2.2. В алгебре логики известны три основные логические операции:

1. Логическое умножение (конъюнкция или операция И ). Записывается как F = A B, F = A·B, F = AB, читается – A и B. Операция обозначает, что сложное высказывание истинно лишь тогда, когда истинны все простые высказывания.

2. Логическое сложение (дизъюнкция или операция ИЛИ ). Записывается как F = AÚB, F = A+B, читается – F = A или B. Обозначает, что сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний, и тем более, если истинны оба.

3. Логическое отрицание (инверсия или операция НЕ ). Записывается F = Ā , читается – F = «не» A. Операция обозначает, что сложное высказывание истинно, если простое ложно, и наоборот.

Таким образом, выполнение сколь угодно сложной логической операции может быть сведено к трем вышеперечисленным операциям. Следовательно, имея некоторые технические устройства, реализующие операции И, ИЛИ , НЕ , можно построить сколь угодно сложное цифровое устройство. Такие устройства называются соответственно логическими элементами И , ИЛИ , НЕ и образуют основной базис или функционально полную систему логических элементов.

В интегральной цифровой электронике широко используются элементы других базисов: ИЛИ – НЕ (стрелка Пирса A↓B), а также И – НЕ (штрих Шеффера A│B), каждый из которых также является функционально полной системой элементов.

2.3. Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе , в двоичной . Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b или символом & (амперсанд), например 0b101 или соответственно &101.

В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число произносится «один ноль один».

Восьмери́чная систе́ма счисле́ния — позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7.

Восьмеричная система чаще всего используется в областях, связанных с цифровыми устройствами. Характеризуется лёгким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно, путём замены восьмеричных чисел на триплеты двоичных. Ранее широко использовалась в программировании и вообще компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной.

Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа на триплет двоичных цифр. Например: 25418 = [ ] = [ ] =

В программировании для явного указания восьмеричного числа используется префикс 0 (нуль). Например: 022.

Билет 14

1. Перехо́дные проце́ссы — процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих их из стационарного состояния в новое стационарное состояние, то есть, — при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях .Например, при подключении разряженного конденсатора   к источнику напряжения   через резистор  , напряжение на конденсаторе меняется от 0 до   по закону:

^[1]  (постоянная времени).

Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях — наличие в них катушек индуктивности и конденсаторов, то есть индуктивных и ёмкостных элементов в соответствующих схемах замещения. Объясняется это тем, что энергия магнитного иэлектрического полей этих элементов не может изменяться скачком при коммутации (процесс замыкания или размыкания выключателей) в цепи.

.Переходный процесс в цепи описывается математически дифференциальным уравнением:

-неоднородным (однородным), если схема замещения цепи содержит (не содержит) источники ЭДС и тока,

-линейным (нелинейным) для линейной (нелинейной) цепи.

Законы коммутации. Первый: Ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации   равен току во время коммутации и току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации  , так как ток в катушке мгновенно измениться не может:

Второй: Напряжение на конденсаторе С непосредственно до коммутации   равно напряжению во время коммутации и напряжению на конденсаторе непосредственно после коммутации  , так как невозможен скачок напряжения на конденсаторе:

Методы расчета переходных процессов: Классический метод — использует решение дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики.

Операторный метод — перенос расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени  ) в область функций комплексного переменного, в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

Метод переменных состояния. — основывается на составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенной относительно производных. Число переменных состояний равно числу независимых накопителей энергии.

2.Счетчик электрической энергии представляет собой устройство, которое выполняет функции учета израсходованной энергии. Электрические счетчики могут использоваться для учета постоянного, а также переменного тока. В свою очередь для счетчиков переменного тока предусмотрено разделение на однофазные или трехфазные приборы. Электрические счетчики однофазного типа – это приборы, которые широко используются в быту для учета потраченной энергии в доме, квартире или офисе. 

Принцы работы: В приборе размещается передвижной алюминиевый диск, который расположен в выемке, образованной между магнитопроводами напряжения и токовой обмотки. Диск размещается на оси. Посредством червяка и колес с зубчатой кромкой его вращение передается на счетный механизм. Магнитные волны переменного характера, образующиеся в приборе, замыкаются через диск и обеспечивают его вращение. Количество оборотов, которые выполняет диск за конкретный момент времени, соразмерно объему потраченной энергии. На показания счетчика может оказывать влияние сила трения, возникающая в устройстве.

Регистр — это последовательностное логическое устрой­ство, используемое для хранения n-разрядных двоичных чисел и выполнения преобразований над ними. Предназначены: 1) для хранения информации в виде n-разрядных двоичных кодов;2) преобразование последовательного двоичного кода в параллельный и наоборот.Бывают:параллельные и последовательные

Дешифратор– это комбинационное устройство, позволяющее распознавать числа, представленные позиционным п-разрядным кодом. Дешифраторы применяют для расшифровки адресов ячеек запоминающих устройств, высвечивания букв и цифр на мониторах, индикаторах и других устройствах.Принцып работы:  Обычно дешифратор имеет n-входов и 2n выходов, при этом n - разрядность дешифрируемого кода. Определенной комбинации на входе соответствует активный сигнал на одном из выходов, или при сигнале «00» - мы имеем «1» на нулевом выходе схемы; при «01» имеем - «1» на первом выходе, сигнал «10» трансформируется в 1 – на втором выходе и т.д. Другими словами, эти элементы схем могут преобразовывать двоичный код в различные системы исчисления (это может быть десятичная, шестнадцатеричная и пр.), поскольку все зависит от конкретной задачи, выполняемой микросхемой.