УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

С.Н.Волков

ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВО

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Том 4

Рекомендовано Министерством сельского хозяйства Рос­сийской Федерации в качестве учебника для студентов выс­ших учебных заведений по специальностям: 310900 «Зем­леустройство», 311000 «Земельный кадастр», 311100 «Го­родской кадастр»

МОСКВА «КОЛОС» 2001

УДК 332.3:330.46(075.8) ББК 65.32-5я73 В67

Редакторы О. Н. Кагановская, В. И. Письменный

Р е ц е н з е н т ы: Л. Ф. Никулин, доктор экономических наук, профессор (Россий­ская экономическая академия им. Г. В. Плеханова); М. И. Коробочкин, доктор тех­нических наук, профессор

Волков С. Н.

"67 Землеустройство. Экономико-математические методы и

модели. Т. 4. — М.: Колос, 2001. — 696 с. (Учебники и учеб­ные пособия для студентов высш. учеб. заведений). 13В^ 5-10-003691-1 (т. 4). 5-10-003689-3.

Данный том подготовлен в соответствии с программой курса «Экономико-математические ме­тоды и моделирование в землеустройстве». В полном объеме изложен теоретический материал по аналитическому моделированию, производственным функциям, линейному программированию (с конкретными примерами). Около половины объема книги посвящено математическим моделям, реально используемым в практике землеустроительного проектирования.

Для студентов вузов землеустроительных специальностей.

УДК 332.3:330.46(075.8) ББК 65.32-5я73

Учебное издание

Волков Сергей Николаевич землеустройство экономико-математические методы и модели

Том 4

Учебник для вузов

Художественный редактор Т. И. Мельникова, Технические редакторы //. А. Зубкова,

В. А. Маланичева, Т. Я. Белобородова. Компьютерная графика М. М. Иванов, С. В. Иванов.

Корректоры М. Ф. Казакова, Л. А. Котова, В. Н. Маркина

Лицензия № 010159 от 06.03.97 г.

Сдано в набор 04.10.2000. Подписано в печать 21.03.2001. Формат 60x88'/,,,. бумага офсетная № 1. Гарнитура Ньютон. Печать офсетная. Усл. печ. л. 42,63. Уч.-изд. л. 48,17. И зд. № 065. Тираж 3000 экз.

Закю'№2624 «С» №011.

Федеральное государственное ордена Трудовою Красного Знамени унитарное предприятие «Издательство «Колос», Ш7996, ГСП-6, Москва, Е-78, ул. Садовая-Сшсскпя, ]Х

Типография ОАО «Внешторгиздат», 127576, Москва, Илимская,7.

15ВЫ 5-10-003691-1

9"785100"036919"

13ВК 5—10—003691 — 1 (т. 4)

5— 10—003689—3 © Волков С. Н., 2001

ВВЕДЕНИЕ

В условиях крупномасштабных земельных преобразований су­щественно возрастают объемы землеустроительных работ в Рос­сийской Федерации, повышаются требования к обоснованию проектных землеустроительных решений. Это требует как боль­шей производительности труда инженеров-землеустроителей, гак и улучшения качества землеустроительных работ.

Научные исследования и практика землеустройства показали, что для принятия управленческих и организационно-хозяйствен­ных решений в области землепользования в настоящее время це­лесообразно шире использовать математический аппарат, в том числе экономико-математические методы, моделирование с ре­шением задач на компьютере.

Это требует глубокого изучения студентами, обучающимися но специальности 310900 «Землеустройство», учебной дисципли­ны «Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве», получения теоретических знаний и практичес­ких навыков решения конкретных задач (по образованию новых и упорядочению существующих землевладений и землепользова­нии, организации территории сельскохозяйственных предприя­тий, осуществлению природоохранных мероприятий, внедрению жономического механизма регулирования земельных отноше­ний).

Необходимость изучения данной дисциплины диктуется так­же и тем, что в настоящее время все землеустроительные проект­ные организации, стационарная служба и частные землемеры ос­нащены современной компьютерной техникой, позволяющей решать весьма сложные задачи. Землеустроительное производ­ство нуждается в инженерных кадрах, хорошо владеющих мето­дами экономико-математического моделирования.

Возможность применения методов математического модели­рования в землеустройстве обусловлена тем, что основные реше­ния проектов землеустройства имеют многовариантный харак­тер, а искомые величины проектных задач, как правило, выража­ются численно (площади, длины линий, координаты местополо-

3

жения, объемы смываемой почвы и др.); их можно связать систе­мой уравнений и неравенств и объединить определенной целе­вой установкой.

Первое применение математики и техники вычислений отно­сится еще ко времени возникновения землеустройства (землеме­рия, межевания), так как имелась необходимость измерять и вы­числять площади земельных участков, а в ряде случаев и нахо­дить оптимальные размеры перераспределения земель. Уже тогда появились математические формулы для расчета площадей пра­вильных фигур (квадратов, треугольников, трапеций), участков с изломанными границами и землевладений неправильной формы. А для получения максимальных или минимальных площадей уча­стков при заданных периметрах стали использовать с середины XVIII в. классические методы дифференциального исчисления. Поэтому математические исследования связывались тогда с оп­ределением формул для расчета площадей, точностью вычисле­ний (ибо дело приходилось иметь с приближенными числами), математической обработкой результатов геодезических измере­ний, а также созданием различных технических средств, способ­ных ускорить и упростить не только процесс измерения, но и вычисления площадей.

Экономико-математические методы и моделирование в со­временном понимании этих понятий стали применяться в земле­устройстве с начала 60-х годов XX в. Их развитие шло параллель­но с совершенствованием теории и методов инженерно-эконо­мических расчетов и экономико-математических исследований в аграрной экономике.

Развитие экономико-математических исследований в земле­устройстве можно разделить на три этапа.

На первом этапе, который длился с начала 60-х до конца 70-х годов, были обоснованы необходимость и возможность примене­ния экономико-математических методов и моделей в землеуст­ройстве. В это время были сформулированы основные экономи­ко-математические задачи. В качестве базовых использовали ме­тоды линейного программирования (транспортная задача, реша­емая с использованием метода потенциалов, а также симплекс-метод). Начали применяться также приемы динами­ческого, параметрического, целочисленного и стохастического программирования.

Для обоснования проектных землеустроительных решений, а также для расчета технико-экономических коэффициентов экономико-математических задач, планирования и прогнози­рования использования и охраны земель строились линейные, параболические, гиперболические, степенные и другие виды

4

производственных функций. В это же время в практику органи­зации и планирования землеустроительных работ вошли методы сетевого планирования и управления землеустроительным про­цессом.

Кроме того, было обосновано применение классических мето­дов дифференциального исчисления при нахождении оптимальных землеустроительных решений, а также итерационных способов рас­чета местоположения объектов производственной и социальной инфраструктуры села (метод последовательных приближений).

На первом этапе моделировались и решались в основном за­дачи проектов внутрихозяйственного землеустройства.

Прогресс в применении экономико-математических мето­дов и моделей в землеустройстве в это время был связан с раз-питием средств вычислительной техники. Первоначально зем-меустроительные организации, обеспеченные арифмометрами, решали экспериментальные единичные задачи симплекс-ме­тодом с размером матрицы не более 10 х 10 и доводили реше­ние до реального плана путем различных корректировок. С появлением разнообразных механических, электромеханичес­ких, релейных и других настольных вычислительных машин полуавтоматического или автоматического типа, а затем и электронных цифровых вычислительных машин («Урал», «Минск», «Наири», «ЕС-ЭВМ») размеры матриц задач стали увеличиваться — от 20 х 20 до 100 х 100 и более. Это уже позво­ляло решать вполне реальные землеустроительные задачи на уровне сельскохозяйственных предприятий и перейти к освое­нию задач по организации рационального использования и ох­ране земель на уровне административных районов и областей (краев, республик).

Создавались также экономико-математические задачи блоч­ного типа, решения которых включались в схемы землеустрой­ства районов, генеральные схемы использования и охраны зе­мель областей и республик, другие предпроектные и предплано­вые землеустроительные документы, а также в проекты межхо-(нйетвенного землеустройства.

Второй этап внедрения экономико-математических методов и моделирования в землеустройстве относится к 80-м годам; он связан с обоснованием и созданием автоматизированных систем плановых расчетов (АСПР), систем автоматизированного проек­тирования (САПР), разного рода автоматизированных рабочих мест (АРМ) в землеустройстве.

В это время рутинные операции по заполнению огромных матриц экономико-математических задач стали заменять специ­ально разработанными программными процедурами, позволяю-

5

1ЦИМИ с использованием персональных электронно-вычисли­тельных машин (ПЭВМ) находить необходимые коэффициенты, и автомат шроианном режиме строить матрицы и решать опти­мизационные задачи. Стали создавать информационные базы данных, ионюляющие расширить круг решаемых задач. Впервые появилась возможность напрямую работать с ПЭВМ в интерак­тивном, диалоговом режиме и за небольшие промежутки време­ни просматривать огромный объем информации, принимая наи­лучшие проектные решения.

На третьем этапе, который начался в 90-е годы, произошло почти полное техническое перевооружение землеустроительной службы страны, ее оснащение современной отечественной и за­рубежной вычислительной техникой, что позволило поставить экономико-математические исследования в землеустройстве на качественно новый уровень. Это было связано сразу с несколь­кими причинами.

Во-первых, появилась возможность получать цифровые моде­ли рельефа местности на основании обработки космических и аэрофотоснимков, а также топографо-геодезических данных, по­лученных наземным путем с использованием электронных изме­рительных приборов. Кроме того, стали широко использоваться разнообразные средства преобразования графической информа­ции в цифровую (дигитайзеры, сканеры и др.).

Во-вторых, в это время получили быстрое развитие географи­ческие информационные системы (ГИС), а в землеустройстве — геоинформационные или земельно-информационные системы (ЗИС).

В-третьих, произошло существенное обновление электрон­но-вычислительной техники с внедрением в землеустроитель­ное производство специальных графических станций, компью­терных сетей с серверами большой мощности, средств цифро­вой картографии и фотограмметрии, систем автоматизирован­ного земельного кадастра и т. д. На этой базе возникли новые ЗИС-технологии, которые начали применять для решения кон­кретных землеустроительных задач и к которым стали привязы­вать системы автоматизированного землеустроительного проек­тирования.

На базе земельно-информационных систем и технологий ста­ли разрабатывать:

планы, карты, картограммы по агроэкологической классифи­кации земель, землеустроительному обследованию территории, оценке потенциальной опасности эрозии и другие материалы, используемые в качестве предпроектных проработок;

графические решения проектов землеустройства, учитываю-

6

щие оптимальное размещение линейных объектов организации территории (дорог, лесополос, границ и т.д.);

технические проекты землеустройства с вычислением площа­дей участков и составлением проектной экспликации;

оптимальные планы размещения посевов сельскохозяйствен­ных культур по участкам различного плодородия, трансформа­ции земельных угодий, схемы севооборотов, размещения на тер­ритории хозяйств населенных пунктов, животноводческих ферм и других производственных центров и т. д.

Уже первые результаты проведенных исследований показали высокую эффективность ЗИС-технологий и однозначно указали на то, что в будущем они станут основными при решении земле­устроительных задач с использованием экономико-математичес­ких методов и моделирования. Это потребовало усилить матема­тическую подготовку студентов, внести существенные измене­ния в курс «Экономико-математические методы и моделирова­ние в землеустройстве».

Преподавание экономико-математических методов инжене­рам-землеустроителям началось в 1964 г., когда в Московском институте инженеров землеустройства (ныне Государственном университете по землеустройству) в курсе «Счетно-решающие устройства и их применение» стали изучать вопросы, связанные с решением инженерно-экономических задач методами линей­ного программирования.

В начале 70-х годов на землеустроительных факультетах сельс­кохозяйственных вузов был введен учебный курс «Вычислитель-пая техника и экономико-математические методы в землеуст­ройстве», а с 1974 г.— самостоятельная учебная дисциплина «Экономико-математические методы в землеустройстве». В 1988 г. данный курс трансформировался в учебную дисциплину «Экономико-математические методы и моделирование в земле­устройстве», которая в настоящее время преподается в 38 вузах России, готовящих инженеров в области землеустройства и када­стра.

Написанный под редакцией профессора С. Н. Волкова и до­цента Л. С. Твердовской в 1991 г. «Практикум по экономико-ма­тематическим методам и моделированию в землеустройстве» (М.: Колос, 1991) до настоящего времени фактически оставался един­ственным базовым учебным пособием по данной дисциплине, опубликованным в центральном издательстве. Кардинальные из­менения, происшедшие в землеустроительной науке и производ­стве за последние годы, потребовали подготовки нового учебни­ки, который соответствовал бы современному уровню требова­ний.

7

Учебник написан в соответствии с программой курса «Эконо­мико-математические методы и моделирование в землеустрой­стве», рекомендованной Учебно-методическим объединением вузов России по образованию в области землеустройства и кадас­тра и утвержденной в 1999 г.

Предметом изучения данной дисциплины согласно классифи­кации отраслей научных землеустроительных знаний являются способы и приемы экономико-математического моделирования в землеустройстве и соответствующие ему новые методы (техно­логии) производства землеустроительных работ с использовани­ем ЭВМ.

Учебник подготовлен заслуженным деятелем науки РФ, про­фессором, доктором экономических наук С. Н. Волковым. Разде­лы III и V написаны совместно с профессором, доктором техни­ческих наук А. Н. Безгиновым. Авторы выражают большую бла­годарность заведующей лабораторией автоматизированного зем­леустроительного проектирования доценту В. В. Бугаевской за помощь в подготовке рукописи к изданию.