6. Контрольная работа №4 «волновая и квантовая оптика».

Таблица 4

последняя цифра шрифта	предпоследняя цифра шрифта
	1,3,5,7,9	0,2,4,6,8	1,3,5,7,9	0,2,4,6,8	1,3,5,7,9	0,2,4,6,8	1,3,5,7,9	0,2,4,6,8
0	241	251	261	271	281	291	301	311
1	242	252	262	272	282	292	302	312
2	243	253	263	273	283	293	303	313
3	244	254	264	274	284	294	304	314
4	245	255	265	275	285	295	305	315
5	246	256	266	276	286	296	306	316
6	247	257	267	277	287	297	307	317
7	248	258	268	278	288	298	308	318
8	249	259	269	279	289	299	309	319
9	250	260	270	280	290	300	310	320

241. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 10 темных интерференционных полос. Длина волны монохроматического света равна 0,7 мкм.

242.На мыльную пленку (показатель преломления равен 1,33) падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм (желтый свет) под углом 45⁰. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет? При какой наименьшей толщине пленке она будет казаться темной? Что будет с окраской пленки, если менять угол падения.

243. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 590нм. Свет падает по нормали к поверхности пластины. Между линзой и пластинкой находится жидкость с показателем преломления 1,33. Определить толщину зазора в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

244. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно 0, 5 мм, расстояние до экрана 5м. В зеленом свете интерференционные полосы на экране получились на расстоянии 5мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света.

245. В воздухе, находится тонкая планка из вещества с показателем преломления равным 1,4. толщина пленки 0,25 мкм. На пленку падает нормально монохроматический свет, при этом отраженные лучи максимально ослаблены в результате интерференции. Какова длина волны этого света?

246. В опыте Юнга расстояние между щелями 0,8 мм, длина волны света 0,7 мкм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2мм?

247. Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 0,4 мм. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,5мкм.

248. На стеклянную пластинку нанесен слой прозрачного вещества с показателем преломления 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженные лучи были максимально ослаблены в результате интерференции?

249. Расстояние между двумя когерентными источниками света равна 0,2мм. Они удалены от экрана на расстояние 2м. Найти длину волны изучаемую когерентными источниками, если расстояние на экране между третьим и пятым минимумами интерференционной картины равно 1,2 см.

250. Между стеклянной пластиной и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете длиной волны 0,5 мкм равен 0,8 мм. Радиус кривизны линзы равен 0,64м.

251. Входное окно фотоприемника покрыто топкой пленкой, материал которой имеет показатель преломления 1,25. Толщина пленки равна 0,10 мкм. На какой наибольшей длине волны достигается максимальное просветление входного окна фотоприемника?

252. Точечный источник света длиной волны 0,5 мкм расположен на расстоянии 1м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1мм. Найти расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, находящейся на оси отверстия, для которой число зон Френеля в отверстии равно 3. Темное и светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения поместить экран?

253. На щель шириной 0,1мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (длина волны равна 0,5 мкм). Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, наблюдаемой на экране, удаленном от щели на расстояние 3м.

254. Каков показатель преломления просветляющего покрытия объектива, если толщина покрытия равна 0,16 мкм а объектив рассчитан на длину волны света 0,4мкм.

255. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (показатель преломления равен 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка (показатель преломления равен 1,3). При какой наименьшей ее толщине произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волна которого 0,56 мкм приходится на среднюю часть видимого спектра? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.

256. На дифракционную решетку, содержащую 250 штрихов на 2мм падает нормально свет с длинной волны 0,6мкм. Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол, под которым наблюдается последний дифракционный максимум.

257. Диафрагма с круглым отверстием диаметром 2,4 мм расположена на расстоянии 1м от точечного источника света и 1,5 м от экрана. Длина волна источника света 0.06 мкм. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины?

258. Дифракционная решетка имеет такой период, что максимум первого порядка для длины волны 0,7 мкм соответствует углу 30⁰. Какова длина волны света, который в спектре второго порядка имеет максимум под углом 45⁰?

259. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями равно 280пм. Под углом 65⁰ к атом плоскости наблюдается дифракционной максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновского излучения.

260. На щель шириной 0,2 мм падает нормально параллельный монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. Найти расстояние между первыми дифракционными минимумами на экране, удаленном от щели на расстояние 0,5м.

261. Диафрагма с круглым отверстием радиусом 0,5 мм расположена на расстоянии 1 м от точечного источника света и 0,25м от экрана. При какой максимально возможной длине волны света в центре экрана будет наблюдается дифракционный минимум?

262. На грань кристалла кальцита падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,3нм. Под каким углом к атомной плоскости будет наблюдаться дифракционный максимум второго порядка, если длина волны рентгеновского излучения равна 0,15нм?

263. Какую разность длин волн может разрешить дифракционная решетка длиной 2 см и периодом 5мкм в области красных лучей (длина волны 0,7мкм) в спектре второго порядка? Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать с помощью этой решетки в случае падения на решетку монохроматического света с длиной волны 0,7 мкм?

264. Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка рентгеновского излучения с длиной волны 175 пм наблюдается под углом 45⁰ к атомной плоскости.

265. На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на 1 мм падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенный вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 1,2 м. Границы видимого спектра составляют 09,4 мкм-0,78мкм.

266. Расстояние между атомными плоскостями кристалл кальцита равно 0,3 нм. Определите, при какой длине волны рентгеновского излучения второй дифракционный максимум будет наблюдаться при отражении лучей под углом 30º к поверхности кристалла.

267. В каком порядке спектра будут разрешены дифракционной решеткой две линии с длинами волн 550 нм и 450,1 нм. Решетка имеет период 20 мкм и длину 5 см.

268. Какой максимальный период должна иметь дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две линии с длинами волн, равными 600 нм и 600,1 нм. Длина решетки 1 см.

269. Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении лучей с длинной 0,147 нм под углом 15º12^/ к поверхности кристалла.

270. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (длина волны 0,78 мкм) спектра третьего порядка?

271. Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если интенсивность естественного света, прошедшего через эту систему, уменьшилась в 5,4 раза? Считать, что каждый николь поглощает и отражает – 14%падающего на него света.

272. Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 60⁰. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

273. Луч света переходит из воды в алмаз так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

274. Угол между плоскостями поляризации николей равен 30⁰. Интенсивность естественного света прошедшего такую систему, уменьшилось в 5 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в каждом из николей, считая их одинаковыми.

275. Луч переходит из кварца в жидкость. Отраженный луч максимально поляризован при угле падения, равном 40⁰. Определить показатель преломления жидкости и скорости распространения света в ней.

276. Раствор сахара с концентрацией, равной 200 кг/м³, налитый в стеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризации света, проходящего через раствор, на угол 45⁰. Другой раствор, налитый в такую же трубку, поворачивает плоскость поляризации на угол 30⁰. Определить концентрацию этого раствора.

277. Предельный угол полного внутреннего отражения луча на границе жидкости с воздухом равен 45⁰. Каким должен быть угол падения луча из воздуха на поверхность жидкости, чтобы отраженный луч был полностью поляризован?

278. Между двумя параллельными николями кварцевую пластинку толщиной 1мм, вырезанную параллельно оптической оси. При этом плоскость поляризации монохроматического света, падающего на поляризатор, повернулась на угол 20⁰. При какой минимальной толщине пластинке свет не пойдет через анализатор?.

279. При прохождении естественного света через два николя, между плоскостями, поляризации которых составляет 45⁰, приходит ослабление света. Коэффициенты поглощения света в поляризаторе и анализаторе соответственно равно 0,08 и 0,1. Найти, во сколько раз изменилась интенсивность света после прохождения этой системы.

280. Угол преломления луча в жидкости равен 35⁰. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный луч максимально поляризован.

281. Вычислить энергию, излучаемую за время 1 минута с площади 1 см² абсолютно черного тела температура которого 1000 К.

282. Длина волны, на которую приходиться максимум энергии излучения абсолютно черного тела, равна 0,6 мкм. Определите температуру тела.

283. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (излучательности), рассчитанную на 1 нм в спектре излучения абсолютно черного тела. Температура тела 1 К.

284. Вычислить истинную температуру вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру 2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна 0,35.

285. Черное тело имеет температуру 500К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличился в 5 раз.

286. Температура абсолютно черного тела 2 кК. Определить длину волны, на которую приходиться максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательность) для этой длины волны.

287. Определить температуру и энергетическую светимость (излучательность) абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходиться на длину волны 600 нм.

288. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см².

289. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Максимум энергии излучения приходиться на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

290. Как и во сколько раз измениться поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместиться с красной границы видимого спектра (780 нм) на фиолетовую (390).

291. Определить поглощательную способность серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром 1,4 кК, тогда как истинная температура тела равна 3,2 кК.

292. Муфельная печь , потребляющая мощность 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

293. Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см²мин ). Какова должна быть температура поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты 0,25?

294. На какую длину волны приходиться максимум спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела при температуре 0ºС.

295. Температура верхних слоев Солнца равна 5,3кК. Считая Солнце абсолютно черным телом , определить длину волны, которой соответствует максимальная спектральная плотность излучательности Солнца.

296. Определить температуру абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности излучательности приходиться на красную границу видимого спектра (750 нм); на фиолетовую (380 нм).

297. Максимум спектральной плотности излучательности яркой звезды Арктур приходиться на длину волны 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, определить температуру поверхности звезды.

298. При увеличении термодинамической температуры абсолютно черного тела в два раза длина волны, на которую приходиться максимум спектральной плотности излучательности, уменьшилась на 400 нм. Определить начальную и конечную температуры.

299. Максимальная спектральная плотность излучательности абсолютно черного тела равна 4,16·10¹¹Вт/м³. На какую длину волны оно приходиться?

300. Эталон единицы света – кандела – представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью 0,5305 мм² имеет температуру затвердевания платины, равную 1063ºС. Определить мощность излучателя.

301. Определить энергию, массу и импульс фотона с длинной волны 1,24 нм.

302. На пластину падает монохроматический свет с длиной волны 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В.Определить работу выхода электронов с поверхности платины.

303. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетового излучения (0,2мкм). Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов.

304. Определить максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла гамма – квантом с энергией 1,53 МэВ.

305. Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон – вольтах, если на цинк свет с длиной волны 200 нм.

306. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

307. Фотон с энергией 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

308. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

309. Какова должна быть длина волны гамма – излучения падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 3 Мм/с.

310. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,69 В. Определить работу выхода электронов из металла.

311. Определить угол рассеяния фотона, испытывавшего соударение с электроном, если изменение длины волны при рассеянии 3,63 пм.

312. Фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, рассеялся на свободном электроне на угол 120º. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

313. Рентгеновское излучение длиной волны 55,8 пм рассеивается плиткой графита (Комптон - эффект). Определить длину волны света, рассеянного под углом 60º к направлению падающего пучка света.

314. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах, 2) на свободных протонах.

315. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходиться на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол 180º? Энергия фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.

316. Фотон с энергией0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния.

317. Угол рассеяния фотона равен 90º. Угол отдачи электрона равен 30º. Определить энергию падающего фотона.

318. Фотон с длиной волны 1 пм рассеялся на свободном электроне под углом 90º. Какую долю своей энергии фотон передал электрону?

319. Длина волны фотона равна комптоновской длине электрона. Какую долю энергии и импульс фотона.

320. Определить угол рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии равно 3,62 пм.

7. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Физические основы классической механики.
Средняя скорость
Мгновенная скорость
Среднее ускорение
Мгновенное ускорение
Тангенциальная составляющая ускорения
Нормальная составляющая ускорения
Полное ускорение	,
Кинематические уравнения равнопеременного движения
Угловая скорость
Угловое ускорение
Кинематические уравнения равнопеременного вращательного движения
Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении	, ,
Количество движения (импульс)
Второй закон Ньютона
Сила трения скольжения
Закон сохранения количества движения (для замкнутой системы)
Работа переменной силы на пути
Мгновенная мощность
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли	П = mgh
Потенциальная энергия упругодеформированного тела	П =
Полная механическая энергия замкнутой системы	Е = Т + П
Закон сохранения механической энергии (для замкнутой системы)	Т + П = Е = const
Момент инерции системы (тела)	J =
Теорема Штейнера	J = J + ma2
Кинетическая энергия вращающегося тела	Т =
Момент силы	М =
Момент количества движения твердого тела	L =
Уравнение динамики вращательного движения твердого тела	М=I
Закон сохранения момента количества движения	= const
Закон всемирного тяготения	F=G
Сила тяжести	P=mg
Напряженность поля тяготения
Потенциал поля тяготения
Взаимосвязь между потенциалом поля тяготения и его напряженностью	g=-grad
Основы молекулярной физики и термодинамики
Изотермический процесс	pV=const при T, m=const
Изобарный процесс	при p, m=const
Изохорный процесс	при V, m=const
Закон Дальтона
Уравнение Клайперона – Менделеева для произвольной массы газа
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории
Средняя квадратичная скорость молекулы
Средняя арифметическая скорость молекулы
Наиболее вероятная скорость молекулы
Барометрическая формула
Средняя длина свободного пробега молекул
Среднее число столкновений молекулы за 1 секунду
Закон теплопроводности Фурье
Закон диффузии Фика
Закон Ньютона для внутреннего трения (вязкости)
Средняя кинетическая энергия молекулы
Внутренняя энергия произвольной массы газа
Первое начало термодинамики
Молярная теплоемкость при постоянном объеме
Молярная теплоемкость при постоянном давлении
Работа газа при изменении его объема
Работа газа при изобарном расширении
Работа газа при изотермическом расширении
Уравнение адиабатического процесса (уравнения Пуассона)
Показатель адиабаты
Работа газа при адиабатическом расширении
Термический коэффициент полезного действия для кругового процесса
Термический к.п.д. цикла Карно
Уравнение Ван – дер – Ваальса для моля реального газа
Уравнение Ван – дер – Ваальса для произвольной массы реального газа
Электричество и электромагнетизм
Закон Кулона
Напряженность электростатического поля
Принцип суперпозиции
Напряженность электростатического поля точечного заряда
Поток вектора напряженности электростатического поля
Теорема Остроградского – Гаусса для потока вектора напряженности через замкнутую поверхность
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура
Линейная плотность заряда
Поверхностная плотность заряда
Объемная плотность заряда
Потенциал электростатического поля
Принцип суперпозиции
Потенциал электростатического поля точечного заряда
Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля
Работа совершаемая при перемещении заряда
Электрическая емкость уеденного проводника
Электрическая емкость конденсатора
Электрическая емкость плоского конденсатора
Электроемкость сферического проводника
Электроемкость слоистого конденсатора
Электроемкость цилиндрического конденсатора
Электроемкость сферического конденсатора
Электроемкость батареи конденсаторов соединенных параллельно
Электроемкость батареи конденсаторов соединенных последовательно
Энергия заряженного проводника
Энергия заряженного конденсатора
Объемная плотность энергии
Сила тока
Плотность тока
Сопротивление однородного проводника
Электродвижущая сила в цепи
Закон Ома для однородного участка цепи
Закон Ома для не однородного участка цепи
Закон Ома для полной цепи
Закон Ома в дифференциальной форме
Мощность тока
К.П.Д. источника
Закон Джоуля - Ленца
Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме
Магнитный момент
Вращательный момент действующий на рамку с током в магнитном поле
Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля
Закон Био – Саварра – Лапласа для элемента проводника с током
Магнитная индукция поля прямого тока
Магнитна индукция поля в центре витка с током
Магнитная индукция поля на оси кругового тока
Магнитная индукция поля создаваемая отрезком проводника
Магнитная индукция поля внутри соленоида
Сила Лоренца
Сила Ампера
Сила взаимодействии двух параллельных проводников с током
Магнитный момент контура с током
Модуль механического момента
Закон полного тока
Поток вектора магнитной индукции через поверхность
Теорема Гаусса для магнитного поля
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
Закон Фарадея
Э.д.с. самоиндукции
Индуктивность бесконечно длинного соленоида
Энергия магнитного поля
Объемная плотность магнитного поля
Оптика. Квантовая природа излучения.
Условие интерференционных тах
Условие интерференционных тin
Условие дифракционных тах от одной щели
Условие дифракционных тin от одной щели
Условие главных тах дифракционной решетки
Условие главных тin дифракционной решетки
Формула Вульва – Брэггов
Степень поляризации
Закон Малюса
Закон Брюстера
Закон Кирхгофа для теплового излучения
Излучательность абсолютно черного тела
Закон Стефана-Больцмана
Закон смещения Вина
Формула Рэлея - Джинса
Формула Планка
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
Давление света при нормальном падении на поверхность
Обобщенная формула Бальмера
Длина волны де Бройля

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная:

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики – М.: Высшая школа, 1989.

2. Трофимова Т.И., Курс физики – М.: Высшая школа,1985 и другие годы издания.

3. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сб. задач по курсу физики с решениями. М.: Высшая школа.199 и др.

Дополнительная:

4. Савельев И.В. Курс общей физики – М.: Высшая школа, 1989 и др. годы издания

5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физики – М.: Интеграл-Пресс, 1997

6. Изергина Е.Н., Петров Н.И. Все решения к «Сборнику задач к общему курсу физики» В.С.Волькенштейн В 2 кн – М.: Олимп, 1999.

7. Трофимова Т.И. Физика.500 основных законов и формул. Справочник.-М: Высш.шк.1989.

44