборотных средств производства (материально-денежные средства, механи­ зированные тракторные работы, минеральные удобрения и т.д., кроме кормов):

Е %с1у_кх_]к-х₀<О_ь1еМ₃,]<=5_ь ЫЬ]&(2_к

где ду_к— затраты ресурсов /-го вида на единицу вводимой переменной; В,— объем основных и оборотных средств г'-го вида в хозяйстве; /е М₃ — подмноже­ство ограничений по основным и оборотным средствам, кроме кормов.

10. По расчету экономических показателей проекта (валовой продукции, валового дохода, издержек производства, чистого до-

612

хода, затрат на борьбу с эрозией почв и т. д.):

X X ^]к^х]к~ ^ХУ ⁼⁰> 1^М₄,

ке^еО_к у_е52

где ку_к — значение /-го показателя на единицу вводимой переменной; /е М₄ — подмножество ограничений по расчету экономических показателей проекта.

11. По взаимоувязке размеров севооборотов и кормовых угодий с рекомендуемыми размерами:

р<^х_]к<р_],]^а_{к,]^_2к,

где Р], Ру —соответственно нижняя и верхняя границы площадей севооборотов, рассчитанные с учетом оптимальной нагрузки пашни на механизатора, мини­мальной и максимальной численности трудового коллектива.

12. По выполнению плана производства продукции растение­ водства (семян, кормов, товарной продукции):

X X ^у_кХу>у₁,1^м₅,

кеЬ]еО_к

где Юу_к~ выход продукции /-го вида с 1 га севооборота или угодья; ^- — планиру­емые объемы производства /-й продукции; / е Л/₅ — подмножество ограничений по объему производства продукции.

13. По эффективности капитальных вложений в сельскохозяй­ ственное освоение, трансформацию, улучшение угодий и в борьбу с эрозией почв:

X X Мд-ч_д)х_;,<о,

^9^ = Ои<У> ()_4ки &иббь

где Е_н — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений; Л}*. —размер капитальных вложений в проведение единицы мероприятий; Чд— дополнительный чистый доход от проведения единицы мероприятий.

14. Неотрицательность переменных:

х_д>0, ху>0.

При решении экономико-математической задачи по разрабо­танной модели в конкретных условиях могут возникнуть и другие ограничения, определяющие специфику проектирования и произ­водственные возможности организаций, участвующих в осуществ­лении мелиоративных и противоэрозионных мероприятий. При этом могут ставиться ограничения по наличию семенного и поса-

613

дочного материала, механизмов, цемента, камня для строитель­ства гидротехнических сооружений и др. Они не нарушают поря­док постановки приведенной задачи и поэтому могут быть ис­пользованы в дополнение к ней.

Цель задачи — исходя из максимального эффекта, получаемого с единицы площади севооборотов, кормовых угодий, технологий возделывания культур и противоэрозионных мероприятий, найти оптимальный вариант состава угодий, типов, видов, количества, размеров и размещения севооборотов по территории в увязке с ос­новными элементами системы земледелия и организацией других угодий. Целевая функция будет выражена в следующем виде:

²= X Х^сД*./А;->^тах>

где Сд — чистый доход, получаемый с единицы у-го мероприятия.

Задача имеет блочную структуру. Число блоков равно числу выделенных земельных массивов с однородными почвенными ха­рактеристиками, а в районах водной эрозии почв — числу балоч­ных водосборов или их склонов. При этом схема построения мо­дели будет иметь следующий вид (рис. 33).

В каждом блоке формируются следующие ограничения: по площади земельных массивов;

по обеспечению пропорциональности между технологиями возделывания культур, агротехническими противоэрозионными мероприятиями, структурой севооборотов и кормовых угодий;

по возможности и целесообразности трансформации угодий, применения различных технологий возделывания культур и про­тивоэрозионных мероприятий;

по задержанию или сбросу стока, вызывающего водную эрозию почв;

1. Пахотный
массив
(блок)
	2. Пахотный (земельный) массив
	(блок)
			л-й пахотный (земельный)
			массив
			(блок)
Связующий блок по хозяйству

по поддержанию безде­фицитного баланса гумуса;

по возможности ороше­ния на местном стоке.

Связующий блок задачи содержит ограничения, обес­печивающие не только диф­ференцированное использо­вание сельскохозяйственных угодий, но и выполнение сельскохозяйственным пред­приятием производственной программы. К ним относят­ся условия по определению

Рис. 33. Схема решения задачи ПЛОЩадеЙ земельных уГО-

614

дий, трудовым ресурсам, технике, удобрениям, гарантированному производству продукции растениеводства, установлению размеров севооборотов и полей в них, расчету технико-экономических по­казателей проекта.

29.2. ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ И ПРИМЕР РЕШЕНИЯ

Рассмотрим данную задачу на примере хозяйства, в котором выделено четыре однородных земельных массива. Их характерис­тика дана в таблице 197.

197. Характеристика земельных массивов хозяйства

			Экономи-		Площадь земель,
	Площадь, га		ческая		подверженных		Рассто-
№			оценка	Уклон	эрозии,%		яние	Преобладающие
			земли по	водо-			до хоз- центра, км
массива	всего	в том числе	стоимости валовой	сбора, град	всего	в переводе на составимые		типы почв
		пашни	продукции, баллов			сильносмы-тые земли
1 1484 1318			88	2,0	49,5 15,1		4,5	Оподзоленные черноземы слабосмытые
2 1714 1591			92	1,5	37,0 11,3		8,9	Выщелоченные черноземы
3 1743 1608			87	1,9	50,0 15,3		14,2	Выщелоченные черноземы слабосмытые
4 1564 1461			73	0,8	8,7 2,5		6,0	Серые лесные глееватые
В сред —			87	1,5	36,5 10,2		8,4	—
нем

На основании изучения территориальных свойств земельных массивов, состава угодий, планируемой структуры посевов и эко­номических возможностей хозяйства в соответствии с разработан­ной моделью сформирована матрица размером 77 х 79. Числовая экономико-математическая модель задачи организации угодий и севооборотов в сокращенной записи приведена в таблице 198.

В результате землеустроительного обследования на территории первого земельного массива выявлена возможность применения кроме обычной агротехники на склонах: вспашки с почвоуглубле­нием; бороздования зяби; щелевания многолетних трав, озимых, кормовых угодий; снегозадержания; посадки полезащитных, во­дорегулирующих, приовражных и прибалочных лесополос, мас­сивных лесонасаждений; строительства гидротехнических соору­жений. На втором и третьем массивах помимо этих мероприятий предусматриваются лункование зяби, строительство окультурен­ных пастбищ.

Результаты решения задачи приведены в таблице 199.

615

198. Матрица оптимизации проектирования севооборотов с комплексом противоэрозионных мероприятий (в сокращенной записи)

№ п/п	Ограничения	Севообороты (массив)			Агротехника на период снеготаяния (массив)				Многолетние травы и озимые		Склоны
		схема 1	схема 2	схема 3	залуже­ние и кормовые угодья	обычная агротех­ника	вспашка с почво­углубле­нием	бороздо-вание зяби	обычная агротех­ника	щеле­вание	посев поперек склона	снего­задер­жание
		Х\	*2	хъ	Х4	*5	Хб	х?	*8	*9	х\а	х\\
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1-й массив
1	По площади массива, га	1	1	1
2	По пропорциональности агротехники и структуры угодий и севооборотов:
	зябь	-0,4	-0,8	-0,5		1	1	1
3	Многолетние травы, озимые: залужение	-0,6	-0,2	-0,5	-1				1	1
	По возможности проведения мероприятий:
4	Залужение				1
5	Вспашка с почвоуглублением						1
6	Вспашка с бороздованием							1
7	Щелевание									1
8	Посев поперек склона										1
9	Снегозадержание и регулирование снеготаяния											1
10	Существующие лесополосы
И	Водорегулирующие лесополосы
12	Приовражные и прибалочные лесополосы
13	Массивные насаждения

Продолжение

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
14	Водозадерживающие валы, пог. м
	По регулированию стока, тыс. м3
15	Общий сток	0,81	0,238	0,619	0,27	0	0,2	1,2	0	0,3	0,27	0,1
16	Эрозионно опасный сток	0,81	0,238	0,619	0,27	0	0,2	1,2	0	0,3	0,27	0,1
17-65	Ограничения по второму, третьему и четвертому массивам земель хозяйства
Связующий блок
66	По трудовым ресурсам, чел.-дн.	5,49	6,99	3,34	3,3	0	0,16	0,19	0	0,1	0,06	0,05
67	По капитальным вложениям на борьбу с эрозией почв, руб.						2,95	3,83		2,16	3,41	1,38
68	Расчет ежегодных издержек, руб.	195,3	184,8	120,29	70,6	0	3,74	4,1	0	2,38	1,70	0,5
69	Стоимость валовой продукции, руб.	453,9	323,6	352,49	79,2	0	31,28	31,19	0	18,36	20	40,44
70-74	По механизированным тракторным работам, нали­чию зерноуборочной, кар­тофелеуборочной, свекло­уборочной, силосоуборочной техники, эт. га
75-78	По гарантированному про­изводству зерна, картофеля, свеклы, многолетних трав на семена, т
79	По производству силоса, т корм. ед.	0,471	0,223
	Целевая функция — макси­мум чистого дохода	258,6	138,8	232,2	8,6	0	27,54	27,09	0	15,88	18,3	39,94

Продолжение

№ п/п	Ограничения	Лесонасаждения, 1 м				Гидротехнические мероприятия		Мас­сивы земель, 2-4	Допол­нитель­ные пере­менные	Тип ограни­чения	Объем ограни­чения
		лесополосы			массив­ные	задержи­вающие валы	регули­руемый сброс
		сущест­вующие	водоре­гулиру­ющие	приовраж­ные и приба­лочные
		Х\2	*13	Х\А	*|5	Х\6	*|7	*18—*69	*7(>—*77
1	2	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
1-й массив
1	По площади массива, га	1	1	1	1					<	1486
2	По пропорциональности агротехники и структуры угодий и севооборотов:
	зябь									=	0
3	Многолетние травы, озимые, залужение									=	0
	По возможности проведения мероприятий:
4	Залужение									<	167
5	Вспашка с почвоуглублением									<	202
6	Вспашка с бороздованием									<	586
7	Щелевание									<	208
8	Посев поперек склона									<	997
9	Снегозадержание и регулирование снеготаяния									<	997
10	Существующие лесополосы	1								=	1
11	Водорегулирующие лесополосы		1							<	16,8
12	Приовражные и прибалочные лесополосы			1						<	12,6
13 Массивные насаждения					1					<	2,0

Продолжение

1	2	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
14	Водозадерживающие валы, пог. м					1				<	70
15	По регулированию стока, тыс. м3: общий сток	1,6	2	1,7	1,7	0,012	1			<	2399,8
16	эрозионно опасный сток	1,6	2	1,7	1,7	0,012	1			>	630,85
17-65	Ограничения по второму, третьему и четвертому массивам земель хозяйства
Связующий блок
66	По трудовым ресурсам, чел.-дн.	2,32	32,3	2,5	1	0,005	2		-1	<	21706
67	По капитальным вложениям на борьбу с эрозией почв, руб.		90	97	26	0,25			-1	=	0
68	Расчет ежегодных издержек, руб.	1,8	1,8	1,94	0,52	0,025	0		-1	=	0
69	Стоимость валовой продукции, руб.	109	129	184,9	45,30	0,9750			-1	=	0
70-74	По механизированным тракторным работам, нали­чию зерноуборочной, кар­тофелеуборочной, свекло­уборочной, силосоуборочной техники, эт. га
75-78	По гарантированному про­изводству зерна, картофеля, свеклы, многолетних трав на семена, т
79	По производству силоса, т корм. ед.									>	96
	Целевая функция — макси­мум чистого дохода	107,21	127,2	18	344,80	950				-	шах