24.Операциялық күшейткіш

Операциялық күшейткіш – бұл жоғары коэффициенті күшейткішті кернеу электрондық күшейткіші, дифференциалдық кіріске және қарапайым бір шығысқа ие. Шығысындағы кернеу кірісіндегі кернеуден жүздеген немесе мыңдаған ретті айырмашылықта жоғарылауы мүмкін.

Операциялық күшейткіштің шартты белгіленуі 1-суретте көрсетілген

1-сурет. Операциялық күшейткіштің шартты белгіленуі

V₊ - инверттемейтін кіріс

V_- - инверттейтін кіріс

V_out - шығыс

V_S+ - оң қорек көзі

V_S- - теріс қорек көзі

Инверттемейтін күшейткіш схемасында шығыс кернеу сол бағытта өзгереді (азаяды немесе артады), және кірісіде.

Операциялық күшейткіштің күшейтілуін анықтайтын теңдеу:

V_out = A_OL (V₊ - V_-)

Бұл схемада V_-  параметрі V_out функциясы болып табылады, R1 және R2 резисторлары теріс кері байланыс тізбегін құрады. Одан бөлек, бұл резисторлар кернеу бөлгіш болып табылады, жоғары омды болып табылатын V_- кірісімен байланысқан, онда кернеу бөлгіш жүктелмеген есебінде. Осыдан:

V_- = β * V_out

мұнда β = R1 / (R1 + R2)

бұл өрнекті операциялық күшейткіштің күшейту теңдеуіне қойып мынаны аламыз:

V_out = A_OL (V_in - β * V_out)

 алынған өрнекті V_out қатысты түрлендірсек:

V_out = V_in * (1 / (β + 1/A_OL) )

егер A_OL өте үлкен болса, онда теңдік ықшамдалады:

V_out ≈ V_in / β = V_in / (R1 / (R1 + R2)) = V_in * (1 + R2/R1)

Операциялық күшейткішті инверттеуші схемасына қосу кезінде оның шығысындағы кернеу кіріс кернеуіне қарама қарсы фазада өзгеретін болады.

Инверттеуші кіріс үлкен кедергіге ие және бөлгіш жүктелмеген, соған сәйкес:

V_- = 1/(R_f + R_in) * (R_fV_in + R_inV_out)

Алынған өрнекті күшейткіш теңдеуіне қойсақ, V_out табамыз:

V_out = -V_in * A_OLR_f / (R_f + R_in + A_OLR_in)

Егер  A_OL шамасы өте үлкен болса, онда теңдік ықшамдалады:

V_out ≈ V_in * R_f / R_in

25. Ван – дер –Поль теңдеуі

Екінші ретті бейсызықты екінші ретті дифференциалдық теңдеу:

Ван –дер – Поль теңдеуі бейсызық тербелмелі жүйелерден өткен еркін автотербелістерді сипаттайды. Жеке жағдайда 1- теңдеу лампалық генератордың математикалық моделі ретінде қызмет атқарады. (1) теңдеу фазалық айнымалыларға қатысты екі теңдулер жүйесіне эквивалентті:

Кейде х орнына айнымалысын енгізген ыңғайлы, онда теңдеудің түрі

Егер х айнымалысының орнына жаңа уақыт айнымалысын  және  енгізсек, онда    (1) теңдеудің орнына  (3) жүйесін аламыз.

Кез келген  кезінде (2)жүйенің фазалық жазықтығында   кезінде басқа траекториялар жақындайтын жалғыз тұрақты шекті цикл бар, бұл шекті цикл Ван – дер – Поль осцидяторының автотербелісімен адекватты. 

μ аз мәні кезінде (1) осцилятордың автотербелісі анықталған амплитудасы бар және периоды 2π болатын қарапайым гармоникалық тербеліске жақын. μ өскен сайын осцилятордың автотербелісі гармоникалық тербелістен ауытқи бастайды.

26. Ток көздері және кернеу көздері. Олардың сипаттамалры.

Тізбектегі потенциалдар айырмасын ұстап тұратын, яғни электр тогын демеп тұратын ток көздері (кернеу көздері) болып табылады.

          Энергияның кез-келген түрін электр энергиясына айналдыратын қондырғыларды ток көздері деп атайды. Ток көздеріне гальвани элементтері, аккумуляторлар, күн батареялары, термобатареялар және т.б. жатады.

Гальвани элементтерінде химиялық энергия электр энергиясына, күн батареясында сәулелік энергия электр энергиясына түрленеді.

Тұрақты ток тізбегі өзара әр түрлі сұлба бойынша жалғанған тұрақ- ты ток көздері мен резисторлардан тұрады. Тізбек құрамына индуктивтілік шарғы мен конденсатор кірмейді. Өйткені, тізбекке тұрақты мәнді кернеу(U=const) берілетіндіктен тұрақталған режим кезінде конденсатор арқылы өтетін ток , яғни конденсатор тұрақты токты өткізбейді. Тұрақталған режим кезінде тізбекте тұрақты ток(I=const) жүретіндіктен индуктивтілік шарғыдағы кернеу яғни шарғы тұрақты токқа ешқандай кедергі көрсетпейді.

Тұрақты ток тізбегінде тұрақты ток көзі ретінде электромеханикалық генераторлар, жартылай өткізгіш материалдардан жасалған генераторлар, электрохимиялық қорек көздері (гальваникалық элементтер, аккумулятор- лар), термоэлектрогенераторлар (жылу энергиясын тікелей электр энергия- сына айналдаратын құрылғылар) және фотоэлектрогенераторлар (жарық сәуле энергиясын тікелей электр энергиясына айналдаратын құрылғылар) қолданылады.

Қорек көзінің қасиетін оның сыртқы сипаттамасы арқылы бағалауға болады. Сыртқы сипаттама деп қорек көзінің ұштары (қысқыштары) арасындағы кернеудің ( ) токка (I) тәуелділігін айтады, яғни

Тұрақты көздерінің жасалу ерекшеліктеріне байланысты олардың ішкі кедергісі Rі сыртқы тізбектің (жүктеменің) кедергісімен Rж салыстырғанда өте аз немесе өте көп болуы мүмкін.

Егер Rі << Rж болса, онда мұндай жағдайда энергия көзін реал электр қозғаушы күш көзі (реал э.қ.к. көзі) немесе реал кернеу көзі деп атайды. Бұл қорек көздері екі параметр - э.қ.к.і Е және ішкі кедергі Rі - арқылы сипатталады. Орынбасарлық сұлбада бұл параметрлер өзара бірізді жалға- нады (1а-сурет). Егер э.қ.к. Е пен ішкі кедергі Rі тұрақты шамалар болса, онда реал э.қ.к. көзінің сыртқы сипаттамасы мынадай өрнек арқылы анық- талады:

(21)

Бұл сыртқы сипаттамаға 1б-суреттегі 2-ші сызық сәйкес келеді. Жүктемедегі ток I өскен сайын кернеудің Uab азаюы қорек көзінің ішкі кедергісінде Rі кернеудің түсуінің (IRі) көбеюімен түсіндіріледі. Rі мәні өте аз болғандықтан Uab кернеудің токқа тәуелді азаюы да өте аз болады, сондықтан практикада Uab ≈ Е= const деп есептейді.

а) б)

1-сурет.

Егер Rі=0 деп қабылданса, онда мұндай жағдайда энергия көзін идеал электр қозғаушы күш көзі (идеал э.қ.к. көзі) немесе идеал кернеу көзі деп атайды. Ол бір ғана параметрмен - э.қ.к.-пен (Е) сипатталады, орынбасарлық сұлбада ішкі кедергі Rі көрсетілмейді. Идеал э.қ.к. көзінің сыртқы сипат- тамасына 1б-суреттегі суреттегі абцисса өсіне параллель 1-ші түзу сызық сәйкес келеді. Идеал э.қ.к. көздерінде Uab =Е=const, яғни олардың қысқыш- тарының арасындағы кернеу жүктемедегі токка тәуелді өзгермейді, сыртқы тізбекке әр уақытта мәні тұрақты кернеу беріледі.

Қорек көзінің ішкі кедергісі Ri болған кезде жүктемедегі Uab кернеудің мәні азаяды.

Жартылай өткізгіш материалдардан жасалған энергия көздерінің ішкі кедергісі Ri сыртқы тізбектің кедергісімен Rж салыстырғанда өте үлкен болады.

Егер R_i >> Rж, R_i →  және E →  ұмтылса, онда энергия көзін идеал модельмен айырбастауға болады. Оны идеал ток көзі деп атайды.

Идеал ток көзі үшін R_i= (G_i≠0) болғандықтан J=I, яғни J сыртқы тізбектің кедергісіне Rж тәуелді емес. Rж өзгергенде тек ток көзінің ұштарындағы кернеу U_ab =IR_ж ғана өзгереді. Идеал ток көзінің сыртқы сипаттамасы 2б-суреттегі абцисса өсіне параллель 1 сызық арқылы көрсетілген. Реал ток көзінің тогы оның ішкі кедергісі арқылы жүретін ток Ii пен жүктеме арқылы жүретін токтың I қосындысына тең. Реал ток көзінің орынбасарлық сұлбасы 2а- суретте көрсетілген. Бұл сұлбада ток көзі J мен оның ішкі кедергісі Rі параллель қосылған.

а) б)

2-сурет.

Реал ток көзі J мен Rі арқылы сипатталады, оның сыртқы сипаттамасы 2б-суретте (2 сызық) көрсетілген.

Сонымен э.қ.к. көзі сыртқы тізбекке мәні практикалық тұрғыдан тұрақты дерлік кернеу береді, ал ток көзі жүктемеге мәні тұрақты дерлік ток беріп отырады.

Энергия көздерінің жоғарыда қарастырылған орынбасарлық сұлбалары сыртқы тізбеккке қатысты алғанда бірі-біріне пара-пар. Сондықтан, қажет болған жағдайда, бірінші орынбасарлық сұлбада екіншісіне ( J=E/Ri) немесе екіншісінен біріншісіне ( E=JRi) ауысуға болады.

Бірақ олардағы энергетикалық жағдайлар сәйкес келмейді. Э.қ.к. көзі бөлетін қуат пен ток көзі бөлетін қуат бірі-біріне тең болмайды.

27. Кирхгоф заңдары - тұрақтынемесе квазистационар токтыңтармақталғантізбегіндегі ток пен кернеугеарналғанқатыстардыанықтайтынережелер. Бұлережелердінемісфизигі Г.Р. Кирхгоф (1824 – 1887) тұжырымдаған (1847).

Біріншізаңы -зарядтыңсақталузаңынаншығадыжәнеолбылайтұжырымдалады: түйіндетоғысқантоктардыңалгебралыққосындысынөлгетеңнемесе түйінге кіретін токтардың қосындысы түйіннен шығатын токтардың қосындысына тең. Кирхгофтың бірінші заңының теңдеуін жаз,ан уаұытта түйінге кіретін токтар + , ал тармақтан шығатын токтар – таңбамен белгіленеді. Тармақталғантізбектің кем дегендеүшөткізгіштоғысатынкезкелгеннүктесітүйіндепаталады. Түйінгекелетінтоктыңбағытыоңдеп, ал оданшығатынтоктыңбағытытерісдепсаналады.

Екіншізаңөткізгіштердіңтармақталғантізбегініңкезкелгентұйықконтурындағыкернеудіңкемулерініңалгебралыққосындысы осы контурдағыэлектрқозғаушыкүштердіңалгебралыққосындысына тең. Токтыңжәнеэлектрқозғаушыкүштіңбағытышарттытүрдеалынады. Кирхгоф ережелерініңкөмегіменкүрделіэлектртізбегіесептеледі.

мұндағы m – контур ішіндегіжекебөліктердің саны.

Кирхгоф заңдарын қолдану үшін ең алдымен берілген электр тізбектің тармақтарындағы токтардың оң шартты бағыттарын белгілеп алу қажет. Содан кейін ғана Кирхгоф заңдарының теңдеулерін жазуға болады. Бірінші заңы бойынша электр тізбектерінің белгілі бір n түйін санын анықтап (n-1) түйін саны үшін теңдеу құрылады.

Екінші заңы бойынша теңдеу құрастыру үшін басқа контурлармен ортақ болмайтын тармағы бар контурды таңдау керек.