1.Квазиперодты сигнал- анықтамасы жиілік арқылы анықталады. W=2PI/ T . мұнда бірнеше жиілік болады, олардың қатынасы Wi/Wj=n (рационал, иррационал)

Сигнал бір физикалық шаманың екіншісіне тəуелділігі, яғни, математикалық көзқараспен функция болып табылады.Сигналдардың физикалық табиғаты əр түрлі болуы мүмкін. Əдетте, радиоэлектроникада сигналдар электрлік ток күшінің, кернеудің уақыт немесе кеңістік бойынша өзгеруі болып табылады.

Сигналдар физикалық табиғатына байланысты (пайда болу себептері), детерминделген жəне кездейсоқ болып бөлінеді. Детерминделген сигнал белгілі себеп бойынша көрінеді, оны кез-келген уақыт мезетінде (кеңістіктің кез-келген нүктесінде ) үрдістің динамикасын өрнектейтін формула бойынша анықтауға болады.

Детерминделген сигал x(t) периодты болуы мүмкін, егер tуақыттың кез-келген моментінде мына байланыстар орындалса:

мұндағы T- сигналдың периоды, n-кез-келген бүтін сан. Периодты сигнал бір ғана периодта болатын информацияны қамтиды.

Қарапайым периодты сигналдың мысалы синусоидалы (гармониялық) сигнал болып табылады:

мұндағы X₀ - амплитуда, ω- жиілік, ωt+ф₀ лездік фаза, ф₀ - бастапқы фаза, T- тербелістің периоды.

Егер жиіліктерінің (ω1, ω2, …) байланысы бүтін сан болып табылмаса (рационалды немесе иррационалды болса), ондай сигналды - квазипериодты (периодтыға жақын) деп атайды. Егер жиіліктерінің байланысы рационалды болса, онда қайсыбір m жəне n сандарын табуға болады:

ω1 n=ω2 m

Периоды шексіз үлкен T→∞ болып келетін сигналды периодты емес сигнал деп атайды. Ұзақтылығы шектелген сигналдар (финитті сигналдар) шектелген уақыт мезетінде ғана нөлге тең емес .

2. Хаостық сигналдар.

Кездейсоқ сигнал деп уақытқа тәуелді функциясы бар, мәндері әлдебір ықтималдылықпен болжануы мүмкін және алдын-ала белгісіз сигналды айтамыз.

Кездейсоқ сигнал екіге бөлінеді:

Стохасты- детерминді болып табылмайтын, бұл жүйенің күйі болжануы мүмкін кездейсоқ процесс ретінде сипатталады.

Хаосты- ретсіз,бұзылу.

Кездейсоқ сигналдардың екі негізгі кластары бар.Біріншісі- әртүрлі физикалық жүйелерде заряд тасымалдаушылардың ретсіз қозғалысы нәтижесінде уақыт бойынша хаосты өзгеретін элетромагнитті тербелісті шуылдар. Екіншісі- кездейсоқ сигналдар болып ақпарат таситын барлық сигналдар саналады.

Стохасты дегеніміз- шуыл,бұның заңдылығы жоқ.

Кездейсоқ сигнал графигі

3.Сандық сигналдар

Сигнал бір физикалық шаманың екіншісіне тəуелділігі, яғни, математикалық көзқараспен функция болып табылады. Əдетте, радиоэлектроникада сигналдар электрлік ток күшінің, кернеудің уақыт немесе кеңістік бойынша өзгеруі болып табылады.

Есептеуіш қондырғыларда санақтар екілік сандық (мысалы, 0110…), шекті жиындар түрінде жазылады яғни, міндетті жуықтаулар болады. Санақтардың сандық өрнектелуі деңгей бойынша квантталу (quantization) деп аталады. Сондықтан сигнал уақыт бойынша дискретті, ал бірақ деңгей бойынша квантталмаған болса дискретті деп аталады, ал сигнал деңгей бойынша квантталған болса - сандық (digital) сигнал деп аталады. Кернеудің екі үздікті деңгейімен жұмыс істейтін екілік логикалық схемаларда деңгейлердің бірі (әдетте, жоғарғысы) логикалық «1»-ге (ақиқатқа) сәйкес келеді, ал екіншісі логикалық «0»-ге (жалғанға) сәйкес келеді.

Сандық жүйелерде тексеру алгоритмін қолдану және сандық ақпаратты қалпына келтіру ақпаратты жіберудің сенімділігін арттыруға мүмкіндік береді.

Жіберу желісінің параметрлерінің өзгерісінің және шуылдың әсерінен ол фаза/жиілік (джиттер), поляризация және амплитуда бойынша флуктуацияға ие болады. Орташа мəннен шаманың кездейсоқ ауытқуы флуктуация деп аталады.

Сандық сигналдың негізгі кемшілігі: егер сандық сигнал шуылға еніп кетсе, оны қайта қалпына келтіру мүмкін емес.

Осы жағдайдан шығудың жолы байланыс желісі үзілген жерлерге регенератор орнатып, сандық сигналды жиі регенерациялау немесе байланыс желісінің ұзындығын қысқарту (мысалы, ұялы байланыстан базалы станцияға дейін арақашықтықты қысқарту)

4. Найквист жиілігі

Найквист жиілігі Гармониялық сигнал толығымен дискретті санақ арқылы қалыптастырыла алады.Ол үшін оның жиілігі дискреттеу жиілігінің жартысынан , яғни Найквист жиілігінен , аспауы қажет: 

Сонымен, Найквист жиілігі дегеніміз сигналды сандық өңдегендегі дискреттеу жиілігінің жартысына тең жиілік. Орыс тілді әдебиеттерде Котельников теоремасы деп аталатын бұл теореманың мәні мынаған тең: Аналогты сигналды дискреттеу кезінде информациялық жоғалтулар тек пайдалы сигналдың ең жоғарғы жиілігі дискреттеу жиілігіне тең немесе одан кіші болса ғана орын алмайды делінеді.Егер олай болмаса қайта орнына келтірілген аналогты сигнал шуыл әсерінен өзгеріске ұшырайды.

Мұны синусоиданың екі көршілес амплитудалары арасындағы бірнеше

санақтарды байланыстыратын жазық сызықтармен байланыстыру арқылы көруге болады. Үш жағдай болуы мүмкін:

,   ,  .

Бірінші жағдайда гармониялық сигнал жиілігі Найквист жиілігіне қарағанда кіші жəне дискретті сигнал аналогты сигналды дəл бейнелейді. Екінші жағдайда аналогтық сигналдың жиілігі сақталады, бірақ амплитуда мен фазасы ауытқиды. Үшінші жағдайда қайтып тұрғызылған аналогтытық сигнал бұрынғыша гармониялық болады, бірақ өзге жиілікте болады. Бұл жалған жиіліктің пайда болуы деп аталады. Дискреттеу жиілігінің аздығынан (видео-түсіру кадрларының ауысу жиілігі) тез айналатын дөңгелек қозғалыссыз, немесе кез келген бағытқа ақырын бұрылып бара жатқан болып көрінуі мүмкін. Бұл қорытындыларды теорема түрінде тұжырымдауға болады: Спектрінде белгілі бір мəнінен жоғары жиілігі жоқ кез-келген x(t) сигналын

теңсіздікті қанағаттандыратын T интервалында алынған дискреттік санақ арқылы информацияның жоғалуынсыз бейнелеуге болады. Бұл теорема Найквист теоремасы деп аталады.

5. Котельников (Найквист) теоремасы. Котельников теореасы – сандық сигналдарды өңдеу облысында негізгі тұжырым, аналогты және дискретті сигналдарды байланыстырады және 0-ден -ге дейінгі жиіліктен тұратын кез-келген функцияны нақты түрде әр секунд сайын бір-бірінен кейін жалғасатын сандардың көмегімен үзіліссіз жіберуге болатын білдіреді.

Теореманы дәлелдеу кезінде жиілік спектрінің шекарасы алынған, мұдағы .

Мұндай түсіндірме идеал жағдай кезінде, яғни өте ерте басталған және ешқашан бітпейтін, сонымен қатар уақыт сипаттамасы бойынша ажырау нүктесі болмайтын сигнал кезінде қарастырылады. Егер сигналда уақытқа тәуелділік функциясының кез-келген түрінде ажырау болса, онда оның спектрлік қуаты еш жерде нөлге айналмайды. Бұл « шекті жиіліктің жоғарысымен шектелген спектр» түсінігін меңзейді.

Әрине, реалды сигналдарда (мыс, сандық тасушыдағы дыбыс) мұндай қасиеттер болмайды, себебі олар уақыт бойынша шектеулі және оларда уақыт сипаттамасы бойынша ажырауы болады. Сәйкесінше, олардың спектрі шексіз. Мұндай жағдайда сигналды толықтай қайта қалпына келтіру мүнкін емес, және Котельников теоремасынан төмендегідей тұжырымдамалар шығады:

кез-келген аналогты сигнал қандай нақтылықта болса да, жиілікте алынған өзінің дискретті есептеуі бойынша қайта қалпына келтіріле алады, мұндағы - реалды сигналдың спектрімен шектелетін максималды жиілігі;

егер сигналдағы максимлды жиілік дискритизация жиілігіне тең немесе жартысынан асатын болса, онда сигналды бұрмалаусыз дискреттіден аналогтыға келтіру әдістері болмайды.

Котельников теоремасы үзіліссіз сигналын интерполяционды қатар түрінде қарастыруға болатынын тұжырымдайды:

,

Мұндағы    —sinc функциясы. Дискретизация интервалы шекарасын қанағаттандырады.

6. Байқалудың статистикалық ансамблі дегеніміз бір-біріне тең емес күйлерде орналасқан көп нақты жүйелердің қосындысы деп атауға болады.

Олар жүйенің бір күйіне сәйкес боп саналады. Бірақ бір-біріне тең емес жүйенің макрокүйлерінің сандары бір біріне тең емес микрокүйлер арқылы анықталады. Сонда қандай макрокүйлерге сәкес келетін микрокүйлердің саны жоғары болса, соншама сол микрокүйдің жағдайы орнықты болады. Осы белгіленген түсініктілер арқылы жүйенің термодинамикалық ықтималдығы деген ұғымы еңгізіледі.

Статистикалық ансамбльдың мынадай түрлері бар:

микроканондық ансамбль – белгілі бір заңдылықтарға сай энергиясын, импульсін, импульс моментін сипаттайтын күй.

үлкен канондық ансамбль- бөлшектердің айнымалы санымен сипатталатын күй.

ашық статистикалық ансамбль- үстіңгі қабат бөлшектерінің нақты есебімен және бөлшектердің айнымалы санымен сипатталатын күй.

изотермиялық-изобаралық ансамбль- тәуелсіз айнымалы ретінде T және P алынып, Φ потенциал есептелінеді.

квазитеңдікті статистикалық ансамбль.