Часть 2

С 1 Ре­ши­те урав­не­ние 

Вариант 6

1. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка 20 рублей?

2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?

3. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 16 октября.

4. Для остекления веранды требуется заказать   одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла  . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1 м2 ).	Резка стекла  (руб. за одну деталь)
A
Б
В		. Бесплатно, если сумма заказа превышает  рублей.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см   1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

6. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 13 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.

7. Найдите корень уравнения: 

8. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен  . Ответ дайте в градусах.

9. На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале  . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой  .

10. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 

11. На изготовление 16 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

12. Найдите точку максимума функции  .

Часть 2

С1 Ре­ши­те урав­не­ние 

Вариант 7

1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 25%?

3. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

4. Строительная фирма планирует купить 70 м   пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей будет стоить самая дешевуя покупка с доставкой?

Поставщик	Цена пеноблоков (руб. за 1  )	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные  условия доставки
1	2600	10000
2	2800	8000	При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатная.
3	2700	8000	При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатная.

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

6. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

7. Найдите корень уравнения: 

8. Найдите диагональ прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

9. На рисунке изображен график производной функции  , определенной на интервале  . Найдите количество точек экстремума функции   на отрезке  .

10. Найдите обьем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 

11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

12. Найдите точку максимума функции  .