2.Решите задачу:

Решение: Аналогично билету 4

_______________________________________________________________________________________

Билет 19

1 Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

2.Решите задачу:

В правильной теугольной пирамиде сторона основания равна 4, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение: 1) ОН- радиус впис. окружности ОН=(2/3)*√3 2) треуг. SOH равнобедр. т.к. угол равен 45 градусов) SO=OH=(2/3)* √3 _______________________________________________________________________________________

Билет 20

1 Свойства правильной пирамиды.

боковые ребра равны между собой

апофемы равны

боковые грани равны между собой (при этом, соответственно, равны их площади, боковые стороны и основания), то есть они являются равными треугольниками

все боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками

в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу

если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π, а каждый из них соответственно π/n, где n — количество сторон многоугольника основания

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

около основания правильной пирамиды можно описать окружность (см. также радиус описанной окружности треугольника)

все боковые грани образуют с плоскостью основания правильной пирамиды равные углы

все высоты боковых граней равны между собой

2.Решите задачу:

В правильной теугольной пирамиде сторона основания равна 4, боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Решение: Аналогично билету 19