Коефіцієнти поглинання та дисперсії пружних хвиль

Нагадаємо основні визначення. Для випадку сферичної повздовжньої хвилі поле зміщень в однорідному поглинальному середовищі можна записати

де – амплітудний коефіцієнт поглинання повздовжньої хвилі; – фазова швидкість монохроматичної повздовжньої хвилі з частотою .

Для знаходження коефіцієнтів поглинання запишемо макроскопічне рівняння руху у вигляді

(11)

і розглянемо розповсюдження плоскої гармонічної хвилі в неоднорідному геологічному середовищі

(12)

Враховуючи знайдені ефективні динамічні модулі пружності, використовуючи (10), (11), одержимо

(13)

Система (13) визначає комплексні хвильові вектори

(14)

Уявні частини являють собою коефіцієнти поглинання

	(15)

Вирази для фазових і групових швидкостей:

		(16)

Коефіцієнт розсіювання пружних хвиль знаходимо із співвідношення

(17)

Програмне забезпечення: програма обрахунку фазових і променевих швидкостей, а також коефіцієнтів затухання для повздовжньої й поперечної хвиль.

Завдання: обрахувати і побудувати залежності фазових і променевих швидкостей, а також коефіцієнтів затухання для повздовжньої й поперечної хвиль від концентрації мікротріщин.