5. Расчет оптимального размера поля севооборота

Показатели

Обозначения

Единица измерения

Величина

У/„

12,5

12

5,0 0,376

11ормативная сменная выработка агрегатов на уборке

км

Количество агрегатов в комплексе (основ­ные агрегаты)

к.

к,

м

К

1Д 1 16

30

км/ч

км/ч

У	ц/га	30
5	ц	24
Рп	га	314,3

Среднее расстояние до пашни Коэффициент, учитывающий конфигура­цию площади распределения агрегатов комплекса и место размещения обслужи-иающих подразделений на поле Коэффициент, учитывающий размеще­ние дорог и лесополос на поле Количество отказов, приходящееся в сред­нем на один агрегат за смену Транспортная скорость движения основ­ных агрегатов комплекса и мобильного накопителя (в среднем) Транспортная скорость движения пере­движной ремонтной мастерской Урожайность культуры Вмкость бункера комбайна Оптимальная площадь поля севооборота

Исследуем точность полученного результата. Исходя из при­веденных данных, максимальная ошибка площади поля |ДРо|тах определялась по формуле

|Д-Ро|тах = |§Гас1Р₀| X |Дх|,

103

\ЪК₂;

^{2 г}дР^²

где \ёгайР₀\=_л1\ Щ-

ЬРЛ\(ЩУ ₊

\ъу)

\Ах\ = ^ДАГ* + ЬК\ + (Ау)² + (АЯ_п)².

Мы полагаем, что погрешность в расчете величины Р₀ возни­кает в результате ошибок в измерении величин К\, К₂, у, Я„.

Значения первых производных по факторам, имеющим ошиб­ки в измерении, определялись из следующих соотношений:

л2

дРс дКх

0,1 К ■

4Я„№

М-

-0,78

19,45___П7СУ,^_а ^^

^3]_Ы

дК₇

= 3

0ДА-1

4Кп№

-0,78

У_т⁺' 5

19,45 _ппЛ_мК^у

^Ъ)_Ш

дЯ„

0,\К\Кг

АЖп

_т

м^У* Я'у

^МК⁺-Г

з Ш

дЯ

ду

У_а №

*-=3|

4Я_пЖ_п

0,1К\ КгО^-- 0,78

Ш М^-+

104

Величины коэффициентов, определяемые с погрешностями, вычислялись по формулам

^₁=^1+Д^₁;АЛ:,=0,01;

у=у+Ау;Ау=0,1; Я~„ = К_п + АК„;АК„=0Х

В результате получим

Р₀ = 314,3; |вгас1 Р\ = 230,4; \АХ\ = 0,1418; |ДР₀|_тах = 32,7, то есть 281,6 <Р₀< 347,0.

Таким образом, оптимальная площадь поля с учетом знача­щих цифр будет находиться в пределах от 280 до 350 га, что и яв­ляется при сделанных допущениях решением данной задачи.

5.4. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ СТОРОН ПОЛЕЙ (РАБОЧИХ УЧАСТКОВ) В СЕВООБОРОТАХ

Соотношение сторон обрабатываемых участков оказывает влияние на производительность машинно-тракторных агрегатов, так как длина и ширина участка при прочих равных условиях предопределяют общую сумму холостых проходов, а следователь­но, и сумму затрат на холостые повороты и заезды.

Нами была получена следующая зависимость потерь на холос­тые повороты и заезды сельскохозяйственной техники в процен­тах (К_яг) в зависимости от длины поля в продольном и попереч­ном направлениях Ь_х, Ь₂ и коэффициентов, учитывающих удель­ный вес полевых работ в продольном и поперечном направлени­ях К_т, К_по (Волков С. Н. Экономика землеустройства. — М.: Колос, 1996.-С. 144-145):

Л^_г—Л_Пр

₅₇

⁽. .. 4134^1 „ (. .. 4134^ 4,42+—— +К_т 4,42+-

V. Ч ) \

Если принять К_пр = 0,8, К_ао = 0,2, а значения Ь\ и Х₂ в первом варианте взять равными соответственно 936 и 384 м, а во втором соответственно 1130 и 655 м, то в первом случае

4134 384

4134

К_8Г=0Щ 4,42+-^ +0,20! 4,42+-^-1=10,1%,

а во втором

105

К_§Г=0,Щ4,42

4134^1

ИЗО)

+ 0,20 4,42+

4134^ 655;

=8,6%.

В литературе по землеустройству вопрос о рациональном со­отношении сторон полей (рабочих участков) наиболее полно ос­вещен в работах Г. И. Горохова и В. Я. Заплетина. Так, Г. И. Го­рохов отмечал, что размеры сторон полей, а следовательно, и их соотношения устанавливаются в зависимости от площади поля, состава культур севооборота и удельного веса поперечных работ, а также с учетом условий размещения полей и отдельно обраба­тываемых в них бригадных и межполосных участков. На основе этого рекомендуется иметь для поля в 400 га квадратную форму (2x2 км) с соотношением сторон 1:1; для поля в 100 га прямо­угольник (0,6x1,6 км или даже 0,5x2 км) с соотношением сто­рон 1:2,5 или 1:4, так как тогда обеспечивается (в целом по сумме продольных и поперечных работ) более высокая производитель­ность агрегатов.

Эти рекомендации в основном правильны и дают основу для проектирования полей с учетом создания пространственных ус­ловий, способствующих уменьшению общей суммы холостых проходов тракторных агрегатов.

Исследуя этот вопрос, В. Я. Заплетин предложил также рас­считывать значение К_&г, используя уравнение гиперболы.

Для всех видов механизированных работ общие потери могут быть выражены следующей функцией:

&г

К

п

/=1

К

2/-1

«2/-1

и

+Ьц-

/

+к

и

2/

021-1

~+Ьц-

)

где Ь\ —длина гона в продольном направлении; 1₂ — в поперечном направлении;

а?.- ь Л₂1 1 — коэффициенты уравнения для всех видов механизированных работ;

Кг\ - 1 — удельный вес механизированных работ в продольном направлении; К₂\ — в поперечном направлении.

Если поле имеет форму прямоугольника, то

Подставив значение Х₂ в формулу и произведя соответствую­щие перестановки, найдем значение Ь, обращающее К_8Г в мини­мум. В результате расчетов получим

_{ь =} 1^к1^{а + к}З^а1⁺-^+к2п + \^ап _р

к-2а+кд,а\ + ■ ■ •+к2_пй_п По этой формуле находят оптимальную длину поля в рабочем

106

направлении. Очевидно, его поперечная сторона должна опреде­ляться по формуле

Ь₂₌ р2Д+*4Д1+-+*2_лД_л ~р \к]а+кщ+...+к2_п+1а_п

Отсюда находят рациональное соотношение сторон поля (п): _Ц _/с\а+кщ + ...+к_2п+\а_п

Таково решение задачи в общем виде. Для практических це­лей расчеты можно вести не по отдельным механизированным процессам, а в целом по всем видам работ. Для этого необходимо определить общую плотность тракторных работ в гектарах услов­ной пахоты на 1 га севооборотной площади, распределить ее по двум взаимно перпендикулярным направлениям и на основе это­го выявить удельный вес работ в продольном и поперечном на­правлениях.

Тогда потери на холостые повороты в расчете на 1 га площади поля будут равны:

\

^к_ёг^{=ц^}₊^ь

+ К,\ -~+Ь

где К\ —удельный вес всех механизированных работ в продольном направлении; К₂ — в поперечном направлении; I, — длина гона в продольном направлении; 1₂ — в поперечном направлении.

Если поле имеет форму прямоугольника, то где Р— площадь поля; тогда

Оптимальную величину сторон поля можно определить с по­мощью частной производной от общих годовых затрат К_цг по длине гона (X), приравнивая ее к нулю:

дК

^₌_^+^₌0.

Щ ~~ 4 ^Р

107

Отсюда путем преобразований получаем

По этой формуле находят оптимальную длину поля в рабочем направлении. Соответственно поперечная сторона может быть определена по формуле

Пусть, например, ставится задача определить оптимальные размеры сторон поля площадью 100 га. При условии, что в про­дольном направлении выполняется 80 % всех работ, а в попереч­ном 20 %, получим

1,=-/—-1000000 =2000 м; ^{1 д,}20

1₂=,&1000000=500м. V 80

Таким образом, наилучшее соотношение сторон поля— 1:4.

Контрольные вопросы и задания

1. Как вычисляется математическое среднее расстояние?

1. Как вычисляется реальное среднее расстояние?

1. Каким образом можно учесть форму землепользования и размещение хозяй­ственного центра при вычислении средних расстояний?

4. Как определить оптимальную площадь землепользования сельскохозяй­ственного предприятия на основе средних расстояний?

4. Укажите последовательность построения и использования аналитических моделей при определении оптимальных размеров землевладений и землепользова­нии на основе величины учета производительных затрат.

4. Расскажите, как используются методы дифференциального исчисления при установлении оптимальных размеров полей севооборотов с точки зрения эффек­тивности использования сельскохозяйственной техники.

4. Как устанавливается по аналитической модели оптимальное соотношение сторон полей севооборотов?

4. Как оценить точность вычисления площадей землепользовании, полей и других земельных участков?

4. Назовите землеустроительные задачи, для решения которых могут быть при­менены аналитические модели.

108