154. Основные переменные

-—-^Угодья по проекту Угодья на ^^~^^^_^ год землеустройства^""---^

Сады

Пашня

Сенокосы улучшенные

Пастбища улучшенные

Площадь, при­годная для трансформации

Пашня х\ 200

Сенокосы 400

Пастбища х₄ х₅ 600

Прочие х₆ 200

510

На трансформацию хозяйство выделило 200 тыс. руб. денежных средств (капиталовложений) и трудовые ресурсы в объеме 8000 чел.-дн.

Исходные данные, необходимые для расчета технико-экономи­ческих коэффициентов задачи и целевой функции, приведены в таблице 155.

В процессе решения задачи необходимо составить такой план трансформации, который, исходя из имеющихся денежных средств и трудовых ресурсов, обеспечит хозяйству максимальную экономическую эффективность.

Составим экономико-математическую модель задачи.

В качестве целевой функции возьмем обеспечение максималь­ного чистого дохода после трансформации. Тогда значения су вы­числяют следующим образом:

С1 = 40

с₂ = 30 с₃ = 50 с₄ = 30 с₅ = 80 с₆ = 80

50-800 = 1200; 10-120=180; 3-40=110; 10-120 = 180; 0,9-30 = 42; 0,9-30 = 42.

Целевая функция примет следующий вид:

2= \2№х_{ + 180*2 + 1 Юх₃ + 180х₄ + 42х₅ + 42х₆ -> шах.

На неизвестные накладываются следующие ограничения.

1. По площади:

х_{ < 200; х₂ + х_ъ < 400; х₄ + х₅ < 600; х₆ < 200.

2. По капитальным вложениям:

300х, + 100х₂ + 50х₃ + 80х₄ + 50х₅ + 800х₆ < 200 000.

3. По трудовым ресурсам:

20х! + 2х₂ + 1,5хз + 2х₄ + 1,5х₅ + 30х₆ < 8000.

4. По эффективности капитальных вложений на трансформа­ цию.

Для того чтобы составить ограничение по эффективности ка­питальных вложений, нужно определить коэффициенты д„, пока­зывающие прирост чистого дохода:

_Чх = (40 • 50 - 800) - (20 • 10 - 100) = 1200 - 100 = 1100;

511

155. Исходные данные

Угодья на год земле­устройства	Намечаемое использование	Пере­мен­ные	Затраты на трансформацию		Урожайность, ц с 1 га		Стоимость единицы продукции, руб.		Производственные затраты, руб. на 1 га
			капиталовло­жения, руб. на 1 га	трудовые ресурсы, чсл.-дн. на 1 га	до транс­формации	после трансфор­мации	до транс­формации	после трансфор­мации	до транс­формации	после трансфор­мации

Пашня Сад х_х 300 20 20 40 10 50 100 800

Сенокосы Пашня х₂ 100 2 20 30 3 10 30 120

Сенокосы х₃ 50 „_, 1,5 20 50 3 3 30 40

улучшенные

Пастбища Пашня х, 80 2 40 30 0,9 10 27 120

Пастбища х₅ 50 1,5 40 80 0,9 0,9 27 30

улучшенные

Прочие Пастбища х_й 800 30 0 80 0 0,9 0 30

улучшенные

д₂ = (30 • 10 - 120) - (20 ■ 3 - 30) = 180 - 30 = 150;

<7з = (50 • 3 - 40) - (20 • 3 - 30) = 110 - 30 = 80; д₄ = (30 • 10 - 120) - (40 • 0,9 - 27) = 180 — 9= 171;

ц₅ = (80 • 0,9 - 30) - (40 • 0,9 - 27) = 42 - 9 = 33; % = (80 • 0,9 - 30) - 0 = 42.

Затем рассчитаем общие коэффициенты при неизвестных. Примем коэффициент эффективности капиталовложений равным 0,1(^ = 0,1).

При*! 300 0,1-1100 = -1070;

прих₂ 100-0,1-150 = -140;

прих₃ 50-0,1-80 = -75;

прих₄ 80 0,1-171 =-163;

прих₅ 50-0,1-33 = -28;

прих₆ 800 0,1 -42 = +38.

Окончательно ограничение по эффективности капиталовложе­ний примет следующий вид:

-1070x1 - 140х₂ - 75х₃ - 1бЗх₄ - 28х₅ + 38х₆ < 0.

5. Условие неотрицательности переменных:

Х1>0,Х₂>0, ...,Х₆>0.

Сведем коэффициенты задачи в матрицу (табл. 156).

	156. Матрица	задачи по оптимизации трансформации угодий
	Переменные				Тип ограни­чения	Объем
Х\	х2 *3	х4	*5	*6		ограничения

1	0	0	0	0	0	<	200
0	1	1	0	0	0	<	400
0	0	0	1	1	0	<	600
0	0	0	0	0	1	<	200
300	100	50	80	50	800	<	200 000
20	2	1,5	2	1,5	30	<	8000
-1070	-140	-75	-163	-28	38	<	0
1200	180	ПО	180	42	42	—>	тах

В результате решения данной задачи на ЭВМ был получен сле­дующий ответ. В хозяйстве необходимо:

заложить сад на площади 200 га на пашне (х) = 200);

освоить 400 га сенокоса в пашню (х₂ = 400);

трансформировать 600 га пастбищ в пашню (х₄ = 600);

перевести 65 га прочих угодий в улучшенные пастбища (х₆ = 65).

В результате трансформации хозяйство получит максимальный чистый доход 422 730 руб. (2_тах = 422 730).

513

В землеустроительной практике решение задач по оптимиза­ции трансформации угодий осуществляется значительно сложнее. Как правило, за переменные при составлении проекта землеуст­ройства выбираются не площади отдельных видов угодий, а мас­сивы земель (объекты мелиорации), включающие разные угодья, например болото, сенокос заболоченный, пашню переувлажнен­ную, кустарник закочкаренный и т.д., расположенные в одном месте. Эти угодья можно считать единым объектом мелиорации с проведением осушения, культуртехнических работ, окультурива­ния земель. Перечень такого рода объектов и определит состав пе­ременных в задаче.

После решения задачи традиционным способом разрабатыва­ется план трансформации и улучшения угодий в хозяйстве.