- •Волков Сергей Николаевич землеустройство экономико-математические методы и модели
- •Раздел I
- •Глава 1
- •1.2. Математические методы, применяемые в экономических расчетах
- •Глава 2
- •1. Классификация математических моделей, применяемых в землеустройстве
- •Вычислении площадей треугольников и четырехугольников
- •4.3. Метод решения задачи на условный экстремум лагранжа
- •Глава 5
- •4. Годовые затраты на 1 га пашни в зависимости от размера территории (зерно-свекловичный тип хозяйства с развитым молочно-мясным скотоводством)
- •5.3. Определение оптимальных размеров полей севооборотов
- •5. Расчет оптимального размера поля севооборота
- •Глава 6 итерационные методы
- •6.1. Постановка и математическая формулировка
- •8. Расчет координат оптимального размещения ферм методом последовательных приближений
- •9. Расчет координат животноводческих комплексов
- •10. Расчет оптимальных координат молочного комплекса при селешш Большая Вруда (итерационный метод)
- •11. Анализ эффективности размещения животноводческих комплексов (тыс. Руб., в ценах 1990 г.)
- •12. Расчет значения предельной ошибки целевой функции
- •Раздел III
- •Глава 7
- •Глава 8 расчет параметров производственных функций
- •13. Исходные данные к задаче 8.1
- •8.2. Принцип наименьших квадратов
- •8.3. Системы нормальных уравнений
- •16. Исходные данные к задаче 8.2
- •18. Исходные данные к задаче 8.3
- •8.5. Применение линейных моделей регрессии
- •22. Исходные данные к задаче 8.5
- •Глава 9
- •9.2. Оценка погрешностей определения коэффициентов корреляции
- •25. Корреляционные и дисперсионные характеристики демонстрационных задач
- •26. Формулы для расчета экономических характеристик некоторых однофакторных производственных функций
- •27. Формулы для расчета предельных норм заменяемости для некоторых двухфакторных производственных функций
- •10.2. Примеры расчета экономических характеристик
- •28. Зависимость коэффициента эластичности Ег от стоимости животноводческих построек (х2)
- •Раздел IV
- •Глава 11
- •33. Расчет бета-коэффициентов уравнения регрессии
- •11.3. Обоснование укрупнения (разукрупнения)
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 12
- •35. Расчет урожайности зерновых культур на землях различных категорий с учетом изменения факторов интенсификации
- •36. Динамика урожайности сельскохозяйственных культур в совхозе «40 лет Октября»
- •38. Планируемая урожайность, рассчитанная с использованием производственных функций, ц с 1 га
- •39. Основные показатели эффективности внесения минеральных удобрений на черноземных почвах
- •40. Расчет планируемой урожайности основных сельскохозяйственных культур по факторам интенсификации расчетпо конструктивным методом
- •41. Возможные урожаи полевых культур при 3 % использования фар
- •42. Сводные данные по планированию урожайности в совхозе «40 лет Октября»
- •Глава 13
- •43. Зависимость между размерами молочной фермы и удельными капиталовложениями
- •44. Расчет параметров уравнения гиперболы
- •46. Влияние механического состава почв на величину удельного сопротивления, кг/см2
- •47. Расчет значений коэффициента а2
- •54. Потери на холостые повороты агрегатов при поперечных работах и от недобора продукции пропашных культур в полосе поворотов при различной густоте лесных полос
- •55. Экономическая эффективность продольных (основных) полезащитных лесных полос при различной густоте посадок
- •57. Чистый доход в расчете на 1 га полевого севооборота
- •58. Влияние густоты сети полевых дорог на общую величину транспортных затрат и потерь от недобора продукции
- •1 Га пашни,
- •1 Га пашни,
- •60. Определение коэффициентов значимости факторов производственной функции
- •Раздел V
- •Глава 14 общая модель линейного программирования
- •63. Исходные данные к задаче 14.2
- •64. Исходные данные к задаче 14.3
- •65. Исходные данные к задаче 14.4
- •67. Характеристика вершин области допустимых значений задачи 14.5
- •68. Первая симплекс-таблица задачи 14.5
- •69. Вторая симплекс-таблица задачи 14.5
- •70. Третья симплекс-таблица задачи 14.5
- •71. Четвертая симплекс-таблица задачи 14.5
- •72. Пятая (последняя) симплекс-таблица задачи 14.5
- •74. Исходные данные к задаче 14.6
- •75. Исходные данные к задаче 14.7
- •76. Оптимальное решение прямой задачи 4.6
- •78. Оптимальное решение прямой задачи 4.7
- •79. Оптимальное решение двойственной задачи
- •Глава 15 распределительная (транспортная) модель
- •80. Исходные данные к задаче 15.1
- •81. Исходные данные к задаче 15.2
- •82. Исходные данные к задаче 15.3
- •83. Исходные данные к задаче 15.4
- •84. Табличная форма представления транспортной модели
- •85. Исходные данные к задаче 15.5
- •86. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом минимального
- •87. Нахождение опорного решения задачи 15.5 методом аппроксимации*
- •15.3. Метод потенциалов
- •88. Цикл испытуемой клетки (3,5)
- •89. Цикл испытуемой клетки (2,5)
- •90. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом аппроксимации
- •91. Потенциалы и оценки* для опорного решения задачи 15.5, полученного методом минимального элемента
- •92. Потенциалы и оценки на втором шаге решения задачи 15.5
- •93. Потенциалы и оценки на третьем шаге решения задачи 15.5
- •94. Оптимальный план закрепления источников кормов за фермами
- •15.4. Особые случаи постановки и решения распределительных задач
- •95. Исходные данные к задаче 15.6
- •96. Сбалансированная исходная транспортная таблица задачи 15.6
- •97. Исходная транспортная таблица задачи 15.6, в которой учтены требование сбалансированности задачи и первые три дополнительных условия*
- •101. Оптимальный план распределения кормовых культур по участкам
- •102. Исходные данные к задаче 15.7
- •103. Опорный план задачи 15.7
- •104. Второй (оптимальный) план задачи 15.7
- •106. Опорный план задачи 15.3
- •107. Оптимальный план задачи 15.3
- •108. Средние значения коэффициентов урожайности культур в зависимости
- •Глава 16
- •109. Последняя симплекс-таблица для задачи 14.4
- •16.2. Коэффициенты замещения
- •16.3. Использование коэффициентов замещения
- •113. Исходные данные к задаче 16.1
- •114. Оптимальное решение прямой задачи 16.1
- •115. Оптимальное решение двойственной задачи 16.1*
- •16.6. Альтернативные решения распределительных задач
- •117. Исходные данные к задаче 16.2
- •121. Оптимальное решение задачи 16.2 с дополнительным условием (пример 1)*
- •Глава 17
- •122. Исходные данные к задаче 17.1
- •123. Исходная симплекс-таблица задачи 17.1
- •124. Первая расчетная симплекс-таблица 17.1
- •17.3. Роль ограничений в формировании облика
- •Глава 18
- •130. Исходная таблица
- •131. Оптимальный план
- •132. Исходная таблица
- •133. Первый оптимальный план
- •134. Промежуточный опорный план
- •135. Последний оптимальный план
- •136. Вероятностный и детерминированный планы
- •139. Исходные и расчетные данные для вычисления значений ресурсов в ограничениях
- •140. Исходные данные для вычисления коэффициентов целевой функции
- •141. Исходные данные для расчета гц
- •142. Схема двухэтапной стохастической задачи
- •143. Схема числовой стохастической модели оптимизации производственной структуры
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VI
- •Глава 19 информационное обеспечение моделирования
- •19.3. Построение матрицы экономико-математической
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 20
- •146. Баланс гумуса в почве под посевами различных сельскохозяйственных культур
- •Глава 21
- •147. Вычисление значений ак1
- •148. Числовые значения ак1*
- •Раздел VII
- •152. Сведения о максимально возможных объемах и эффективности различных мероприятий по освоению и интенсификации использования земель
- •153. Матрица экономико-математической модели задачи оптимизации мероприятий по освоению и интенсификации использования
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 23
- •154. Основные переменные
- •155. Исходные данные
- •23.2. Оптимизация трансформации
- •157. Качественная характеристика участков
- •158. Расчет значения Сд для полевого севооборота № 1 по 1-му участку
- •159. Оптимизация трансформации угодий
- •161. Расчет капитальных затрат на трансформацию угодий
- •162. Сводная таблица оценки вариантов, тыс. Руб.
- •Глава 24
- •163. Исходные данные для системы ограничений
- •164. Ориентировочные коэффициенты изменения урожайности культур в зависимости от их предшественников по отношению к средней урожайности хозяйства (зона неустойчивого увлажнения)
- •165. Расчет с,- по полевому севообороту
- •166. Доля сельскохозяйственных культур в рекомендуемых к освоению севооборотах
- •167. Исходные данные для построения экономико-математической модели задачи
- •168. Матрица задачи по проектированию системы севооборотов хозяйства
- •24.2. Размещение севооборотов и сельскохозяйственных
- •170. Фрагмент матрицы оптимального размещения культур (севооборотов) по участкам с различным плодородием
- •171. Фактическое размещение посевов сельскохозяйственных культур
- •172. Оценка предшественников сельскохозяйственных культур
- •173. Матрица задачи по оптимизации плана перехода к запроектированным севооборотам
- •174. Корректировка плана перехода к запроектированным севооборотам
- •175. Структура посевов после корректировки, га
- •176. Окончательный план перехода к запроектированным севооборотам
- •Глава 25
- •25.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •178. Состав и площадь сельскохозяйственных угодий на год землеустройства и по проекту
- •179. Число работников и общий объем трудовых ресурсов
- •Глава 26
- •181. Матрица экономико-математической модели задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •182. Результаты решения задачи проектирования противоэрозионных мероприятий
- •184. Расчет допустимого слоя стока
- •185. Зависимость площадей линейных элементов организации территории
- •26.3. Оптимизация размещения посевов
- •188. Исходная матрица задачи
- •Глава 27
- •27.2. Особенности подготовки
- •191. Результаты решения задачи организации территории плодовых и ягодных многолетних насаждений
- •Глава 28
- •28.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •192. Допустимые площади кормовых культур и пастбищ*
- •193. Расчет потребности в зеленом корме
- •194. Расчет потребности в кормах с пашни
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 29
- •199. Результаты решения экономико-математической задачи
- •Контрольные вопросы и задания
- •Раздел VIII
- •Глава 30
- •30.2. Особенности подготовки исходной информации и пример решения
- •200. Продолжительность рабочего периода в крестьянском хозяйстве
- •201. Нормы внесения минеральных удобрений под сельскохозяйственные культуры, кг д. В. На 1 т продукции*
- •202. Технико-экономические характеристики животноводческих хозяйств*
- •204. Математическая модель молочно-картофелеводческого крестьянского хозяйства
- •205. Выход кормов с 1 га культурных пастбищ
- •206. Оптимальные размеры землевладений и структура производства в крестьянском хозяйстве молочно-картофелеводческого направления
- •30.3. Автоматизация расчетов модели на эвм
- •207. Значения переменных задачи
- •31.2. Особенности подготовки
- •209. Состав земельных угодий до и после перераспределения земель
- •Глава 32
- •32.1. Экономико-математическая модель
- •32.2. Экономико-математическая модель
- •210. Исходная матрица задачи
- •211. Оптимальный план формирования сырьевых зон перерабатывающих предприятий
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Раздел I. Общие сведения об экономико-математических методах и моделировании в землеустройстве 9
- •Глава 1. Моделирование и современные методы вычислений 9
- •Глава 2. Основные этапы развития математического моделирования в аграрно- экономической и землеустроительной науке 32
- •Глава 3. Классификация математических моделей, применяемых в земле устройстве 57
- •Раздел II. Аналитическое моделирование в земле устройстве 72
- •Глава 4. Построение и исследование аналитических моделей 72
- •Глава 5. Применение дифференциального и интегрального исчисления при построении оптимизационных аналитических моделей 92
- •Глава 9. Оценка производственных функций с использованием методов корре ляционно-регрессионного анализа 161
- •Глава 10. Экономические характеристики производственных функций и
- •Раздел IV. Применение производственных функций
- •Глава 11. Оптимизация интенсивности использования земли при землеуст ройстве 197
- •Глава 12. Планирование урожайности сельскохозяйственных культур 209
- •Глава 13. Разработка землеустроительных нормативов и решение нестан дартных задач 234
- •Раздел V. Методы математического программирования
- •Глава 14. Общая модель линейного программирования 261
- •Глава 15. Распределительная (транспортная) модель 303
- •Глава 16. Анализ и корректировка оптимальных решений 344
- •Глава 17. Дополнительные аспекты решения задач линейного программиро вания 383
- •Глава 18. Некоторые виды задач математического программирования 398
- •Раздел VI. Основы экономико-математического моделирования 436
- •Глава 19. Информационное обеспечение моделирования 436
- •Глава 20. Выбор переменных и построение ограничений задачи 451
- •Глава 21. Критерии оптимальности при решении землеустроительных задач 474
- •Раздел VII. Экономико-математические модели
- •Глава 22. Экономико-математическая модель оптимизации мероприятий
- •Глава 23. Экономико-математическая модель трансформации угодий 506
- •Глава 24. Экономико-математическая модель организации системы сево оборотов хозяйства 519
- •Глава 25. Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей при агроэкономическом обосновании проектов внутрихо зяйственного землеустройства 553
- •Глава 26. Экономико-математическая модель проектирования комплекса противоэрозионных мероприятий в условиях развитой водной эрозии почв 566
- •Глава 31. Экономико-математическая модель оптимизации перераспреде ления земель сельскохозяйственных предприятий 614
- •Глава 32. Экономико-математические модели в схемах землеустройства 659
171. Фактическое размещение посевов сельскохозяйственных культур
|
Площадь поля в проекти- |
Фактическое размещение |
|
||
№ |
|
|
|
|
|
поля |
руемых границах, га |
в предыдущем году |
га |
в текущем году |
га |
1 |
178,7 |
Дороги |
0,4 |
Дороги распаханные |
0,4 |
|
|
Пары |
178,3 |
Озимые |
178,3 |
2 |
184,7 |
Лес |
0,9 |
Лес |
0,9 |
|
|
Озимые |
58,8 |
Озимые |
154,7 |
|
|
Многолетние травы прошлых лет Ячмень Однолетние травы Пар |
17,1 2,0 10,0 95,9 |
Однолетние травы |
29,1 |
3 |
184,1 |
Пастбище |
11,1 |
Пастбище распаханное |
11,1 |
|
|
Дороги |
0,7 |
Дороги распаханные |
0,7 |
|
|
Озимые |
54,9 |
Яровые |
1,9 |
|
|
Картофель |
117,4 |
Яровые с подсевом многолетних трав Картофель |
53,0 117,4 |
4 |
177,3 |
Лес |
0,4 |
Лес освоенный |
0,4 |
|
|
Дороги |
0,7 |
Дороги распаханные |
0,7 |
|
|
Озимые |
166,8 |
Яровые |
166,8 |
|
|
Картофель |
9,4 |
Картофель |
9,4 |
5 |
193,2 |
Дороги |
0,5 |
Дороги распаханные |
0,5 |
|
|
Прочие угодья |
3,0 |
Прочие освоенные угодья |
3,0 |
|
|
Пар |
49,6 |
Озимые |
185,1 |
|
|
Озимая пшеница Многолетние травы прошлых лет |
135,5 4,6 |
Многолетние травы прошлых лет |
4,6 |
6 |
165,5 |
Сад |
23,0 |
Сад освоенный |
23,0 |
|
|
Кукуруза |
117,7 |
Кукуруза |
117,7 |
|
|
Однолетние травы |
24,8 |
Однолетние травы |
24,8 |
7 |
205,8 |
Дороги |
0,8 |
Дороги распаханные |
0,8 |
|
|
Кустарник |
0,2 |
Кустарник освоенный |
0,2 |
|
|
Ячмень с подсевом мно голетних трав |
18,4 |
Многолетние травы 1-го года |
18,4 |
533
Продолжение
|
Площадь поля в проекти- |
Фактическое размещение |
|
||
№ |
|
1 |
|
|
|
поля |
руемых границах, га |
в предыдущем году |
га |
в текущем году |
га |
|
|
Однолетние травы |
108,8 |
Однолетние травы с подсевом многолет- |
108,8 |
8 |
191,7 |
Кукуруза Многолетние травы |
77,6 53,3 |
них трав Кукуруза Многолетние травы |
77,6 53,3 |
|
|
1-го года Корнеплоды Озимые |
28,7 61,3 |
2-го года Корнеплоды Озимые |
28,7 61,3 |
|
|
Картофель Многолетние травы |
37,1 11,4 |
Картофель |
48,5 |
9 |
215,4 |
прошлых лет Многолетние травы |
74,9 |
Подсолнечник |
29,3 |
|
|
прошлых лет Ячмень |
62,3 |
Многолетние травы |
74,9 |
|
|
Озимые |
78,2 |
прошлых лет Озимые Яровые Картофель |
78,2 18,0 15,0 |
В процессе решения данной задачи необходимо составить план перехода существующего размещения посевов к чередованию культур в запроектированном севообороте с учетом обеспечения растений наилучшими предшественниками, что и является целью решения.
По существу, данная задача должна решаться методами динамического программирования, так как каждый последующий план размещения посевов зависит от предыдущего. Однако во избежание сложностей можно заменить одно оптимальное решение на весь период освоения севооборота последовательностью оптимальных решений на каждый отдельный год. Это допущение нарушит строгость и немного снизит качество плана, но существенно упростит задачу.
Таким образом, принимая длительность периода освоения севооборота за один год, как это делается на практике, будем оптимизировать план перехода к запроектированному севообороту, используя распределительный метод линейного программирования, отдельно для каждого севооборота на каждый переходный год.
В качестве целевой функции для простоты иллюстрации задачи используем балльную оценку размещения культур по предшественникам.
Предшественники оценивались баллами по следующей схеме: лучший предшественник 4, хороший 3, допустимый (удовлетворительный) 2, плохой 1, недопустимый -М, где М— большое по абсолютной величине число, например 100, 1000 или любое другое.
Оценка предшественников приведена в таблице 172. В таблице каждой культуре и предшественнику присвоен номер, причем од-
534