175. Структура посевов после корректировки, га

1У1

Высеваемые культуры

Запланированные площади

Площади посева по откорректированному плану

Отклонения от запланированных площадей посева

Озимые

Кукуруза

Картофель

Яровые зерновые

Пар занятый

Пар чистый

Однолетние травы

Корнеплоды

Подсолнечник

Гречиха

Пар сидеральный

Итого

570,0 230,0 120,0 190,0 100,0 90,0 40,0 90,0 30,0 35,0 20,3

1515,3

571,9

223,4

120,0

190,0

95,9

88,1

41Д

96,6

33,0

35,0

20,3

1515,3

1,9

1,1 6,6 3,0

12,6

4,1 1,9

12,6

176. Окончательный план перехода к запроектированным севооборотам

1 178,7 Дороги

Пар

2 184,7 Лес

Озимые

№

Пло­щадь поля, га

Фактическое размещение культур или угодий

1999 г.

2000 г.

2001 г.

2002 г.

по-

в предыдущем 1997 г.

в текущем 1998 г.

вид посевов

га

вид посевов

га

вид посевов

га

вид посевов

ля

вид посевов

га

вид посевов

га

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0,4 Дороги рас- 0,4 Озимые 148,6 Корне- 60,5 Кукуруза 60,5 Озимые 178,7

паханные плоды

178,3 Озимые 178,3 Картофель 30,1 Озимые 118,2 Пар заня- 118,2

тый

0,9 Лес 0,9 Лес 0,9 Лес 0,9 Озимые 184,7 Картофель 120,0

58,8 Озимые 154,7 Яровые зер- 81,3 Пар заня- 41,3 Кукуруза 64,7

новые тый

Многолетние травы прош­лых лет Ячмень

Однолетние

травы

Пар

17,1 Однолетние 29,1 Пар занятый 82,2 Однолет- 40,0 травы ^#ние травы

2,0 10,0 95,9

Пар сиде­ральный

20,3 Озимые 102,5

Продолжение

1 1 2 | 3	1 4 | 5	1 6	1 7	! 8	1 9	| 10 | 11	| 12 | 13	1 14
3 184,1 Пастбища	11,1 Пастбища	11,1	Пар занятый	13,7	Озимые	61,8 Озимые	184,1 Пар	100,0
Дороги	распаханные 0,7 Дороги рас­паханные	0,7	Многолет­ние травы	53,0	Многолет­ние травы	53,0	занятый Пар чистый	84,1
Озимые	54,9 Яровые	1,9	1-го года Кукуруза	48,1	2-го года Пар за­нятый	69,3	'
Картофель	117,4 Яровые с под­севом много-	■53,0	Яровые зерновые	69,3
4 177,3 Лес	летных трав Картофель 0,4 Лес освоен-	117,4 0,4	Пар чистый	88,1	Озимые	177,3 Картофель 120,0 Яровые		177,3
	ный						зерновые с подсевом многолет-

0,7 Дороги рас- 0,7

паханные

166,8 Яровые 166,8

9,4 Картофель 9,4

0,5 Дороги рас- 0,5

паханные

23,0 Сад

117,7 Кукуруза 24,8 Однолетние травы

Дороги

Озимые Картофель 5 193,2 Дороги

Прочие

Пар

Озимая пше­ница

Многолетние травы прош­лых лет 6 165,5 Сад

Кукуруза

Однолетние

травы

них трав

Кукуруза 57,3

Однолетние 41,1 травы Корнеплоды 48,1

Озимые с подсевом многолет­них трав

193,2

193,2 Многолет- 193,2 Многолет- 193,2 Озимые ние травы ние травы

1-го года 2-го года

3,0 Прочие осво- 3,0 енные

49,6 Озимые 185,1

135,5 Многолетние 4,6 травы прош­лых лет

4,6

23,0 Озимые

33,8 Яровые 165,5 Многолет- 165,5 Многолет- 165,5 зерновые ние травы ние травы

с подсевом 1-го года 2-го года

многолет­них трав

131,7

117,7 Кукуруза 24,8

Продолжение

■и

4^

К»

Пло­щадь поля, га

Фактическое размещение культур или угодий

1999 г.

2000 г.

2001 г.

2002 г.

по-

в предыдущем 1997 г.

в текущем 1998 г.

вид посевов

га

вид посевов

га

вид посевов

га

вид посевов

ля

вид посевов

га

вид посевов

га

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

7 205,8 Дороги

205,8

0,8 Дороги рас- 0,! паханные

Многолет- 18,4 Многолет-108,8 Озимые 108,8 Озимые ние травы ние травы

2-го года 2-го года

Кустарник	0,2	Кустарник освоенный	0,2	Многолет­ние травы 1-го года	108,8	Кукуруза	43,6 Пар чис­тый	97,0
Ячмень с под-	18,4	Многолет-	18,4	Кукуруза	43,6
севом много-		ние травы
летних трав		1-го года
Однолетние	108,8	Однолетние	108,8	Гречиха	35,0
травы		травы с под­севом много­летних трав
Кукуруза	77,6	Кукуруза	77,6
191,7 Многолетние	53,3	Многолет-	53,3	Картофель	89,9	Кукуруза	89,9 Яровые	191,7 Многолет- 191,7
травы 1-го года		ние травы 2-го года	'*•				зерновые с подсевом многолет­них трав	ние травы 1-го года
Корнеплоды	28,7	Корнеплоды	28,7	Корнеплоды	48,5	Картофель	101,8
Озимые	61,2	Озимые	61,2	Озимые	53,3
Картофель	37,1	Картофель	48,5
Многолетние	11,4
травы прош-
лых лет
215,4 Многолетние	74,9	Подсолнеч-	29,3	Яровые зер-	39,4	Пар чис-	91,0 Озимые	91,0 Кукуруза 215,4
травы прош-		ник		новые		тый
лых лет
Ячмень	62,3	Травы прош­лых лет	74,9	Озимые	143,0	Озимые	124,4 Кукуруза	124,4
Озимые	78,2	Яровые Озимые Картофель	18,0 78,2 15,0	Подсолнеч­ник	33,0

шения задачи 3-го года, план 3-го года — исходным для решения задачи 4-го года.

В процессе корректировки из задачи исключаем те поля, в ко­торых переход к запроектированному севообороту уже завершен.

Всего для получения оптимального плана перехода к запроек­тированному севообороту было проделано 5 итераций. В результа­те составлен окончательный план перехода (табл. 176).

План соответствует землеустроительным и агрономическим требованиям.

24.4. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОСЕВОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

Методы сетевого планирования и управления хорошо известны землеустроителям, однако они не получили достаточно широкого распространения. Наиболее часто эти методы применялись при планировании и организации землеустроительных работ (см. ра­боты В. А. Гавриленко, В. А. Синдеева и др.), а также при решении транспортных задач (см. работы Е. Г. Ларченко).

Методы сетевого планирования и управления в землеустрой­стве впервые изложены профессором Е. Г. Ларченко (Вычисли­тельная техника и экономико-математические методы в землеуст­ройстве. — М.: Недра, 1973. — С. 336 — 360). Не останавливаясь на изложении сути методов, рассмотрим методику размещения куль­тур в севооборотах на основе сетевых графиков.

В качестве примера возьмем данные, приведенные П.Т. Соло­вей (Применение сетевых графиков для оценки размещения куль­тур в севооборотах по продуктивности. — С. 101—107). Первый этап применения сетевого метода — построение сетевого графика. Известно, что график строится из элементов — кружков и сплош­ных или штриховых стрелок. Сплошными стрелками изображают возделываемые культуры, штриховыми — логические связи. Кружком обозначается переход от возделывания одной культуры к следующей (по установившейся традиции будем называть кружок «событием»).

При составлении графика могут возникнуть следующие ситуа­ции (рис. 31).

1. На одном поле возделывается одна культура, но виды культур могут меняться (рис. 31, /, а, б, в). В первом случае (см. рис. 31, 1,а) на поле возделывается только озимая рожь, во втором (рис. 31, /, б) — озимая рожь или озимая пшеница; в тре­ тьем (рис. 31, /, в) — ячмень, или овес, или яровая пшеница.

2. На одном и том же поле высевают несколько культур. На графи­ ке это отображается последовательными стрелками (рис. 31,11, а).

3. На поле может возделываться несколько культур или одна культура (рис. 31, II, б).

545

©Озимая ^-^ ■*

рожь ^ч^ _

350

400(20) 2^

IV

350+15 ₇,_л ,

-400-20(20+30) '^'^ Я^я® ИЭ

350+15 ³⁷⁵⁺¹°(⁴⁵⁺*> 770+25

Рис. 31. Варианты (сценарии) использования сетевых графиков

При построении переходов от одного поля к другому необходи­мо учитывать наилучший предшественник культуры или руковод­ствоваться производственной необходимостью. Например, на ри­сунке 31, III изображено, что при посеве на первом поле как ози­мой ржи, так и озимой пшеницы на втором поле можно сеять либо картофель, либо кукурузу.

Если на следующем поле вид возделываемой культуры зависит от предшествующей, то логическую связь между вторыми кружка­ми (событиями) не показывают, а стрелки культур начинаются с каждого кружка (события) в отдельности (рис. 31, IV). По рисунку 31, IV, а, если предыдущее поле занято клевером, то впоследствии следует сеять озимую рожь; если оно засеяно озимой рожью, то затем можно сеять картофель или свеклу. Соединение событий 2 и 3 логической связью показывает, что в случае возделывания на первом поле клевера на втором можно сеять как рожь, так и кар­тофель или свеклу (рис. 31, IV, б). При возделывании озимой ржи все остается по-прежнему.

546

Таким образом, осуществляя построение сети при переходе от поля к полю, можно показать любую логическую возможность со­четания культур в севообороте. При построении сети следует ру­ководствоваться следующими правилами.

1. В сети не должно быть провисающих стрелок, то есть каждая стрелка должна начинаться и заканчиваться кружком.

1. Не должно быть изолированных событий: в каждое событие должна входить (или выходить) стрелка.

1. В сетевом графике не должно быть замкнутых циклов, то есть таких участков, на которых цепочка стрелок, выходя из како­го-то события, опять замыкается этим событием.

После построения участка или всей сети события следует про­нумеровать по порядку. Нумерация начинается с начального со­бытия, которое имеет только выходящие стрелки. Последующие события нужно нумеровать так, чтобы второе событие одной и той же культуры имело всегда больший номер, чем первое. Другими словами, чтобы стрелка всегда выходила из кружка с меньшим но­мером и входила в кружок с большим номером.

Номера событий образуют шифр культуры, например 1—2, 2—3, 4 — 5 и т. д. При наличии шифра, чтобы не загромождать сеть, название культуры можно не указывать, а на отдельном лис­те составить перечень культур и их шифров. При этом шифры удобно располагать в порядке возрастания номеров первых собы­тий. Второй этап в сетевом планировании — определение веса, ко­торый должен численно выражать весь вес полезного продукта, полученного при выращивании данной культуры на данном поле. Для определения величины этого веса следует спланировать уро­жайность, учитывая тип почвы, ее плодородие, вносимые удобре­ния и другие факторы. При этом необходимо, чтобы урожайность (вес продукта) разных культур выражалась в одних и тех же сопос­тавимых единицах измерения, например в стоимости исчисления или в кормовых единицах.

При установлении веса культур в виде стоимости продукции в результате расчета сетевого графика критическим путем будет оп­ределен набор культур, дающий максимальную суммарную сто­имость. Резервы культур, не лежащих на критическом пути, будут показывать уменьшение суммарной стоимости при возделывании их взамен культур критического пути.

Вес культуры, выраженный в суммарной стоимости продукции или в кормовых единицах, записывается в сетевой график над стрелкой, изображающей данную культуру. После этого делается расчет сетевого графика, заключающийся в нахождении критичес­кого пути и резервов продуктивности культур и полей.

Рассмотрим порядок расчета сетевого графика на примере про­стейшего фрагмента (рис. 31, V, а). На рисунке изображен график из шести культур, которые могут выращиваться на двух полях. Культуры имеют разный вес (цифры, стоящие над стрелками). Вес

547

события равен весу предыдущего события, суммированному с ве­сом стрелки, соединяющей события. Если в событие входит не­сколько строк, то из всех сумм берется наибольшая. Начальное событие имеет нулевой вес.

На графике (см. рис. 31, V, а) вес события 2 равен весу собы­тия 7 (0), сложенному с весом культуры 7—2 (350), то есть 0 + 350 = 350. Вес события 3 определяется весом события 2 (350) плюс вес культуры 2 — 3 (0, так как логические связи имеют нуле­вой вес) и весом события 7 (0) плюс вес культуры 7 —3 (200). Боль­шая цифра 350, поэтому ее и записываем около события 3. Собы­тие 4 имеет вес 350 как результат сравнения чисел 350 + 0 и 0 + 150. Событие 5 имеет вес 350 + 400 = 750. Вес события 6 оп­ределяется числами 750 + 0 = 750 и 350 + 420 = 770, то есть ра­вен 770. Для определения веса события 7 сравниваются числа 770 + 0 = 770 и 350 + 375 = 725.

Вес последнего события является максимально возможным суммарным весом, который может быть получен при данном на­боре культур. Он показывает величину критического пути. Сам критический путь определяется обратным ходом, начиная с пос­леднего события с максимальным весом. В нашем примере крити­ческий путь проходит через события 1 — 2 — 3 — 4—6— 7 и вклю­чает культуры 7 — 2 и 4 — 6.

Критический путь в сетевом графике показывает, какие куль­туры дадут максимальную суммарную продуктивность и какова ее величина. При планировании производства могут учитываться и другие факторы, которые вынуждают сеять культуры, не по­павшие на критический путь. В этом случае важно знать, на сколько теряется продуктивность. Эти сведения можно полу­чить, рассчитав резерв по каждой культуре, не лежащей на кри­тическом пути.

Резерв продуктивности культур вычисляют путем вычитания из веса события, лежащего на критическом пути, веса культуры, для которой определяется резерв, и веса ее начального события. На­пример, резерв культуры 4— 7будет 770 — 375 — 350 = 45, культуры 2-7: 770 - 350 = 420, культуры 1 - 3: 350 - 200 - 0 = 150 и т.д. Ре­зерв продуктивности записывают рядом с весом культуры в скоб­ках. Он показывает, на сколько единиц теряется продуктивность, если культуру, лежащую на критическом пути, заменить данной культурой.

Обозначим:

к — номер события, из которого стрелка выходит;

/— номер события, в которое стрелка входит;

Р_к — вес события с номером к;

Р/ — вес события с номером /;

Р_к1 — вес культуры с шифром к — /;

Р1,Р[",Ры — вес событий и культур, лежащих на критическом пути;

Я_к/ — резерв продуктивности культуры.

548

Тогда правила расчета можно записать в виде формул Р,=тах{Р_к+Р_к1}; ^КкГ^Р1~^Рк-^рк1-

Аналогично производится расчет сети, если вес культур выра­жен в виде комплексных оценок (см. рис. 31, V, б). При нахожде­нии веса события каждая часть комплексной оценки складывается отдельно с учетом знака. Выбор максимального числа производит­ся сравнением первых частей комплексных оценок. Сумма вторых частей записывается со своим знаком. Резерв продуктивности вы­числяется путем вычитания каждой комплексной оценки отдель­но.

Расчет комплексных оценок П.Т. Соловей рекомендует приме­нять для решения двухкритериальных задач.

Например, в качестве оценки можно использовать кормовые единицы. Критический путь сетевого графика покажет набор культур, обеспечивающий максимальный выход кормовых единиц с площади севооборота. Характеристика кормов будет более пол­ной, если наряду с кормовыми единицами показать обеспечен­ность их переваримым протеином. Это можно сделать, применяя для определения веса культуры комплексные числа вида а + Ы. Действительная часть комплексного числа (а) будет обозначать количество кормовых единиц, а мнимая (Ь) — количество избы­точного или недостающего переваримого протеина.

Если принять за норму обеспеченности протеином 100 г на 1 корм, ед., то 1 кг кукурузного силоса, содержащего 0,24 корм. ед. и 17 г переваримого протеина, будет иметь оценку

0,24-0,07/[я=0,24;6=-щ-0,24=-0,07|. В общем виде формула

для расчета мнимой части комплексного числа будет иметь вид

и ^п Ь=—а,

Р

где л —содержание протеина в 1 корм, ед., г; р — норма обеспеченности протеи­ном 1 корм, ед., г; а — содержание кормовых единиц в I кг корма.

Для вычисления комплексной оценки любого количества кор­ма нужно умножить оценку 1 кг корма на его вес.

Экономический смысл суммарной комплексной оценки кри­тического пути состоит в том, что действительная часть показы­вает максимально возможное получение кормовых единиц при возделывании культур, лежащих на критическом пути, а мни­мая — сколько кормовых единиц недостает (при знаке «—») или каков избыток (при знаке «+») протеина по норме обеспечен-

549

ности кормов. Так, в нашем примере (см. рис. 31, V, б) крити­ческий путь даст 770 корм. ед. и количество протеина, которым можно обеспечить дополнительно 25 корм. ед. какого-либо дру­гого корма.

Комплексная оценка резерва продуктивности показывает, на какое количество кормовых единиц уменьшается продуктивность севооборота (первая часть) и как изменяется обеспеченность про­теином. Причем знак «+» во второй части оценки будет означать уменьшение на соответствующее количество обеспеченности про­теином, а знак «-» ее увеличение. Например, резерв культуры 2—5, равный 20 + 30/, означает, что при ее посеве количество кормовых единиц уменьшится на 20, кроме того, теряется воз­можность обеспечить протеином 30 корм. ед. Резерв культуры 1 — 4, равный 200 — 35/, показывает уменьшение на 200 корм, ед., но возникает возможность обеспечить протеином на 35 корм. ед. больше.

На рисунке 32 показан сетевой график размещения культур в 9-польном севообороте.

Так как в севообороте предполагается одинаковая площадь по­лей и на каждом поле возделывается только одна культура, оценки сделаны по урожайности с 1 га. Критический путь в этом случае покажет суммарную величину продукции с 9 га. Для определения общего количества кормовых единиц нужно умножить эту вели­чину на площадь полей севооборота.

128+311

47+1П

V

27+161

Л

^

^ 82+71

7(^³¹⁾!

108-331

,₇, 40+121 _>

V*

\^

*&

206+291 Ъ

I I

206+291

\ * 2и)⁴⁰⁺¹²'

^'40+121

6)

82+71

[9) Л^)

395-181

403-241

166+231 [206+291

550

Рис. 32. Сетевой график размещения культур в 9-польном севообороте

Величина оценок по культурам приведена в таблице 177. Оцен­ки получены вероятностным методом путем усреднения оптимис­тической и пессимистической оценок трех специалистов и расчета наиболее вероятной урожайности.

177. Оценка урожайности культур в 9-польном севообороте

Шифр культу-		Наиболее	Коэффициенты		Комплекс­ная оценка,
	Культура	вероятная		перевари-
ры		урожай­ность	корм. ед.	мого протеина	ц корм. ед.
0-1	Клевер 2-го года, зеленая масса	200	0,20	26	40+12/
0-2	Смесь однолетних трав на зеле­ный корм	140	0,19	24	27 + 7/
0-3	Люпин сладкий на зеленый корм	180	0,12	21	22+ 16/
0-4	Рожь на зеленый корм + люпин поукосно	230	0,19	24	44+16/
4-5	Озимая пшеница:
	зерно	27	1,19	120	32 + /
	солома Всего	30	0,20	5	6-4/ 38 - 3/
4-6	Озимая рожь:
	зерно	28	1,11	100	31-3/
	солома Всего	30	0,20	5	6-4/ 37 - 7/
6-7	Клевер 1-го года, зеленая масса	230	0,20	26	46+14/
7-8	Клевер 2-го года, зеленая масса	200	0,20	26	40+ 12/
7-9	Яровая пшеница:
	зерно	27	1,18	140	32 + 6/
	солома Всего	20	0,33	13	6-4/ 38 + 2/
7-10	Ячмень:
	зерно	30	1,13	80	34-10/
	солома Всего	20	0,33	13	6-4/ 40 - 14/
10-11	Озимая пшеница:
	зерно	27	1,19	1201 5 /	38 — 4/
	солома	30	0,20
10-12	Озимая рожь:
	зерно	28	1,11	100}	37 — 7/
	солома	30	0,20
12-13	Картофель	230	0,31	14	71-39/
12-14	Полусахарная свекла	280	0,24	13	67-31/
12-15	Кукуруза на силос, зеленая масса	280	0,16	11	45 - 14/
15—16 Ячмень:
	зерно	30	1,13	801 13/	40 — 14/
	солома	20	0,33
15-17	Яровая пшеница:
	зерно	27	1,18	1401 13 /	38 + 2/
	солома	20	0,33
15-18	Горох:
	зерно	22	1,17	195	26+17/
	солома Всего	20	33	13	6-4/ 32+13/
17-21	Клевер 1-го года, зеленая масса	230	0,20	26	46+14/
18 —19 Ячмень:
	зерно	30	1,13	801 131	40-14/
	солома	30	0,33

551

корм. ед.

Шифр культу­ры

Культура

Наиболее вероятная урожай­ность

Продолжение

Коэффициенты

перевари­мого протеина

Комплекс­ная оценка, ц корм. ед.

230

19 — 20 Клевер 1-го года, зеленая масса 21 - 22 Овес:

зерно солома Всего ■ 23 Ячмень:

21

зерно солома 21 — 24 Яровая пшеница: зерно солома

20

0,20

46 + 14;

27 20	1,0 0,33	85 13	27 - 4; 6-4; 33 - 8;
30 20	1,13 0,33	801 131	40 - 14;
27 20	1,18 0,33	1401 13 /	38 + 2/

Критический путь в графике обозначен стрелками и проходит через события 0—4—5—6—7—8-10—11—12—13—15 — 16—17—21 — 23 — 25. Наибольшая продуктивность будет полу­чена при возделывании ржи на зеленый корм и поукосного люпи­на на 1-м поле, озимой пшеницы на 2-м и 5-м, клевера на 3-м, 4-м и 8-м полях, картофеля на 6-м поле и ячменя на 7-м и 10-м полях. Общая оценка 403 — 24 ц корм. ед. Это означает, что на 9 га сево­оборота будет получено 403 ц корм. ед. (44,8 ц корм, ед на 1 га), но 24 ц корм. ед. не обеспечиваются переваримым протеином из рас­чета 100 г на 1 корм. ед.

Представляет интерес рассмотрение путей, мало отличающихся от критического. Так, если в графике, начиная с события 12, пой­ти по пути 12—14—15—17—21 — 23 — 25, то есть заменить на 6-м поле картофель свеклой, а на 7-м — ячмень яровой пшеницей, то общая оценка уменьшится на 6 ц корм, ед., но будет достигнута полная обеспеченность протеином. Замена озимой пшеницы ро­жью уменьшает продуктивность на 1 ц корм, ед., но дает возмож­ность обеспечить протеином 26 ц корм. ед.

Построение сетевого графика, расчет критического и подкри-тических путей и резервов продуктивности культур позволяют бо­лее обоснованно разместить культуры в севообороте и способству­ют решению задачи увеличения производства кормов. Примене­ние комплексных оценок помогает сбалансировать рационы жи­вотных.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие основные способы используются при моделировании системы севоо­боротов хозяйства?

1. Как учитываются предшественники культур при расчете коэффициентов целевой функции?

1. Каковы основные ограничения в задаче по оптимизации системы севообо­ротов?

1. Что является критерием оптимальности в задаче по размещению культур в районах техногенного и радиоактивного загрязнения территории?

552

5. Как оптимизировать план перехода к запроектированным севооборотам?

5. Какова методика оптимизации размещения посевов с использованием сете­вых графиков?

5. Какой метод лучше использовать при размещении посевов: сетевых графи­ков или распределительный линейного программирования?