30. Малюс заңы.

Малюс Заңы — анализатордан өткен сызықты поляризацияланған жарық қарқындылығының cos α-ге пропорционал азаятындығын өрнектейтін заң; мұндағы α — жарық поляризациясы жазықтығы мен прибор (анализатор) арасындағы бұрыш. Бұл заңды 1810 жылы француз физигі Э.Л. Малюс (1775 — 1812) ашқан. Егер І0 және І — анализаторға түсетін және одан шығатын жарық қарқындылықтарын сипаттаса, онда Малюс Заңы бойынша: І=І0cos2α түрінде орындалады. Өзгеше (сызықты емес) поляризацияланған жарықты екі сызықты поляризацияланған құраушылардың қосындысы түрінде қарастыруға болады. Олардың әрқайсысы үшін Малюс Заңы орындалады. Барлық поляризациялық приборлардан өтетін жарық қарқындылығы Малюс Заңы бойынша есептеледі, ал Малюс Заңы ескермейтін, α-ға тәуелді болатын шағылу кезіндегі шығындар басқа тәсілмен қосымша анықталады. Жарық қарқындылығын өлшеуге арналған оптик. құрал — поляризациялық фотометрдің құрылысы Малюс Заңына негізделген.

31. Брюстер заңы.

Брюстер (1815 жыл) заңы: егер  түсу бұрышы келесі қа­ты­нас­пен анықталса =n₂₁  ( -екінші ортаның салыстырмалы сыну көрсеткіші), ша­ғыл­ған шоқ жазық үйектелген болады, оның құрамында тү­су жазықтығына перпендикуляр тербелістер ғана бар. (31 су­рет). Ал сынған шоқ толық үйектелмейді. Жарық шекараға Брюс­тер бұрышы арқылы түскенде шағылған және сынған шоқ­тар өзара перпендикуляр болады.

                             (і₂ – сыну бұрышы)

осыдан                             ,

 ал (шағылу заңы), сондықтан .

Сынған жарықтың үйектеу еселігін көп өсіруге болады. Ол үшін әрбір шекараға Брюстер бұрышы бойынша түскен сәу­лені бірнеше рет сындыруға  болады. Мысалы шыны үшін (n=1.53) сынған сәуленің үйектеу еселігі  %,  ал 8 – 10 шы­ны пластинкалардың жүйесінде сынған жарық толық үйек-те­ле­ді. Осындай пластинкалар жиынтығы стопа деп аталады. Сто­па шағылған жарықты да, сынған жарықты да талдауға пай­даланылады.

32. Абсолют қара дене.К ез келген температурада өзіне түскен барлық сәулелерді талғамай жұтатын дене абсолют қара дене деп аталады. Қара дененің барлық жиілік және температура үшін спектрлік жұтқыштық қабілеті бірге тең: . Абсолют қара денелер табиғатта жоқ, алайда қара күйе сияқты заттар жиіліктің белгілі бір интервалында абсолют қара денеге жақын келеді. Кішкене О тесігі бар іші толығымен қап-қара қуыс дене қара дененің идеал моделі болып табылады. Мұндай қуысқа кірген сәуле толығымен жұтылады.

Қара дене түсінігімен қатар сұр дене деген түсінік бар – жарық жұтқыштық қабілеті бірден аз, бірақ барлық жиілікке бірдей және температураға, материалға және дененің бетінің күйіне тәуелді денелер:

33. Стефан – Больцман заңы:

Сұр дененің әнергетикалық жарқырауы ( бойынша интегралдық):

Абсолют қара дененің толық (барлық спектр бойынша) сәуле шығару қабілеті оның абсолют температурасының төртінші дәрежесіне тура пропорционал, яғни:

σТ⁴ (1.6)

мұндағы - Стефан-Больцман тұрақтысы.

Стефан-Больцман заңы температураға байланысты екенін таба отырып, абсолют қара дененің сәуле шығару қабілетінінң спектрлік құрамына жауап бермейді. байланысты қисығында әр түрлі температурадағы энергияның таралуы абсолют қара дененің спектрі біркелкі емес. Барлық қисықтың max бар, және температура өскен сайын ол max қысқа толқынға қарай ығысады.

34. Резонанс.Орныққан еріксіз тербелістердің жиілігі қашанда сыртқы күштің жиілігіне тең. Енді осы еріксіз тербелістер амплитудасының жиілікке қалай тәуелді екенін айқындайық.

Керілген жіпке екі маятник ілеміз. Мұндағы А маятнигінің ұзындығы езгермейді. Ал В маятнигінің ұзындығын жіптің бос ұшын әрлі-берлі қозғай отырып өзгертуге болады. Егер маятникті тербеліске келтірсек, онда ол керілген жіп арқылы A маятникке қайсыбір периодты күшпен әрекет етеді. Соның салдарынан енді А маятник те еріксіз тербеле бастайды.

В маятниктің ұзындығын азайта отырып, оның тербеліс жиілігін өзгертуге болады. Сөйтіп, А маятникке әрекет ететін мәжбүр етуші күштің жиілігін өзгертеміз. Сонда осы мәжбүр етуші күштің жиілігі А маятник тербелісінің меншікті жиілігіне жақындағанда (маятниктердің ұзындықтары теңелгенде), А маятниктің тербеліс амплитудасы кенет артып кететінін байқауға болады. Міне, осы мәжбүр етуші күштің тербеліс жиілігі мен тербелмелі жүйенің меншікті жиілігі дәл келген кездегі еріксіз тербелістер амплитудасының кенет арту құбылысы резонанс деп аталады.

Резонанс құбылысымен қай-қайсымыз да жиі ұшырасамыз.

Бірақ көбінесе оған мән бермейміз. Мысалы, үйдің тұсынан трамвай, трактор, пойыз, жүк машинасы, т.б. өте шыққан кезде, терезенің әйнегі дірілдеп, шыныаяқтар сылдырлайды. Өйткені сыртқы тербелістер жиілігі үйдегі денелердің меншікті жиілігімен сәйкес келеді де, соның салдарынан резонанс құбылысы пайда болады.

Резонанс пайдалы да, зиянды да болуы мүмкін. Пайдалы болған кезде оны арттыруға тырысады. Мысалы, жол құрылысында, үйдің іргетасын құйғанда, құйматасты (бетонды) немесе сусыма нәрселерді тығыздау үшін арнайы вибратор-тығыздағыштар пайдаланылады. Ал зиянды болғанда, резонансты болдырмау үшін әртүрлі шаралар қолданылады. Мысалы, электрқозғалтқыштар, бу және газ турбиналарының табаны іргетасқа бекітілген болса, олардың тербелісі біртұтас еден арқылы машина орналасқан үйге беріледі. Соның салдарынан іргетастың еріксіз тербелістерінің амплитудасы үлкен мәнге жетіп, нәтижесінде үйдің құлауы да мүмкін.

Мұндай жағдайларда тербелістердің меншікті жиілігі сыртқы күштің жиілігімен дәл келмейтіндей ету керек.^[1]

35. Электромагниттік толқындар Айнымалы электромагниттік өріс тербелістерінің кеңістікте таралуын электромагниттік толқын деп атайды. Максвеллдің болжамы бойынша электромагниттік толқын тогы бар өткізгіштің бойымен, диэлектрикте және электр зарядтары жоқ вакуумде де тарала алады. Максвелл теориясынан шығатын аса маңызды салдардың бірі — электромагниттік толқынның таралу жылдамдығының шектілігі. Оның есептеулері бойынша электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы:

м\с, (3.1)

мұндағы Ф\м — электрлік және Гн\м— магниттік тұрақтылар. Бұл электромагниттік өрістің іргелі қасиеті. Электромагниттік толқынның ортадағы таралу жылдамдығы Максвелл формуласы бойынша анықталады:

, (3.2)

мұндағы — ортаның сыну көрсеткіші, — ортаның диэлектрлік және — магниттік өтімділіктері. Электромагниттік толқынның теориялық есептеулер арқылы табылған вакуумдегі жылдамдығы тікелей өлшенген жарық жылдамдығына тең болуының маңыздылығы ерекше. Жарық — электромагниттік толқын болып шықты.

Енді электромагниттік толқынның кеңістікте таралу механизмін қарастырайық. Осы түрленулерді жүзеге 3.5-сурет асыру үшін кеңістіктің кез келген бір аймағында өрістің біреуінің ұйытқуын туғызу қажет. 3.5-суретте құйынды электр және магнит өрістерінің ұйытқуының таралу процесі көрсетілген. Оны тепе-теңдік қалпында тербелетін немесе шеңбер бойымен тербеле қозғалатын электр заряды арқылы жүзеге асыруға болады. Кеңістіктің бір нүктесінде өте үлкен жиілікпен тербелетін электр зарядының айналасында, модулі мен бағыты периодты өзгеретін электр өрісінің кернеулік векторы пайда болады. Нақ осы мезетте модулі және бағыты да периодты түрде өзгеретін магнит өрісінің индукция векторы да туады. Бұл өрістің тербелістері жақын жатқан нүктелердегі электромагниттік тербелістер көзі болып табылады және оған бір-біріне перпендикуляр электр өрісінің кернеулік векторы мен магнит өрісі индукциясы векторының тербелістері кешігіп жетеді. Осылай электромагниттік өpic кеңістіктің барлық бағытында м\с жылдамдықпен электромагниттік толқын түрінде тарайды (3.6-сурет).

Электромагниттік толқындағы және векторларының кез келген нүктесіндегі тербеліс фазалары бірдей. Бірдей фазада тербелетін ең жақын екі нуктеніц арацашыцтыгы электромагниттік толқын шындығын береді:

(3.3)

Электромагниттік толқынның негізгі сипаттамасы — оның тербеліс жиілігі (немесе периоды ). Себебі электромагниттік толқын бір ортадан екінші ортаға өткенде толқын ұзындығы өзгереді, ал жиілігі өзгермей тұрақты күйде қалады. Электр өрісінің кернеулік және магнит өрісінің индукция векторларының тербеліс бағыттары толқынның таралу бағытына перпендикуляр. Демек, электромагниттік толқын — көлденең толқын. Электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы кернеулік және индукция векторлары жататын жазықтықтарға перпендикуляр орналасады. Демек, электромагниттік толқындағы және векторлары бір-біріне және толқынның таралу жылдамдығының бағытына перпендикуляр. Егер бұрандасы оң бұрғыны векторынан векторына қарай айналдырса, онда бұрғының ілгерілемелі қозғалысы толқын жылдамдығының векторымен дәл келеді (3.6-сурет). Сонымен, электромагниттік толқындарды тербелуші электр зарядтары шығарып таратады.

30. Малюс заңы Жарық өз жолында поляризатор мен анализатор арқылы өтсін, ал поляризациялық жазықтық арасындағы бұрыш φ тең .

Поляризатордан соң жарық шығады, интенсивтілігі I_0. Малюс заңына байланысты анализатордан соң жарық алынады, оның интенсивтілігі мынадай теңдеумен анықталады:

Теңдеудің дұрыстығына көз жеткізу қиын емес, егер де интенсивтік амплитуда Е квадратына пропорционал екенін еске түсірсек.

Егер жартылай полярланған жарықты анализатор арқылы өткізсек, онда өтетін жарықтың интенсивтілігі I анализатор поляризациялық жазықтықтың орналасуына байланысты өзгереді. Егер анализатор жазықтығының поляризациясы және өздік тербелістердің бөліктенген полярлық жарығы сәйкес келсе, максималды мәнге жетеді. Егер осы жазықтықтар бір-біріне препендикуляр болса жарық интенсивтілігі анализатор арқылы өтетін минималды мәнге ие болады.

1809 жылы французский инженері Э. Малюс өз атымен аталатын заңын ашқан. Малюс тəжірибесінде жарық тізбектей екі бірдей турмалин пластинкасынан өтеді. Пластинкаларды бір біріне салыстырғанда ϕ бұрышқа бұруға болады. Малюс заңы поляризатордан өткеннен кейінгі сызықты поляризацияланған жарық интенсивтігінің түскен жарықтың поляризация жазықтығымен поляризатор арасындағы бұрышқа тəуелділігі. ϕ2 0 I k I cos = a 0 I - поляризаторға түсетін жарықтың интенсивтілігі, I - поляризатордан шығатын сəуленің интенсивтілігі, - аналиизатордың мөлдірлік коэффициенті. a k Өткен жарықтың интенсивтілігі ϕ ге тура пропорционал: 2 cos ϕ

Малюс Заңы — анализатордан өткен сызықты поляризацияланған жарық қарқындылығының cos α-ге пропорционал азаятындығын өрнектейтін заң; мұндағы α — жарық поляризациясы жазықтығы мен прибор (анализатор) арасындағы бұрыш. Бұл заңды 1810 жылы француз физигі Э.Л. Малюс (1775 — 1812) ашқан. Егер І0 және І — анализаторға түсетін және одан шығатын жарық қарқындылықтарын сипаттаса, онда Малюс Заңы бойынша: І=І0cos2α түрінде орындалады. Өзгеше (сызықты емес) поляризацияланған жарықты екі сызықты поляризацияланған құраушылардың қосындысы түрінде қарастыруға болады. Олардың әрқайсысы үшін Малюс Заңы орындалады. Барлық поляризациялық приборлардан өтетін жарық қарқындылығы Малюс Заңы бойынша есептеледі, ал Малюс Заңы ескермейтін, α-ға тәуелді болатын шағылу кезіндегі шығындар басқа тәсілмен қосымша анықталады. Жарық қарқындылығын өлшеуге арналған оптик. құрал — поляризациялық фотометрдің құрылысы Малюс Заңына негізделген.

36 Пойнтинг векторы — электр-магниттік энергия ағынының шамасы мен бағытын анықтайтын тығыздық векторы. Ол ағылшын физигі Дж. Г.Пойнтингтің (1852 — 1914) есімімен аталады. Пойнтинг векторының модулі эл.-магн. толқынның таралу бағытына перпендикуляр бірлік бет арқылы бірлік уақытта тасымалданатын электр-магниттік энергияға тең. Пойнтинг векторы бірліктердің СГС жүйесінде түрінде, ал бірліктердің халықаралық (СИ) жүйесінде П=[EH] түрінде жазылады; мұндағы [EH] — электр және магнит өрістері кернеуліктерінің векторлық көбейтіндісі, с — жарықтың вакуумдағы жылдамдығы. Е мен Н векторлары өзара перпендикуляр және электр-магниттік толқынның таралу бағыты мен Пойнтинг векторымен бағыттас.

37 Электр өрісі – электрмагниттік өрістің дербес бір түрі. Ол электр зарядының айналасында немесе бір уақыт ішіндегі магнит өрісінің өзгерісі нәтижесінде пайда болады. Э. ө-нің магнит өрісінен өзгешелігі – ол қозғалатын да, қозғалмайтын да электр зарядтарына әсер етеді. Э. ө-нің бар екендігін оның қозғалмайтын зарядқа әсер ететін күші бойынша байқауға болады. Электр өрісінің кернеулігі – Э. ө-нің сандық сипаттамасы болып табылады.Ығысу тогы – айнымалы электр өрісінің магниттік әсерін сипаттайтын физикалық шама. Ығысу тогының тығыздығы (jығ) бірліктердің халықаралық жүйесінде (СИ) мына формула бойынша анықталады: jығ=dD/dt (мұндағы D – электрлік ығысу, t – уақыт) және оның өлшеу бірлігі: а/м2. Бұл жерде D=E+P (мұндағы Е – электр өрісінің кернеулігі, Р – поляризация векторы,  – электрлік тұрақты), ал jығ=jвак+jтол (мұндағы j=dE/dt – вакуумдегі ығысу тогының тығыздығы) jтол=dP/dt – поляризация тогының тығыздығы.

38 Максвелл теңдеулері XIX ғасырдың 60-ы жылдары ағылшын ғалымы Максвелл электр және магнетизмнен тәжірибе жүзінде ашылған заңдылықтарды біріктіре келе, электромагниттік толқынның жалпы теориясын берді. Бұл теорияда электростатиканың негізгі теңдеуі, электр және магнит өрістері үшін Остроградский-Гаусс теоремасы, магнит өрісі үшін толық ток заңы, электромагниттік индукция заңы және тағы басқа заңдар қарастырылған.Максвелл теориясында электродинамиканың негізгі есебі шешілді, яғни берілген зарядтар мен токтар жүйесінің тудыратын электромагниттік өрісінің сипаттамалары анықталады. Максвелл теориясы макроскопиялық теория болып табылады, яғни бұл теорияда заттардың немесе орталардың ішкі құрылыстары қарастырылмайды. Максвелл теориясы негізінен 4 теңдеуден тұрады және әр теңдеу 2 түрде: интегралдық және дифференциалдық түрде беріледі.Максвелдің дифференциалдық теңдеулері интегралдық теңдеулерінен векторлық анализдің екі теоремалары: Гаусс теоремасы және Стокс теоремаларының көмегімен алынады.

Максвелдің I-теңдеуі

Бұл жағдайда Максвелл электромагниттік индукция заңын қарастырды. Уақыт өтуімен өзгеретін айнымалы магнит өрісі өзін қоршаған кеңістікте құйынды электр өрісін тудырады.Тұйық бет арқылы өтетін кернеулік векторының циркуляциясы осы бетпен шектелген беттегі магнит өрісінің индукция векторының теріс таңбамен алынған өзгеру жылдамдығына тең болады.

Максвелдің II-теңдеуі

Максвелдің дифференциал түріндегі II-теңдеуін аламыз

Максвелдің III-теңдеуі

Максвелдің интеграл түріндегі III-теңдеуі заттардағы электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады.

Максвелдің дифференциал түріндегі III-теңдеуі келесі түрде жазылады:

Максвелдің IV-теңдеуі

Максвелдің интеграл түріндегі IV-теңдеуі магнит өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады.

Максвеллдің дифференциал түріндегі IV-теңдеуі

39 Жарықтың интерференциясы мен дифракциясы

Жарық - Корінетін жарық - барлық жарықтың бірі

тар мағынада – көрінетін сәуле, яғни жиілігі 7,5 •1014 – 4,0 • 1014Гц аралығындағы адам көзі қабылдайтын электрмагниттік толқын;

кең мағынасында — қабылданатын сәулемен бірге спектрдің ультракүлгін және инфрақызыл аймағындағы сәулелерді де қамтитын оптикалық сәуленің синонимі.

Жарық дифракциясы – жарық толқындарының мөлшері сол толқындардың ұзындығымен қарайлас тосқауылды (тар саңылау, жіңішке сым, т.б.) орап өту құбылысы. Жарық дифракциясы болу үшін жарық түскен дененің айқын шекарасы болуы тиіс. Дифракция жарыққа ғана тән емес, басқа да толқындық процестерде де байқалады (мысалы, механикалық толқындардың жолында кездескен тосқауылды орап өтуі, т.б.). Жарық дифракциясы кезінде жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңы, яғни геометриялық оптиканың негізгі заңдары бұзылады. Жарық толқындарының ұзындығы өте қысқа болғандықтан, қалыпты жағдайда жарық дифракциясы байқалмайды. Жарық дифракциясы – жарықтың толқындық қасиетін дәлелдейтін негізгі құбылыстардың бірі. Бұл құбылысты 17-ғасырда италиялық физик және астроном Франческо Гримальди ашты, ал оны француз физигі Огюстен Жан Френель түсіндірді.

Жарық интерференциясы – жарық толқындарының қабаттасуы нәтижесінде бірін-бірі күшейтуі немесе әлсіретуі. Егер екі толқынның өркештері мен өркештері, сайлары мен сайлары дәл келсе, онда олар бірін-бірі күшейтеді; ал біреуінің өркештері екіншісінің сайларына дәл келсе бірін-бірі әлсіретеді. Жарық интерференциясы кезінде қабаттасқан жарық шоғының қарқындылығы бастапқы шоқтың қарқындылығына тең болмайды. Механикалық толқындар да интерференцияланады. Жарық интерференциясына қатысты кейбір құбылыстарды Исаак Ньютон бақылаған. Бірақ ол өзінің корпускулалық теориясы тұрғысынан бұл құбылысты түсіндіре алмады. 19-ғасырдың басында ағылшын ғалымы Томас Юнг және француз физигі Огюстен Френель жарық интерференциясын толқындық құбылыс ретінде түсіндірді. Кез келген жарық толқындары қабаттасқанда интерференция құбылысы байқалмайды. Тек когерентті толқындар ғана интерференцияланады. Жарық интерференциясының көмегімен жарық толқындарының ұзындығы өлшенеді, спектр сызықтарының нәзік түзілісі зерттеледі, заттың тығыздығы мен сыну көрсеткіші тәрізді қасиеттері анықталады.

40 Электромагниттік толқындар — кеңістікте айнымалы электромагниттік өрістердің таралуы.

Электромагниттік толқынның ортадағы таралу жылдамдығы:

ε-ортаның диэлектрлік өтімділігі,

μ- магниттік өтімділігі

Электромагниттік толқындардың қасиеттерін толқын ұзындығы 3 см электромагниттік толқын шығаратын арнайы генераторды қолданып зерттейді. Аса жоғары жиілікті генератор қоздыратын электромагниттік толқын рупор түрінде таратқыш антеннада ось бағытымен шығарылады. Қабылдағыш антеннаның пішіні дәл таратқыш антеныа сияқты. Қабылдағыш антеннада кристалдық диод орнатылған, ол антеннада қозатын жиілігі жоғары айнымалы токты бір полярлы толықсыма тоққа айналдырады. Ток күшейтілгеннен кейін дыбыс қабылдағышқа немесе гальванометрге беріліп тіркеледі.