5. Определение сил закрепления при установке заготовок

в приспособлениях

При расчете приспособления на усилие закрепления в каждом конкрет­ном случае необходимо дать схему действия сил на обрабатываемую заготовку, имея в виду, что усилие от сил резания Р_х >Р_У >P_Z воспринимается только силами

трения F , а не фиксаторами целительных устройств или направляющими шпонками (призмами) приспособлений.

Исходными данными для расчета усилий закрепления являются: величи­на, направление и место приложения сил, смещающих заготовку от преду­смотренного ее первоначального положения в соответствии с принятой уста­новкой, и закрепления ее в проектируемом приспособлении. Расчет сил зажи­ма в первом приближении и достаточном для курсового проекта сводится к задаче статики на равновесие заготовки под действием приложенных к ней внешних сил. Влияние таких факторов как силы инерции, упругие деформации зажимного устройства, жесткость заготовки, ее массы и некоторые другие при расчетах приспособления в курсовом проекте можно не учитывать.

Под действием усилий резания заготовка подвергается сдвигу, повороту и опрокидыванию относительно выбранной системы координат в проектируе­мом приспособлении, как это показано на рис. 14, где изображена расчетная схема фрезерования заготовки концевой фрезой 1.

Заготовка 2 устанавливается на базовую деталь 3 и лишается при базирова­нии 6 степеней свободы связями 1, 2, 3, 4, 5, 6 .

При обработке заготовка находится под действием сил резания Р_х ,Р_У, P_z и крутящего момента М_р. Равновесное состояние заготовки обеспечивается приложением усилия закрепления Q через толкатель 4.

В общем случае для расчетной схемы можно записать следующие усло­вия:

1. Чтобы заготовка не повернулась относительно установочных элемен­ тов, принимают

М , (36)

где М_зак - момент от силы закрепления (трения);

М - момент силы резания;

к - коэффициент надежности закрепления.

2. Чтобы заготовка в процессе обработки не сдвинулась с установленного положения, необходимо

Qf , (37)

где Q - сила зажима (закрепления);

f – коэффициент трения (табл. 10);

Р_сдв – суммарная составляющая сил резания, осуществляющих сдвиг заго­товки.

3.Чтобы заготовку не вырвало (не опрокинуло) из зажимного устройства,

Необходимо

, (38)

где - момент закрепления заготовки (в некоторых случаях = М_зак), противодействующей моменту вырывания заготовки М_выр от усилий резания.

Силы резания определяют расчетным путем по рекомендациям теории резания [39, 40, 41], принимая во внимание, что они являются перемен­ными величинами. При неустановившемся режиме (врезание инструмента) ве­личина силы резания возрастает от нуля до определенного максимума. При ус­тановившемся режиме их величина также подвержена колебаниям из-за непо­стоянного припуска, твердости заготовки и износа (затупления) инструмента. В некоторых случаях, например, строгании, долблении силы резания носят удар­ный характер и тогда необходимо учитывать дополнительные силы инерции.

Все перечисленные и другие факторы в расчетах силы закрепления учи­тываются коэффициентом надежности закрепления, который в общем случае можно представить как произведение первичных коэффициентов К_о, К_ь К₂,...,К_б, отражающих конкретные условия обработки и закрепления детали [48, 51]:

К_о - гарантированный коэффициент запаса для всех случае рекомендуется брать равным 1,5;

К - учитывает неравномерность припуска и твердости материала заготов­ки (K = 1,0... 1,2);

К₂ - учитывает прогрессирующее затупление режущего инструмент К₃ - учитывает прерывистость поверхности обработки (K = 1,0... 1,2);

К₄ - характеризует зажимное устройство (К = 1,0... 1,3);

К₅ - характеризует удобство расположения рукояток в ручных зажимных устройствах (К₅= 1,0... 1,2);

К₆- учитывается только при наличии моментов, стремящихся провернуть заготовку (К₆ = 1,0..1,5).

Выбирая значения коэффициентов К_}...К₆ соответственно условиям вы­полнения операции, можно получить величину К для каждого конкретного слу­чая обработки. ГОСТ 12.2.029-77 предусматривает запас надежности закрепле­ния. Для курсового проекта рекомендуется брать К = 2,0...2,5 (черновой этап обработки) и К =1,3... 1,5 (чистовой отделочный этап обработки и обработка за­готовок из цветных металлов).

Некоторые, чаще всего встречающиеся схемы для расчета усилия закреп­ления заготовки на различных механических операциях , приведены в работах [48, 51, 52].

В качестве примера рассмотрим схему действия сил на заготовку при фрезеровании (рис. 14). На основании условия (36) определим, что заготовка находится под действием двух моментов в плоскости xo y : момента резания М_р, стремящегося повернуть заготовку относительно точки O₁ , и момента от силы Ру, перенесенной в точку О , поворачивающего заготовку относительно точки О. Оба момента должны уравновешиваться суммарным моментом от

усилия закрепления Q. Уравнения моментов с некоторыми допущениями (см. с. 68) в этом случае запишутся;

,

,

где К₁, К₂, К₃, К_Q , Q₁, Q_2, Q₃, Q, f_1, f₂, f₃, f_Q – соответственно коэффициенты на- дежно­сти крепления, реакции опор и коэффициенты трения в точках контакта заго­товки с опорными и зажимными элементами приспособления.

Таблица 10

Значения коэффициентов трения

Характеристика контактируемой поверхности

Коэффициент тре­ния, f

Обработанная поверхность заготовки контактиру­ет с плоскостью опорных элементов (пластин, магнитной плиты и т.п.) или плоскостью контакт­ных элементов зажимных устройств Обработанная поверхность заготовки контактиру­ет с опорным элементом по линии (установка в призму) или сфере (установка на опорный штырь со сферической головкой) Необработанная поверхность заготовки контакти­рует с закаленным опорным элементом Контактный элемент при закреплении соприкаса­ется с обработанной цилиндрической поверхно­стью заготовки (при установке в кулачках и т.п.) и имеет: гладкую поверхность кольцевые канавки крестообразные канавки (насечки) Необработанная поверхность соприкасается с контактным элементом, имеющим: кольцевые канавки крестообразные канавки (насечку)

0,10...0,15 0,18...0,30 0,50…0,80 0,25 0,35 0,45 0,4…0,5 0,5…0,8

Принимая К₁ = К₂ = К₃ = К, f₁ = f₂ = f₃ = f, Q₁= Q₂ = Q₃ =Q/3 , т.е., считая треуголь­ник с вершинами 1, 2, 3 равносторонним, а силу Q, приложенной в его центре тяжести, неравенство (36) преобразуется в следующий вид:

(39)

Рис.14

Решая полученные неравенства, определим необходимое значение усилия закрепления Q . Рассматривая неравенство (37) применительно к схеме рис.14, получим условие противодействия сил трения сдвигу заготовки от усилия Р_х, действующего в точке O₁

(40)

На заготовку действует и опрокидывающий момент от осевого усилия Ро, приложенного в точке O₁. Момент М_опр поворачивает заготовку относительно линии 2 - 3 и тогда условие (38) выразится неравенством

(41)

При составлении неравенств (39), (40), (41) для упрощения расчетов сделаны допущения Q₁= Q₂ = Q и плечи а_}> а₂, а₃ расположены перпендику­лярно линии 2 - 3. В действительности же их определяют по правилам теоре­тической механики. И так из каждого неравенства (39), (40), (41) находим по­требную силу закрепления Q₃₉, Q₄₀, Q₄₁ и принимаем ее наибольшее значение, т.е. Q=Q_max.

В конечном итоге для принятой схемы нужно определить, какими гео­метрическими параметрами зажимного устройства обеспечивается усилие Q, т.е. в нашем случае это диаметр поршня ØD при известном давлении q, соз­даваемом в рабочем цилиндре. Для этого запишем уравнение:

, (42)

где, кроме известных ранее значений,

Р – сила, создаваемая упругостью пружины 6

– коэффициент полезного действия привода проектируемого приспособ-

ле­ния (77= 0,85).

Из уравнения (42) при известном соотношении плеч и , рассчитав

Р по известным рекомендациям сопромата или взяв его значение из справоч­ной литературы, а также возможном значении q, получим рабочий диаметр поршня D , округлив его до ближайшего большего или стандартного значе­ния.

В качестве еще одного примера рассмотрим схему сил и моментов, дейст­вующих на заготовку в процессе токарной обработки. На рис.15 резец 2 с пода­чей S протачивает поверхность ØD заготовки 7, зажатой в токарном патроне кулачками 3

Рис.15

В процессе точения на заготовку действуют силы резания Р_х, Р_у, P_z, кото­рые, как и в первом примере, стремятся ее провернуть, сдвинуть и опрокинуть (вырвать).

Рассматривая худший вариант места приложения сил по окружности де­тали, для удобства записи уравнений равновесия, резец условно поместим в точку А и перенесем начало отсчета сил Р_х, Р_у, P_z в точку 0.

Тогда проворот от момента сил резания М_р = P_z D_1/2 с учетом коэффи­циента надежности закрепления К запишем неравенством

P_zD 3/KQfD. (43)

По аналогии получим для силы сдвига заготовки

Q =P Qf, (44)

где К= 2.0...2.5 для черновых и К = 1,3...1,5 для чистовых этапов [68].

Заготовку в процессе обработки опрокидывают, как видно из схемы сил, два момента

(45)

Решая неравенства (43), (44), (45), определяем значения Q из каждого неравен­ства и максимальное значение принимаем за усилие закрепления. Необходимо иметь в виду, что Р_у = 0,4 P_z [11], т.е. наиболее нагруженной заготовка будет от составляющей усилия резания P_z.

В каждом конкретном случае может оказаться, что нужно учитывать не все три неравенства. Так, если по схеме резания предусмотрено при точении поджатие заготовки вращающимся центром с использованием люнетов, то мо­менты от вырывания заготовки можно исключить. Момент опрокидывания до­пускается не учитывать и при условии малого вылета заготовки (L <D₁).

В токарных патронах чаще всего предусматривается жесткий упор заго­товки по базе К и тогда надежность от сдвига ее по оси ОХ гарантирована.

Таким образом, при окончательном анализе схемы установки заготовки в приспособление в некоторых случаях достаточным будет расчет только по мо­менту от сил резания М_р.