26.Ферми энергиясы және оның толқын векторына тәуелділігі

Абсолют ноль Кельвиндегі электронның ең үлкен энергиясын Ферми энергиясы деп атайды. Ферми деңгейі — жартылай бүтін спины 6aр бөлшектер (фермиондар) жүйесінің абсолют нөл температурада бос және толтырылған энергетикалық деңгейлерін бөліп тұратын энергияның мәні SF (Ферми энергиясы). Фл түсінігі шалаөткізгіштердің өткізгіштігін түсіндіретін аймақтық теориялар қолданылады:

27.Вульф-Брегг тендеуі, оны дәлелдеу

Дифракция құбылысының пайда болуы үшін, көршілес жазықтықтар арасындағы ара қашықтық кристалда­ сәуле пайда болуы, түскен сәуле толқын ұзындығының жартысынан кем болмауы қажет. Рентген сәулелердің дифракциясы газдарда, сұйықтықтарда және аморфты заттарда, әсіресе кристалдарда айқын байқалады. Рентген сәулелердің дифракциясындағы кристалдар негізінде, кейінірек рентген құрылымдық және рентгенофазалық талдау әдістері­ өңделген. Рентген сәулелерінің дифракция мәні - екінші қайтара толқындардың толқын жиіліктерінің өзгеруінсіз зерттеліп жатқан атомның электрондық қабықшасындағы құраушылар, яғни электрондармен шашыратылған амплитудаларының қосуында жатыр. Рентген сәулелерінің рұқсат етілген шашырау бағыттарының кеңістік шашырауының саны мен сипаттамасы Ю. Вульф пен У. Брег (1913) келесідей қатынастағы заңымен анықталады:2dsin=nλ (5)

мұндағы d– кристалдағы шағылатын көршілес жазықтықтың арасындағы ара қашықтық;

υ– кристалға түсетін жарықтың шағылу бетінің бағытымен пайда болатын сырғанау бұрышы;

n– берілген және -да дифракциялық максимумбақыланатын, реттік шағылу;

λ– рент­гендіксәулеленудіңтолқындықұзындығы.

Егерзерттелетін кристалл, монохроматты (λ=const) рентгендікжарықжолындаорналасқанболса, оны жарықтың пер­пендикуляр осібойыншаайналдырыпжәнеосылайша, шағылатынжағдайғарет ретіменкристалдыңжазықтықжүйесінқойсақ, онда, шашыраудыңтолықсуретібақылады. Рентгендіксәулеленудіңүздіксізспектрініңкөзінқолданаотырып, дифракциялықсуреттіүлгіайналуынсыз да алуғаболады. Бұлжағдайдабарлығына кристалл жазықтығыныңжүйесіүздіксізспектрдеміндеттітүрде, Вульф – Брегтіңзаңынқанағаттандыратын λ толқынұзындығытабылады.

Пусть плоская монохроматическая волна любого типа падает на решётку с периодом d, под углом θ, как показано на рисунке

Как видно есть разница в путях между лучом, отражённым вдоль AC' и лучом, прошедшим ко второй плоскости атомов по пути AB и только после этого отражённым вдоль BC. Разница в путях запишется как (AB+BC)-(AC')

Если эта разница равна целому числу волн n то две волны придут в точку наблюдения с одинаковыми фазами, испытав интерференцию. Математически можно записать:

(AB+BC)-(AC)=nλ

где λ — длина волны излучения. Используя теорему Пифагора можно показать, чтоAB=d/sinӨ; ВС=d/sinӨ; AC=2d/tanӨ

как и следующие соотношения:AC=AC*cosӨ=(2d/tanӨ)*cosӨ

Собрав всё вместе получим известное выражение:

После упрощения получим закон Брэгга

28.Ферми бос электрондық газдың байланыс энергиясы

Ферми-Дирактың таралу функциясына бағынатын электрондар үшін Т=0 болғанда Е<Ef облысында энергияның барлык куйлері электрондармен толық толығу тән. Қорытынды: сырттан әсер бергенде электрондар өз энергиясын жоғарылатады немесе төмендетеді. Бүкіл электрондар жиынын бөтелкені толтырып тұрған сұйық ретінде қарастыруға болады. Сыртқы ықпал, мысалы, қыздыру тек сұйық бетін буландыруға ғана алып келеді немесе осы бөтелкеден сұйық ағуын қарастыруға болады. Ол бөтелкенің аузынан ғана ағады. Сол сияқты электрондар да тек Ферми деңгейінен «буланады» немесе «ағады». Қатты дене қасиеттерінің көпшілігі сыртқы күштердің тек Ферми бетінде «орналасқан» электрондармен әрекеттесуіне тәуелді болғандықтан, бұл беттерді білу табиғаты әртүрлі қатты денелер үшін өте маңызды. Ферми бетінің түрі қатты дененің қасиеттерін анықтайды. Сол қасиеттер электрондар ауысумен байланысты, мысалы, электрөткізгіштік, жылуөткізгіштік және т.б.