37 Понятие статической и динамической устойчивости.

Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.

Аварийные режимы  в электрической системе возникают при КЗ, аварийных отключениях нагруженных агрегатов или линий и т.п. Под действием больших возмущений возникают резкие изменения режима.

Динамическая устойчивость – это способность системы возвращаться в исходное ( или близкое к нему) состояние после большого возмущения. Когда после большого возмущения синхронный режим системы нарушается, а затем после допустимого перерыва восстанавливается, то говорят о результирующей устойчивости системы.

Исходя из определения статической устойчивости системы, можно заключить, что существует такой режим, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Такой режим называется предельным, а нагрузки системы – максимальными или предельными нагрузками по условиям статической устойчивости.

Ограничение нагрузок может быть вызвано и другими обстоятельствами, например, нагревом элементов электрической системы (генераторов, трансформаторов и т.п.). В этом случае говорят о предельных нагрузках по условию нагрева и устанавливают также максимальное время существования режима.

Возможны ограничения нагрузок по уровням напряжения в узлах, напряжению короны и т.п.

38 Влияние на переходные процессы регуляторов возбуждения

В системах  управления возбуждением синхронных электрических генераторов для построения каналов регулирования по напряжению статора, по производной  тока возбуждения и по скольжению набольшее распространение получили пропорционально-интегральные (ПИ) и пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) регуляторы [1, 5], в т.ч. и адаптивные, благодаря высокой эффективности управления, возможности функционировать в условиях быстрого изменения собственных параметров, возможности управления с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой (при ), не требуют априорных данных о точной модели управляемого процесса.

ПИД-регулятор обычно применяется для быстродействующих  контуров регулирования с относительно малым уровнем шумов, к которым относятся системы АРВ, и  может обеспечить высокое качество регулирования: рассогласование регулирования E < 1 % (от заданной точки), малое время выхода на режим и невысокую чувствительность к внешним возмущениям. Это условие выполняется только при его оптимальных настройках параметров.

39 Алгебраические критерии устойчивости

Характеристическое уравнение системы с помощью теоремы Виета может быть записано в виде

 

D(p) = a_opⁿ + a₁p^n-1 + a₂p^n-2 + ... + a_n = a_o(p-p₁)(p-p₂)...(p-p_n) = 0,

 

где p₁, p₂, ..., p_n - корни этого уравнения. Если система устойчива, значит все корни левые, то есть вещественные части всех корней

отрицательны, что можно записать как a_i = -|a_i| < 0. Подставим их в уравнение:

 

a₀ (p + |a₁|) (p + |a₂| - j 2) (p + |a₂| + j 2) ... = 0.

 

Перемножая комплексно сопряженные выражения, получим:

 

a₀ (p + |a₁|) ((p + |a₂|)2 + ( 2)2) ... = 0.

После раскрытия скобок должно получиться выражение

 

a₀ pⁿ + a₁ p^n-1 + a₂ p^n-2 + ... + a_n = 0.

 

Так как в скобках нет ни одного отрицательного числа, то ни один из коэффициентов a₀,a₁,...,a_n не будет отрицательным. Поэтому необходимым условием устойчивости САУ является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения: a₀ > 0, a₁ > 0, ... , a_n > 0. В дальнейшем будем рассматривать только уравнения, где a₀ > 0. В противном случае уравнение домножается на -1.

Рассмотренное условие является необходиным, но не достаточным условием. Необходимые и достаточные условия дают алгебраические  критерии Рауса и Гурвица.