Расчет порядка и константы скорости процесса

Как показано выше, проще всего определяется порядок реакции при n=1. Если зависимость является линейной, то n=1. Для расчета порядка процесса по единственной зависимости преобразуем уравнение (9), поделив обе части равенства на

(10)

где n, k, c_o – величины постоянные, не зависящие от τ и с_τ .

Введем обозначения:

, (11)

Тогда уравнение (10) преобразуется к виду

(12)

В этом уравнении две неизвестные величины.

Логарифмируем уравнение и решаем его относительно р:

(13)

В координатах уравнение (13) имеет вид прямой линии, исходящей из начала координат, , а порядок процесса для данного вещества

(14)

Однако по экспериментальным данным построить рис.4 нельзя, т.к. не известна величина константы А. Для вычисления А воспользуемся тем, что – первая производная функции по аргументу . В соответствии с правилами дифференцирования

(15)

Если учесть, что

(16)

а также неизменность при любых τ, с_τ, j_τ , то для двух разных τ₁ и τ₂ получим уравнение

(17)

из которого следует

(18)

В уравнении (18) все величины определяются в ходе эксперимента. Рассчитав А, строят зависимость (13) (рис.4). Рассчитывают А, а затем по уравнению (11) находят константу скорости процесса

(19)

Методика исследования и обработка результатов эксперимента

Описание лабораторной установки. Работа выполняется на установке с вращающимся диском. Схема установки приведена на рис.5.

Необходимые материалы:

1. металлические диски;

2. весы;

3. реакционный сосуд;

4. раствор кислоты или соли заданной концентрации;

5. фильтровальная бумага;

6. наждачная бумага.

Порядок выполнения работы

1. В мерный цилиндр набирают 100 мл раствора кислоты или соли заданного состава и концентрации (табл.1) и переливают в химический стакан V = 300 мл.

Таблица 1

Варианты работы

№ варианта	Растворимый металл (диск)	Реагент	Начальная концентрация реагента в растворе, г/л
1	Алюминий	HCl	36
2	Цинк	HCl	36
3	Цинк	H2SO4	50
4	Цинк	CuSO4	10

2. Взвешивают диск! Вставляют его в винипластовую обойму. Обойму фиксируют на валу мешалки. Регулируя ток возбуждения обмотки двигателя с помощью резистора на передней панели устройства (5), устанавливают заданную скорость вращения диска (табл.2).

Таблица 2

Скорость вращения диска

Вариант:	1	2	3	4
об/мин	500	400	300	200

3. Вращающуюся обойму с диском погружают в приготовленный раствор и замечают время.

4. По истечении заданного времени (табл.3) вынимают вращающуюся обойму с диском из раствора, выключают двигатель.

Таблица 3

Продолжительность опытов

№ опыта	1	2	3	4
Продолжительность, мин	5	10	15	20

После остановки двигателя свинчивают винт, крепящий обойму на валу мешалки, снимают обойму, извлекают диск.

5. Диск промывают водой, сушат фильтровальной бумагой и взвешивают.

6. Раствор из стакана выливают в бутыль «для слива».

Второй и последующие опыты проводят таким же образом, результаты опытов занести в таблицу 4.

Таблица 4

S_диска = 3,14 см² V_р-ра = 0,1 л t = 25 С n = 300 об/мин

№ опыта	Продолжит., мин	Масса диска, г		Убыль массы диска, г	Скорость процесса, г/см2·с	С реагента после опыта, г/л
		начальная	конечная
	τ	moi	mi	Δmi	ji	ci
1	τ1
2	τ2
3	τ3
4	τ4

Таблица 5

Фактор пересчета массы металла к массе реагента

Исследуемая реакция	Фактор пересчета
Al + 3HCl = AlCl3 + 3/2 H2	4,05
Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2	1,12
Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2	1,5
Zn + Cu2+ = Cu + Zn2+	0,97

Обработка результатов опыта

1. Для каждого опыта рассчитать убыль массы металлического диска

, г

2. Рассчитать скорость гетерогенного процесса по уравнению

, г/см²·с

3. Рассчитать концентрацию реагента в растворе после опыта по уравнению

, г/л

где g – фактор пересчета (табл.5).

4. Строят график изменения концентрации реагента в зависимости от продолжительности опыта c_i = f(τ). Затем строят график в координатах . Если экспериментальные точки ложатся на прямую линию, проходящую через начало координат (рис.1), то порядок реакции n = 1. Тогда константу скорости процесса вычисляют по углу наклона прямой линии к оси абсцисс: . Если же на графике получается кривая или линия, не проходящая через начало координат, то n ≠ 1. В этом случае расчет порядка реакции продолжают.

5. По уравнению (18) рассчитывают А, используя поочередно данные опытов 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4, 3 и 4. К дальнейшим расчетам принимают среднеарифметическое значение А.

6. По экспериментальным данным строят график в координатах (рис.4). По углу наклона прямой линии рассчитывают порядок реакции: n = 1 + tg β.

7. Рассчитывают константу скорости процесса: .

8. Используя полученные и расчетные данные, составляют уравнение формальной кинетики.

Литература

1. Зеликман А.Н., Вольдман Г.М., Беляевская Л.В. Теория гидрометаллургических процессов. – М.: Металлургия, 1975. с. 133-143, 149-153.

2. Шиврин Г.Н., Петрова В.А. Лабораторный практикум по теории гидрометаллургических процессов. – Красноярск, 1979. с. 5-18.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2