8. Как решить задачу с дробно-линейным функционалом?

9. Раздел VII

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ

•

Г л а в а 22

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ОПТИМИЗАЦИИ МЕРОПРИЯТИЙ ПО ОСВОЕНИЮ

И ИНТЕНСИФИКАЦИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗЕМЕЛЬ

22.1. ПОСТАНОВКА И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ

В условиях Нечерноземной зоны Российской Федерации ин­тенсификация использования земель связана с вовлечением в сельскохозяйственный оборот новых угодий путем осушения бо­лот, раскорчевки мелколесья, расчистки земель от кустарника, камней, кочек, закладки орошаемых культурных пастбищ (ОКП), поверхностного и коренного улучшения кормовых угодий, извест­кования кислых почв и т. д. Проведение этих мероприятий спо­собствует повышению сельскохозяйственной освоенности и рас-паханности территории, устранению мелкоконтурности угодий, дальноземелья, созданию крупных, однородных в агротехничес­ком отношении земельных массивов, позволяющих производи­тельно использовать сельскохозяйственную технику и рациональ­но организовывать полевые работы.

Среди факторов интенсификации, имеющих отношение к зем­ле, важное значение имеют применение научно обоснованных норм внесения органических и минеральных удобрений, средств защиты растений, использование элитных и сортовых семян. Каждое из перечисленных мероприятий может быть выражено пе­ременной величиной. Их набор в условиях конкретных хозяйств различен и определяется наличием ресурсов (земельных, трудо­вых, денежно-материальных). Кроме того, эффект от осуществле­ния отдельного мероприятия неодинаков. Учитывая это, для оп­тимизации состава и объемов работ по освоению и интенсифика­ции использования земель могут быть применены методы линей­ного программирования.

Впервые в землеустройстве модель оптимизации уровня интен­сивности использования земель была предложена В. А. Кудрявце­вым (Применение вычислительной техники и экономико-матема­тических методов в землеустройстве/Сост. В. А. Кудрявцев.— МИИЗ, 1986. — Ч. 1. — С. 25—29). Рассмотрим отработанную нами ее модификацию.

496

Обозначим в качестве основных переменных x^ объемы работ по освоению и интенсификации использования земель на конк­ретном сельскохозяйственном предприятии в гектарах (/е О).

На неизвестные наложим следующие ограничения.

1. По обеспечению дополнительного объема производства раз­ личных видов продукции (зерна, технических культур, кормов):

X \_цх_}>У_ь геМ_{,

где у,-у —выход продукции с 1 га осваиваемой или улучшаемой площади, ц; У₁ — объемы дополнительно необходимой для развития хозяйства продукции, ц.

2. По капиталовложениям в мелиорацию и улучшение угодий (по видам единовременных затрат):

X а_ух_] <Д, геМ₂,

где Л_ч — единовременные затраты на 1 га осваиваемой или улучшаемой площади, руб.; Д-— капиталовложения по ;-й группе мероприятий в зависимости от направ­ления инвестиций и источников финансирования, руб.

Данную группу ограничений можно записать и следующим об­разом:

ХА'*;~*''^=0,

3. По дополнительным ежегодным затратам денежных средств:

X ауХ/-х,-=0, /еМ₃,

где в,у — ежегодные производственные затраты денежных средств, руб. на 1 га; х,- — общий объем искомых производственных затрат, руб.

4. По максимально возможным объемам освоения и интенси­ фикации использования земель:

X х_]<Р₁,

У'еО|

Х]<Р„ /е М₄,

где Р, — максимально возможные (допустимые) площади осуществления меро­приятий; (Э( — подмножество переменных, характеризующих однородные меро­приятия.

497

5. По дополнительным трудовым ресурсам:

где /у—норма затрат трудовых ресурсов на единицу площади, чел.-дн.; 7}— об­щий и по /-м периодам объем трудовых ресурсов, выделяемых хозяйством на ос­воение и интенсификацию использования земель. В случае, если значение 7} не­известно, оно рассчитывается в процессе решения задачи через отраженные пере­менные.

6. По удобрениям:

X ЩХ;<Щ, 1вМ₆,

где и'у — норма внесения удобрений, ц на 1 га; И^ — общий объем вносимых удоб­рений, ц.

Данные ограничения могут формулироваться в условных еди­ницах (цд. в., ц усл. туков и т.д.). Если значения Щ неизвестны, они также вычисляются в процессе решения задачи.

7. По учету возможностей строительных организаций (соб­ ственных строительных подразделений хозяйства или подрядчи­ ков) в осуществлении комплекса мелиоративных работ:

2 х,<Р_1г /еМ₇.

8. Условия неотрицательности переменных:

х_у>0, х,->0.

Дополнительно могут формулироваться ограничения по нали­чию и использованию машин и механизмов, семян, оросительной воды и других ресурсов.

В качестве критерия оптимальности данной задачи может при­ниматься целевая функция следующего вида:

2 - X с/X1 -> тт. у'е<2

Коэффициент целевой функции с,- в данной задаче целесооб­разно рассчитывать как минимум дополнительных приведенных затрат по каждому отдельному мероприятию с последующим сум­мированием по всей системе неизвестных.

Имеются и другие варианты расчета параметров целевой функ­ции с использованием показателя приведенных затрат, которые будут рассмотрены ниже.

498

22.2. ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ)

В соответствии с бизнес-планом развития хозяйства и заданием на разработку проекта внутрихозяйственного землеустройства на­мечается рост объемов производства зерна и товарного картофеля, а также углубление специализации хозяйства на производстве мясо-молочной продукции.

Планируемые изменения в объемах производств зерна, карто­феля и кормов в хозяйстве на год освоения проекта землеустрой­ства представлены в таблице 151.

151. Планируемые изменения в объемах производства и балансе кормов

	Изменение	Нормы расхода	Изменения
Отрасли производства	в объемах	кормов на 1 ц	в балансе
	по отраслям, ц	продукции	кормов
Производство зерна	+25050	—	—
Производство картофеля	+55400	—	—
Молоко	+ 15000	1,5	+22500
Мясо крупного рогатого скота	+ 1600	11,0	+17600
Мясо свиней	-600	7,7	-4620
Мясо овец	-250	9,2	-2300
Итого	—	—	+33180

На сельскохозяйственном предприятии намечается иметь сле­дующую структуру посевных площадей: зерновые — 45 %, карто­фель — 12, кормовые — 38, пар — 5 %.

В связи с общим ростом объемов производства на перспективу в данном хозяйстве потребуется проведение ряда мероприятий по расширению площадей сельскохозяйственных угодий и интенси­фикации использования уже имеющихся продуктивных земель.

Данные о резервах осуществления различных мероприятий и связанных с ними дополнительных затратах, а также о результа­тивности этих мероприятий, установленные в процессе подгото­вительных работ к составлению проекта внутрихозяйственного землеустройства, приведены в таблице 152.

Осуществление мероприятий ограничивается экономическими возможностями хозяйства, лимитами материально-технических ресурсов, возможностями мелиоративной базы и другими факто­рами.

Требуется установить оптимальный состав мероприятий по со­вершенствованию организации использования земель, обеспечи­вающий достижение плановых показателей развития отраслей производства при заданных ограничениях и максимальной эф­фективности.

В качестве критерия оптимальности данной задачи можно ис­пользовать показатель минимума дополнительных приведенных затрат, связанных с осуществлением всей системы мероприятий.

499