- •Волков Сергей Николаевич землеустройство экономико-математические методы и модели
- •Раздел I
- •Глава 1
- •1.2. Математические методы, применяемые в экономических расчетах
- •Глава 2
- •1. Классификация математических моделей, применяемых в землеустройстве
- •Вычислении площадей треугольников и четырехугольников
- •4.3. Метод решения задачи на условный экстремум лагранжа
- •Глава 5
- •4. Годовые затраты на 1 га пашни в зависимости от размера территории (зерно-свекловичный тип хозяйства с развитым молочно-мясным скотоводством)
- •5.3. Определение оптимальных размеров полей севооборотов
- •5. Расчет оптимального размера поля севооборота
- •Глава 6 итерационные методы
- •6.1. Постановка и математическая формулировка
- •8. Расчет координат оптимального размещения ферм методом последовательных приближений
- •9. Расчет координат животноводческих комплексов
- •10. Расчет оптимальных координат молочного комплекса при селешш Большая Вруда (итерационный метод)
- •11. Анализ эффективности размещения животноводческих комплексов (тыс. Руб., в ценах 1990 г.)
- •12. Расчет значения предельной ошибки целевой функции
- •Раздел III
- •Глава 7
- •Глава 8 расчет параметров производственных функций
- •13. Исходные данные к задаче 8.1
- •8.2. Принцип наименьших квадратов
- •8.3. Системы нормальных уравнений
- •16. Исходные данные к задаче 8.2
- •18. Исходные данные к задаче 8.3
- •8.5. Применение линейных моделей регрессии
- •22. Исходные данные к задаче 8.5
- •Глава 9
- •9.2. Оценка погрешностей определения коэффициентов корреляции
- •25. Корреляционные и дисперсионные характеристики демонстрационных задач
- •26. Формулы для расчета экономических характеристик некоторых однофакторных производственных функций
- •27. Формулы для расчета предельных норм заменяемости для некоторых двухфакторных производственных функций
- •10.2. Примеры расчета экономических характеристик
- •28. Зависимость коэффициента эластичности Ег от стоимости животноводческих построек (х2)
- •Раздел IV
- •Глава 11
- •33. Расчет бета-коэффициентов уравнения регрессии
- •11.3. Обоснование укрупнения (разукрупнения)
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12
- •35. Расчет урожайности зерновых культур на землях различных категорий с учетом изменения факторов интенсификации
- •36. Динамика урожайности сельскохозяйственных культур в совхозе «40 лет Октября»
- •38. Планируемая урожайность, рассчитанная с использованием производственных функций, ц с 1 га
- •39. Основные показатели эффективности внесения минеральных удобрений на черноземных почвах
- •40. Расчет планируемой урожайности основных сельскохозяйственных культур по факторам интенсификации расчетпо конструктивным методом
- •41. Возможные урожаи полевых культур при 3 % использования фар
- •42. Сводные данные по планированию урожайности в совхозе «40 лет Октября»
- •Глава 13
- •43. Зависимость между размерами молочной фермы и удельными капиталовложениями
- •44. Расчет параметров уравнения гиперболы
- •46. Влияние механического состава почв на величину удельного сопротивления, кг/см2
- •47. Расчет значений коэффициента а2
- •54. Потери на холостые повороты агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных культур в полосе поворотов при различной густоте лесных полос
- •55. Экономическая эффективность продольных (основных) полезащитных лесных полос при различной густоте посадок
- •57. Чистый доход в расчете на 1 га полевого севооборота
- •58. Влияние густоты сети полевых дорог на общую величину транспортных затрат и потерь от недобора продукции
- •1 Га пашни,
- •1 Га пашни,
- •60. Определение коэффициентов значимости факторов производственной функции
- •Раздел V
- •Глава 14 общая модель линейного программирования
- •63. Исходные данные к задаче 14.2
- •64. Исходные данные к задаче 14.3
- •65. Исходные данные к задаче 14.4
- •67. Характеристика вершин области допустимых значений задачи 14.5
- •68. Первая симплекс-таблица задачи 14.5
- •69. Вторая симплекс-таблица задачи 14.5
- •70. Третья симплекс-таблица задачи 14.5
- •71. Четвертая симплекс-таблица задачи 14.5
- •72. Пятая (последняя) симплекс-таблица задачи 14.5
- •74. Исходные данные к задаче 14.6
- •75. Исходные данные к задаче 14.7
- •76. Оптимальное решение прямой задачи 4.6
- •78. Оптимальное решение прямой задачи 4.7
- •79. Оптимальное решение двойственной задачи
- •Глава 15 распределительная (транспортная) модель
- •80. Исходные данные к задаче 15.1
- •81. Исходные данные к задаче 15.2
- •82. Исходные данные к задаче 15.3
- •83. Исходные данные к задаче 15.4
- •84. Табличная форма представления транспортной модели
- •85. Исходные данные к задаче 15.5
- •86. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом минимального
- •87. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом аппроксимации*
- •15.3. Метод потенциалов
- •88. Цикл испытуемой клетки (3,5)
- •89. Цикл испытуемой клетки (2,5)
- •90. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом аппроксимации
- •91. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом минимального элемента
- •92. Потенциалы и оценки на втором шаге решения задачи 15.5
- •93. Потенциалы и оценки на третьем шаге решения задачи 15.5
- •94. Оптимальный план закрепления источников кормов за фермами
- •15.4. Особые случаи постановки и решения распределительных задач
- •95. Исходные данные к задаче 15.6
- •96. Сбалансированная исходная транспортная таблица задачи 15.6
- •97. Исходная транспортная таблица задачи 15.6, в которой учтены требование сбалансированности задачи и первые три дополнительных условия*
- •101. Оптимальный план распределения кормовых культур по участкам
- •102. Исходные данные к задаче 15.7
- •103. Опорный план задачи 15.7
- •104. Второй (оптимальный) план задачи 15.7
- •106. Опорный план задачи 15.3
- •107. Оптимальный план задачи 15.3
- •108. Средние значения коэффициентов урожайности культур в зависимости
- •Глава 16
- •109. Последняя симплекс-таблица для задачи 14.4
- •16.2. Коэффициенты замещения
- •16.3. Использование коэффициентов замещения
- •113. Исходные данные к задаче 16.1
- •114. Оптимальное решение прямой задачи 16.1
- •115. Оптимальное решение двойственной задачи 16.1*
- •16.6. Альтернативные решения распределительных задач
- •117. Исходные данные к задаче 16.2
- •121. Оптимальное решение задачи 16.2 с дополнительным условием (пример 1)*
- •Глава 17
- •122. Исходные данные к задаче 17.1
- •123. Исходная симплекс-таблица задачи 17.1
- •124. Первая расчетная симплекс-таблица 17.1
- •17.3. Роль ограничений в формировании облика
- •Глава 18
- •130. Исходная таблица
- •131. Оптимальный план
- •132. Исходная таблица
- •133. Первый оптимальный план
- •134. Промежуточный опорный план
- •135. Последний оптимальный план
- •136. Вероятностный и детерминированный планы
- •139. Исходные и расчетные данные для вычисления значений ресурсов в ограничениях
- •140. Исходные данные для вычисления коэффициентов целевой функции
- •141. Исходные данные для расчета гц
- •142. Схема двухэтапной стохастической задачи
- •143. Схема числовой стохастической модели оптимизации производственной структуры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VI
- •Глава 19 информационное обеспечение моделирования
- •19.3. Построение матрицы экономико-математической
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 20
- •146. Баланс гумуса в почве под посевами различных сельскохозяйственных культур
- •Глава 21
- •147. Вычисление значений ак1
- •148. Числовые значения ак1*
- •Раздел VII
- •152. Сведения о максимально возможных объемах и эффективности различных мероприятий по освоению и интенсификации использования земель
- •153. Матрица экономико-математической модели задачи оптимизации мероприятий по освоению и интенсификации использования
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 23
- •154. Основные переменные
- •155. Исходные данные
- •23.2. Оптимизация трансформации
- •157. Качественная характеристика участков
- •158. Расчет значения Сд для полевого севооборота № 1 по 1-му участку
- •159. Оптимизация трансформации угодий
- •161. Расчет капитальных затрат на трансформацию угодий
- •162. Сводная таблица оценки вариантов, тыс. Руб.
- •Глава 24
- •163. Исходные данные для системы ограничений
- •164. Ориентировочные коэффициенты изменения урожайности культур в зависимости от их предшественников по отношению к средней урожайности хозяйства (зона неустойчивого увлажнения)
- •165. Расчет с,- по полевому севообороту
- •166. Доля сельскохозяйственных культур в рекомендуемых к освоению севооборотах
- •167. Исходные данные для построения экономико-математической модели задачи
- •168. Матрица задачи по проектированию системы севооборотов хозяйства
- •24.2. Размещение севооборотов и сельскохозяйственных
- •170. Фрагмент матрицы оптимального размещения культур (севооборотов) по участкам с различным плодородием
- •171. Фактическое размещение посевов сельскохозяйственных культур
- •172. Оценка предшественников сельскохозяйственных культур
- •173. Матрица задачи по оптимизации плана перехода к запроектированным севооборотам
- •174. Корректировка плана перехода к запроектированным севооборотам
- •175. Структура посевов после корректировки, га
- •176. Окончательный план перехода к запроектированным севооборотам
- •Глава 25
- •25.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •178. Состав и площадь сельскохозяйственных угодий на год землеустройства и по проекту
- •179. Число работников и общий объем трудовых ресурсов
- •Глава 26
- •181. Матрица экономико-математической модели задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •182. Результаты решения задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •184. Расчет допустимого слоя стока
- •185. Зависимость площадей линейных элементов организации территории
- •26.3. Оптимизация размещения посевов
- •188. Исходная матрица задачи
- •Глава 27
- •27.2. Особенности подготовки
- •191. Результаты решения задачи организации территории плодовых и ягодных многолетних насаждений
- •Глава 28
- •28.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •192. Допустимые площади кормовых культур и пастбищ*
- •193. Расчет потребности в зеленом корме
- •194. Расчет потребности в кормах с пашни
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 29
- •199. Результаты решения экономико-математической задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VIII
- •Глава 30
- •30.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •200. Продолжительность рабочего периода в крестьянском хозяйстве
- •201. Нормы внесения минеральных удобрений под сельскохозяйственные культуры, кг д. В. На 1 т продукции*
- •202. Технико-экономические характеристики животноводческих хозяйств*
- •204. Математическая модель молочно-картофелеводческого крестьянского хозяйства
- •205. Выход кормов с 1 га культурных пастбищ
- •206. Оптимальные размеры землевладений и структура производства в крестьянском хозяйстве молочно-картофелеводческого направления
- •30.3. Автоматизация расчетов модели на эвм
- •207. Значения переменных задачи
- •31.2. Особенности подготовки
- •209. Состав земельных угодий до и после перераспределения земель
- •Глава 32
- •32.1. Экономико-математическая модель
- •32.2. Экономико-математическая модель
- •210. Исходная матрица задачи
- •211. Оптимальный план формирования сырьевых зон перерабатывающих предприятий
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Раздел I. Общие сведения об экономико-математических методах и моделировании в землеустройстве 9
- •Глава 1. Моделирование и современные методы вычислений 9
- •Глава 2. Основные этапы развития математического моделирования в аграрно- экономической и землеустроительной науке 32
- •Глава 3. Классификация математических моделей, применяемых в земле устройстве 57
- •Раздел II. Аналитическое моделирование в земле устройстве 72
- •Глава 4. Построение и исследование аналитических моделей 72
- •Глава 5. Применение дифференциального и интегрального исчисления при построении оптимизационных аналитических моделей 92
- •Глава 9. Оценка производственных функций с использованием методов корре ляционно-регрессионного анализа 161
- •Глава 10. Экономические характеристики производственных функций и
- •Раздел IV. Применение производственных функций
- •Глава 11. Оптимизация интенсивности использования земли при землеуст ройстве 197
- •Глава 12. Планирование урожайности сельскохозяйственных культур 209
- •Глава 13. Разработка землеустроительных нормативов и решение нестан дартных задач 234
- •Раздел V. Методы математического программирования
- •Глава 14. Общая модель линейного программирования 261
- •Глава 15. Распределительная (транспортная) модель 303
- •Глава 16. Анализ и корректировка оптимальных решений 344
- •Глава 17. Дополнительные аспекты решения задач линейного программиро вания 383
- •Глава 18. Некоторые виды задач математического программирования 398
- •Раздел VI. Основы экономико-математического моделирования 436
- •Глава 19. Информационное обеспечение моделирования 436
- •Глава 20. Выбор переменных и построение ограничений задачи 451
- •Глава 21. Критерии оптимальности при решении землеустроительных задач 474
- •Раздел VII. Экономико-математические модели
- •Глава 22. Экономико-математическая модель оптимизации мероприятий
- •Глава 23. Экономико-математическая модель трансформации угодий 506
- •Глава 24. Экономико-математическая модель организации системы сево оборотов хозяйства 519
- •Глава 25. Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей при агроэкономическом обосновании проектов внутрихо зяйственного землеустройства 553
- •Глава 26. Экономико-математическая модель проектирования комплекса противоэрозионных мероприятий в условиях развитой водной эрозии почв 566
- •Глава 31. Экономико-математическая модель оптимизации перераспреде ления земель сельскохозяйственных предприятий 614
- •Глава 32. Экономико-математические модели в схемах землеустройства 659
172. Оценка предшественников сельскохозяйственных культур
Предшественник |
№ предшест- |
Озимые |
Куку- |
Картофель |
Яровые зерно- |
Многолетние |
Многолетние |
Пар заня- |
Пар чис- |
Пар сиде-раль- |
Корнепло- |
Подсолнечник |
Однолетние |
Гречиха |
|
венника |
|
руза |
вые |
травы |
травы |
тый |
тый |
ный |
ды |
|
травы |
|
|
Номер культуры |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
Озимые |
1 |
4 |
4 |
4 |
4 |
2 |
-М |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
Кукуруза |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
-Л/ |
-м |
4 |
4 |
1 |
3 |
3 |
3 |
4 |
Картофель |
3 |
3 |
4 |
2 |
4 |
-Л/ |
-м |
1 |
-Л/ |
1 |
4 |
3 |
4 |
4 |
Яровые зерновые |
4 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
-м |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
4 |
2 |
Многолетние |
5 |
-М |
-М |
-Л/ |
-Л/ |
-М |
4 |
-М |
-Л/ |
-Л/ |
-М |
-М |
-Л/ |
-Л/ |
травы 1-го года |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Многолетние |
6 |
4 |
4 |
4 |
4 |
-М |
-М |
-М |
-М |
-71/ |
4 |
~М |
-Л/ |
3 |
травы 2-го года |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пар занятый |
7 |
4 |
1 |
1 |
3 |
-м |
-М |
-М |
-М |
-М |
4 |
1 |
-Л/ |
1 |
Пар чистый |
8 |
4 |
1 |
1 |
3 |
-м |
-М |
-М |
-м |
-М |
1 |
1 |
-Л/ |
1 |
Пар сидераль- |
9 |
4 |
1 |
4 |
3 |
-м |
-м |
-М |
-м |
-М |
4 |
1 |
-М |
1 |
ный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Корнеплоды |
10 |
3 |
4 |
4 |
4 |
-м |
-м |
-М |
-м |
-М |
-Л/ |
-Л/ |
3 |
4 |
Подсолнечник |
11 |
2 |
2 |
2 |
3 |
-м |
-м |
3 |
3 |
-М |
-Л/ |
-М |
1 |
2 |
Однолетние |
12 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
-м |
-71/ |
-м |
-М |
2 |
3 |
-Л/ |
3 |
травы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гречиха |
13 |
3 |
3 |
3 |
3 |
-м |
-м |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
Лес освоенный |
14 |
3 |
2 |
2 |
3 |
-м |
-м |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
4 |
1 |
Пастбище освоен |
- 15 |
3 |
2 |
2 |
3 |
-м |
-м |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
4 |
1 |
ное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прочие освоен- |
16 |
3 |
2 |
2 |
3 |
-м |
-м |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
4 |
1 |
ные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сад освоенный |
17 |
4 |
3 |
3 |
4 |
-м |
-м |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
4 |
2 |
Кустарник осво- |
18 |
3 |
2 |
2 |
3 |
-м |
-м |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
4 |
1 |
енный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дороги распа- |
19 |
3 |
2 |
2 |
3 |
-м |
-и |
4 |
1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
ханные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1У1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ноименным культуре и предшественнику присвоены одинаковые номера. При составлении макетов для непосредственного решения задачи это избавит от необходимости писать названия культур и угодий, поскольку можно будет заменить их соответствующими номерами.
При решении данной задачи следует иметь в виду, что в качестве оценок плана су могут использоваться соответствующие стоимостные показатели, рассчитываемые через урожайность сельскохозяйственных культур, которая учитывает одновременно и качественные характеристики почв поля, и размещение культур по отдельным предшественникам.
При построении матрицы задачи необходимо также руководствоваться требованиями агротехнической и хозяйственной целесообразности размещения посевов. Например, посев однолетних трав по пару или многолетним травам возможен, но нецелесообразен, так как это самые лучшие предшественники для озимых, овощей, картофеля и т.д. В подобных случаях можно ставить запрещающие оценки.
Поскольку севооборот разрабатывается с учетом всех особенностей агротехники, почвенных условий, биологических свойств растений и т.д., предшественники культур в принятом чередовании получают всегда высший балл. В нашем севообороте, например, высшим баллом оцениваются пар чистый и пар занятый как предшественники для озимых, озимые как предшественник для картофеля и кукурузы, а картофель и кукуруза как предшественники для яровых зерновых и т.д. Такая оценка способствует нахождению плана, по которому переход к севообороту осуществляется в кратчайшие сроки.
При заполнении макетов задачи оценочными баллами надо учитывать последействие на размещаемую культуру предыдущих предшественников. Например, озимые как предшественник для озимых оцениваются баллом 4, но если озимая культура-предшественник, в свою очередь, размещалась по озимым, то балл должен быть снижен. А если такое размещение недопустимо, должна ставиться запрещающая оценка. Необходимо также учитывать фактические условия поля (засоренность, степень увлажнения и т.д.).
С учетом приведенных исходных данных составим матрицу экономико-математической задачи на 1-й год перехода к запроектированным севооборотам. Ее размер 31x11.
С целью уменьшения размерности из задачи исключались предшественники, размещение по которым не вызывает сомнения и может быть единственным, Так, во 2-м поле севооборота участок леса 0,9 га был исключен, поскольку к 1-му году перехода он не будет освоен. Исключены также из соответствующих полей многолетние травы 1-го года пользования, так как ясно, что по ним идут многолетние травы 2-го года.
Число столбцов уменьшается за счет многолетних трав, по-
536
скольку их подсев можно осуществить под ограниченное число культур, решение этого вопроса не вызывает особых затруднений. Многолетние же травы 2-го года размещаются только по многолетним травам 1-го года.
После решения задачи для 1-го года освоения (на основе первоочередных данных) выполняется корректировка плана. При большом числе предшественников в одном поле могут оказаться посевы нескольких культур, в том числе некоторые на малых площадях. В таких случаях для укрупнения посевов производятся целесообразные замены, соблюдая допустимость предшественников и по возможности баланс площадей.
Для корректировки плана можно использовать клетки, в которых разность потенциалов равна тарифу. Сдвиг по циклу, построенному на такой клетке, не меняет величину функционала, а сам план может быть изменен. Обычно недостатки отчетливо видны, и их легко исправить.
Применительно к нашему примеру оптимальный план задачи 1-го года освоения севооборотов приведен в таблице 173.
Анализ полученного решения показал, что оптимальное размещение культур по предшественникам, позволяющее точно выполнить план посева, не уменьшило их раздробленности. Но при этом новый план является хорошей основой для последующей корректировки с целью укрупнения посевов. Корректировка проводится с учетом предшественников, сбалансированности в соответствии с заданным планом посева. Отклонения от плана посева не должны превышать наибольшего из отклонений площадей полей севооборота от среднего размера поля. В таблицу корректировки (табл. 174) вписывают все предшественники, включая и те, которые не вошли в задачу.
Как показали расчеты, величина целевой функции для откорректированного плана уменьшилась незначительно по сравнению с максимальным уровнем. Для данного плана это уменьшение составило 0,8%.
Отклонения площадей посевов основных культур по откорректированному плану от запланированных показаны в таблице 175.
Из таблицы видно, что эти отклонения не являются значительными и не изменят бизнес-план хозяйства.
Проведя корректировку и установив план посева на 1-й год перехода, считаем его исходным для 2-го года и составляем для этого же севооборота новую задачу. В ней площади предшественников записываем из плана посева на 1-й год, а набор культур и плановые площади на 2-й год определяем заново (уточняем положение в связи с уже достигнутой структурой посевов). Показатели экономической эффективности Су устанавливаем с учетом предшественников не только данного года, но и предыдущего.
Решив эту задачу, получим план посева в севообороте на 2-й год освоения. После корректировки он является исходным для ре-
537
